小学数学低年级开展39综合与应用39的指导与应用

小学数学低年级开展39综合与应用39的指导与应用内容摘要：

再专门设置应用题的教学单元，那些人为编造的应用题在新教材中没有了位置，但应用意识的培养将贯穿学生学习的全过程。 新版的北师大教材有专门的‚实践与综合运用‛的内容，那么对于有些还在使用传统的教材的学校和教师如何去开展数学的实践与综合应用课呢。 我们要创造性地改造 老教材，根据我们的需要对之进行有意识地挖掘，从中整理出这样一些内 14 容，即学生经过这一内容的学习，能改变学生的学习方式，在学习的过程接触到一些有研究和探索价值的题材和方法，帮助学生全面认识数学、了解数学，使数学在学生未来的职业和生活中发挥作用等方面具有重要意义，使老教材涣发青春的活力。 在这样的理念支撑下，我们对原有教材内容进行‚深挖洞‛、‚广积粮‛。 所谓‚深挖洞‛是指在上完一个单元的知识之后，本年级的几个教师要利用教研活动或集体备课的时间，对这一单元的知识进行整理、反思，挖掘出具有应用价值或实践价值的内容，并 在与学生的互动生成中完善这一内容，作为今后校本课程的一部分。 所谓‚广积粮‛指要求教师在平时的教学时要带着一颗研究的心，悉心收集与研究内容有关的素材，通过讨论、交流、整理和实践，最终形成新的课程内容。 如在上了长方体和正方体的表面积之后，我们让学生动手量量所在的教室，在实际中感悟对长方体表面积的认识。 我清楚地记得当时的情景：有的学生从自已家里带来了皮尺，由于教室太高够不着量，不知哪个同学找到了一根木棍，先测量出木棍的长度，再比划出教室有几个木棍那么高，最后量出了教室的高度。 在解决教室墙壁的粉刷面积时，同学们很自 然的想到了需要减去门窗和地面的面积。 当我们继续挖掘这块内容的时候发现如果把几个相同的长方体包装成一个大长体时，里面存在着丰富的数学思想如：思考的有序性、复杂问题的简约化处理和从节省的角度考虑包装的规律性等。 （适当展开来讲）当时我们觉得非常兴奋，因为通过这样的综合运用，可以加深对所学知识的理解，获得运用数学知识解决问题的思考方法，并能在学习中学会与他人进行交流和合作。 ‚长方体物体的包装‛和‚火柴盒的包装设计‛这个系列活动就是在这样一个不断挖掘的基础上酝酿而成的。 2．从日常的生活中挖掘 生活离不开数学，生活中 处处有数学。 一些有时看上去不起眼的现象只要我们留心，都能成为我们课堂中的内容。 如我们发现每个班的粉笔头很多，浪费现象很严重，于是我们便引导学生去收集每个班的粉笔头，从粉笔头的颜色、形状、长短进行统计，并制成了统计图，从分析中发现，圆形粉笔的粉笔头要多些， 2 到 3 厘米的粉笔头要多些，白颜色的粉笔头要多些。 一些好奇的同学对此作了研究，原来圆形的粉笔易断， 2 到 3 厘米的粉笔头多的因为老师的书写习惯等，于是我们便引导学生向总务处写了一份建议：少买或不买圆形的粉笔。 向全校老师写了一份建议：‚关心‛那些 2 至 3 厘米的粉笔头， 因为它还可以再用。 这些建议受到了教师们的关注，同学们的努力也得到了回报，这样的学习，便是一种带着情感的学习，振奋人心的学习，促进人格健康的学习，获得一种正确的价值观、人生观的学习。 此外，像‚午餐中的数学‛、‚自来水中的数学‛、‚日光灯中的数学‛、‚电风扇中的数学‛等等都成为我们引导学生应用数学的内容。 15 3．从学生的兴趣中挖掘 兴趣是最好的老师。 教师在日常的教学中要及时敏锐的观察学生感兴趣的事，把学生的兴趣引向学习，为学习服务。 今年刚开学时，学校决定为大操场铺上绿装，要求学生课外不准到大操场上玩耍。 有些学生看 到操场上铺满了一块块的草皮都感到好奇，一有空便跑往那儿。 这一现象引起我们的注意，于是便引导学生开展‚草地中的数学‛研究，先让学生估计一下一个椭圆形操场的面积，然后让学生思考如何知道操场的实际面积，并进行广泛的讨论和交流，最后计算出草皮的面积。 课外，我们还引导学生通过各种途径（如上网、到市园林局访问等）了解草皮的种类和价格，丰富自己的知识，有的同学还向校总务处写了怎样爱护草皮的建议。 我们学校每年都要为毕业的学生开展一个毕业联欢会。 早在毕业的前一个月，我们就通过‚实践与综合应用‛这一活动方式在学习中筹备。 我们 给每个班级一个课题：用 50 元钱置办一次班级联欢会。 学生经过讨论，明确了要完成这项任务，首先要知道该准备些什么。 经过统计调查，确定了需要准备如布置教室的物品、游戏所需要的道具、奖品、小食品和饮料等。 