浅谈几何定理的教学内容摘要:
培养,而忽视综合法,则容易出现证题时条理不清的弊病。 所以在分析定理的证明思路和方法时,还要注意把分析法、综合法穿插进行。 在讲三角形中位线定理时,老师 提出问题:( 1)证明一条线段等于另一条线段一半,一般有哪些方法。 ( 2)用加倍法又应怎样添加辅助线。 ( 3)证较短线段两倍的线段与较长线段相等条件够否。 ( 4)怎样利用已知条件,又如何创造条件顺利证明。 这样一步一步启发学生进行分析。 分析完毕后,再让学生用综合法叙述证明过程。 注意定理的多种证法 一个定理往往有几种不同的证法,这些证法又常常牵涉到数学许多部分的知识,因此,教学定理时,不仅要考虑到定理证明分析和综合,还要考虑到其它可能的证法。 在教师的启发下,让学生去探索定理的其它证法,这样既有利于加深对定理实 质的理解,增强记忆,同时又有利于培养学生综合运用知识的能力。 与此同时,还必须注意可能出现的错误证法,究其错误原因,防止或减少其错误的发生。 在讲三角形中位线定理的证明时,经过老师不断启发,学生积极思考,热烈讨论,想出了许多证法,并且有的证法比较简便,有的证法比较新颖(如同一法的证明)。 进一步培养了学生的创新意识。 三、。浅谈几何定理的教学
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