浅析德育整合于数学课程的教学过程

浅析德育整合于数学课程的教学过程内容摘要：

立科学的世界观。 数学是研究 现实世界空间形式与 数量关系的一门科学。 罗素说：“纯粹数学完全由这样一类论断组成，假定某个命题对某些事物成立，则可推出另外某个命题对同样的这些事物也成立，这里即不管第一个命题是否确实成立，也不管使命题成立的那些事物究竟是什么， …… 只要我们的假定是关于一般的事物，而不是某些特殊的事物，那么我们的推理就构成为数学。 ” 虽然在纯粹的数学知识中并不带有明显的德育 色彩，但从它反映的客观世界的形式和关系来看，使人不难发现其中隐含的德育教育功能。 在教学当中我们应该发觉这些隐性的教学意义。 我们知道唯物主义和辩证法是科学世界观的核心部分，数学源于生活，高于生活，应用于生活， 任何数学知识的形成都离不开对客观世界的探索。 所以在教学中我们要充分发掘数学知识的深刻背景，比如三角函数与向量是刻画现实世界的重要数学模型，学生在实际生活当中遇到大量的周期现象，如音乐的旋律、 波浪、昼夜的交替、潮汐、钟摆的运动、交流电等，这些都是三角函数的实际背景。 力、速度、加速度、位移都是向量的实际背 景。 其次，在教学中还应紧密联系数学在实际中应用。 比如： 用三角知识让学生设计测量河对岸建筑物的高度；用线性规划知识求利润的最大化 ； 用最小二乘法预测 SARS 的变化； 用 数列求和知识让学生设计分期付款的方案 ， 等等。 让学生在做数学中 体验数学来源于实践，又反过来作用于实践的基本观点。 数学的发现，数学的发展，数学内在矛盾的运动体现了“对立统一”、 “否定之否定” “运动变化”等客观变化发展规律。 这些都是客观的、都是辩证唯物主义思想的具体体现。 比如： 《几何原本》创立了欧氏几何，但是人们对于第五公设总是感到不尽人意的遗憾，在随后的两千多年的时间中，无数数学家为证明第五公设而耗尽了精力。 正面的努力始终未能获得成功，数学家们开始了反面的努力， 又 经过漫长的努力。 最后由高斯、鲍耶和罗巴切夫斯基建立了非欧几何。 非欧几何的建立被看作氏数学现代发展的实际起点。 角的推广、 函数的定义、轨迹的概念等都是运动和变化的思想在数学中的具体体现；消元法解方程是“未知”与“已知”、“多元”与“一 元”的矛盾在一定条件下可以互相转化的辩证唯物主义观点的具体体现； 运算法则的对立统一（加与减 ，乘与除，乘方与开方） 正与负、有限与无限、常量与变量、函数与反函数、数与形等都是 理解 对立统一、否定之否定、量变与质变等辩证思想的极好教材。 圆锥曲线的统一定义中，根据离心率 e 的变化可以得到三种不同的圆锥曲线，这是一节渗透“量变到质变”的辩证观点的好教材。 传统教学中如果仅靠教师的口述和几张图 表 ，难以让学生体会到 离心率的变化 带来 曲线质的变化。 因此最有效的方法是让主体参与教学活动，发现问题、讨论问题、解决问题。 我使用《几何画板》制作课件。 在屏幕上显示二次曲线的图 像 ，让学生参自己控制 e 的变化观察由 e1,e=。