那么每样物品应该准备多少才合适呢。 学生自愿结成小组，每组领一项任务，开始具体工作。 几乎每个小组都要经过这样一个流程：做市场调查（所需物品的报价）、作出预算，然后申请资金，再开始置办。 由于计划内的资金有限，在具体操作的过程中学生会遇到一系列的问题，这些问题包括算术的、图形的、统计的，每一个问题的解决，差不多都要综合运用学生的已有知识，单纯用某一方面的知识 就远远解决不了问题。 把这样的问题带进课堂，并最终进行综合化的处理，使学生感受到生活中的数学和课本上的数学之间的联系。 在这样的课堂上，数学各领域以相互交织的状态呈现，学生的生活经验和已有知识背景都能派上用场，因为是从熟悉的现实生活中发现、确定和选择问题，主动运用已有的、或寻找新的方法和工具去解决问题，使每个学生都能‚动‛起来，每个学生都有发挥的空间，每个学生都会有收获。 对于一个即将毕业的五年级学生来说，这样的一次活动，是对他们 5 年所学知识的一次检验。 4．从广阔的社会中 挖掘 社会本身就是一个大课堂，把学生的视野引向社会生活，为学校与社会架起一道桥梁，沟通了两者的联系，让学生融入社会，不再对社会感到陌生。 如去年，针对十一长假给社会经济带来的增长等现象，我们引导学生开展了一个‚统计――快乐的‘十一’‛的活动。 为此我们设计了三个教学目标引导学生开展活动： 1．知识目标：引导学生经历运用所学的统计知识收集、整理和处理数据的过程，通过自主探究学习，互相协作，解决问题，巩固所学 16 知识，并获得对‚十一黄金周‛的深刻认识。 2．能力目标：学生经历运用数据描述信息、作出推断的过程，发展空间观念。 通过网上教学和网上冲浪，培养学生自主学习的能力和团体合作精神，培养他们获取、传输、处理和应用信息的良好信息素养，发展学生各种的能力，培养他们自主、创造性地学习和活动，充分发展学生个性，促进学生心理品质发展和社会技能的进步。 3．情感目标：通过观察、查找、搜集和交流信息，体验网上科学探究的乐趣，通过学习，学生对‚十一黄金周‛有一个深刻的了解，感受中国经济的快速发展，激发对祖国的热爱之情。 这个活动是基于网络上进行教学的，把数学的应用和网络教学进行有效的整合，收到了良好的效果。 在活动中，学生感受到网络中也有数学，利 用网络也可以解决问题等。 八、有待进一步研究的问题 在对小学数学‚综合与运用学习‛进行较为系统的研究和整理之后，反思探索的过程，我们认为下一步开展‚综合与运用学习‛还应注意下列几个问题。 第一，数学学科的综合与运用学习，应当以数学学科的知识与技能、数学思考、解决问题和思维发展作为综合聚集的核心。 在这种综合与运用学习活动中，要力图实现数学知识的综合、数学思考和解决问题能力的综合、数学实践和思维发展的综合、数学学科与其它相关学习的综合、数学学科与社会生活的综合等等。 这种综合不是无限的延伸、随意的相加。 数学的知识 技能、思考方法应当像一块磁石，吸引着各种相关因素向它靠拢，同时要像一块包含水分的海绵，向各个相关渠道自然渗透。 其它学科知识和社会生活介入的根本目的，是拓宽数学学习和运用的领域，使学生在不同的内容和方法的交叉中进一步开阔视野，更有利于数学能力的形成和熟练。 第二，综合与运用学习要有充足的时间和资源作为保证。 这里的时间不是指课堂上的时间，而是指学生在课外用于查找资料、相互讨论、总结反思的时间。 这是因为综合与运用学习的最终指向不是某项知识的达成度，也不是展示某种短期的、临时的显性目标，它所关注的是学习活动的实施过 程，是作用于长远学习的隐性目标。 因此，综合与运用学习的‚过程性特点和功能，应该是我们更加关心的内容。 这样，我们在组织综合与运用学习时，就应当在过程中下大工夫，让学生有充足的课余时间去大量阅读、查找、思考、记述、讨论和辨别。 组织好综合与运用学习活动教师还应当有强烈的课程资源意识，在利用和开发课程资源上下大工夫。 教师就善于把相关的事件、现象、知识、技能，有计划地、及时地引入数学课程和教学领域中来，让学生真正开阔知识视野，学会查找图书、报刊、网络，充分利用图书馆、电脑、电影、电视等，让学生真正在综合与运用学习中受 益。 17 参考文献 ［ 1］《全日制义务教育数学课程标准》［ M］ ﹒ 北京师范大学出版社 ﹒ 2020 年 7 月第一版 ﹒ ［ 2］周培红 ﹒ 走向综合［ J］ ﹒ 小学青年教师 ,2020 年第 8 期。 ［ 3］查有梁 邹煊享 ﹒ 小学数学教学建模［ M］ ﹒ 广西教育出版社， 2020 年 5 月第一版。 ［ 4］郭所平 ﹒ 小学数学“实践与综合应用”教学初探［ J］ ﹒ 小数网。 ［ 5］邵陈标 ﹒ 小学数学探究性活动方式的构建［ J］ ﹒ 小学青年教师， 2020 年第 8 期。 18 附件： 一、内容划分。 第一学段：实践性学习 第 二学段：综合应用 第三学段：课题学习 内容的分学段划分，便于教师结合不同学段学生的生活经验和知识背景，引导学生以自主探索与合作交流的方式，理解数学，发展解决问题的策略，体会数学与现实生活的联系。 《标准》设立三个阶段，目的是切合学生的实际情况，促进学生发展。 那么，小学阶段，一方面是强调实践性学习；另一方面强调综合应用。 二、总体要求 ‚综合性学习‛在《标准》中的总体要求是‚综合性学习‛将帮助学生综合运用已有的知识和经验，经过自主的探索和合作交流，解决与生活经验密切联系的、具有一定挑战性和综合性的问题，以发展他 们解决问题的能力，加深对‚数与代数‛、‚空间与图形‛、‚统计与概率‛内容的理解，体会各部分内容之间的联系。 三、不同学段的要求。 在第一学段中，学生通过‛综合性学习‛，初步获得一些数学活动的经验，了解数学在日常生活中的简单应用，初步学会与他人合作交流，获得积极的数学学习情感。 在第二学段中，学生将通过活动了解数学与生活的广泛联系，学会综合运用所学的知识和方法解决简单的实际问题，加深对所学知识的理解，获得运用数学解决问题的思考方法以及与人合作、进行交流的技能。 四、‚实践性学习‛与‚综合应用‚各自的侧重点。 第一学段‚实践性学习‛强调的是与学生生活经验的联系，强调具体化的‚实践性学习‛，而综合运用的成分较少。 因为第一学段学生的知识少，在综合思维能力方面还比较弱。 第二学段‚综合性学习‛是在第一学段‚实践‛的基础上，加入了‚综合课标中‚综合性学习‛ 的内容及教学要求 19 应用‛，对于学生的应用的要求提高了，要求学生综合运用知识来解决问题。 它有两个方面的含义：一方面是综合运用不同的数学知识，另一方面是与其它学科知识的联系，沟通与其它学科知识的结合和联系，体现了综合课程的理念。 那么，第二学段强调综合运用，是不是就淡化了实践的色彩。 不是的，第二学段是继续保持‚实 践‛特点的基础上，又加入了‚综合应用‛的特点，不是抽象的综合运用，是通过联系学生经验成为具体化的活动。 具有‚实践的特点‛和‚综合应用的特点‛ 五、‚综合性学习‛的活动建议。 学生进行这些学习活动时，要有一个比较大的问题，这个问题对于小学生来说具有进行探索的余地和思考的空间。 （问题可以由学生提出，也可以由教师提出。 ） 学生进行小课题的学习是一种探索性的学习活动，过程非常重要学生经历一个收集信息、处理信息和得出结论和过程，学生在些过程中学会一些探索和研究的方法。 （不一定有结论，只有让学生经历过程，体验一 些东西，对学生是一个锻炼，是让学生通过小课题的学习天字第一号，掌握探索、研究的方法。 ） 学生具有一定的自主性，教师起到了引导作用。 对‚综合性学习‛的评估，评估对这些活动主要不是看结果，而是注重过程。 小课题的呈现主要通过学生对实物和具体模型的操作，内容要结合身边的事物。 小课题的学习过程对于学生来说应该是有趣的。 一上实践活动 本册教材在正文和习题中提供了许多适合一年级小学生的实践活动或小调查。 例如： 1．找一找，说一说。 生 1：我找 3 个比我高的人。 生 2：我找 2 个和我同岁第一学段实践活动安排 20 的人。 生 3：我找…… 2．说一说生活中哪些地方用到 0。 3．说一说你在生活中发现的加法问题。 4．整理一下自己住的房间，向同伴说一说你是怎样整理的。 5．到图书馆或书店看一看，图书是怎么分类的，并与同伴说一说。 6．调查太阳刚升起，大约是几时。 太阳刚落下，大约是几时。 7．调查你们班每个小组男生、女生人数，并试着提出一些数学问题。 8．调查你们班 10 名同学的上学情况。 ⑴乘车上学，还是步行上学。 ⑵结伴走，还是单独走。 等等。 学生经历上述观察、调查等实践活动，在合作与交流的过程中，获得良好的情感体验；获得一些初步的数学 实践活动经验，能够运用所学的知识和方法解决简单的问题；感受数学在日常生活中的作用。 一下实践活动 本册教材安排了三个大的实践活动，即‚我和小树一起长‛、‚小小运动会‛、‚今天我当家‛，旨在综合运用所学的知识解决实际问题。 同时，在其他具体内容的学习中，安。