有限元作业报告(编辑修改稿)

有限元作业报告(编辑修改稿)内容摘要：

opic → input EX:, PRXY: → OK 生成几何模型： （ 1） 生成特征点： ANSYS Main Menu: Preprocessor → Modeling → Create → Keypoints → In Active CS →依次输入三个点的坐标：input:1(0,0),2(6,0),3(0,10) → OK （ 2） 生成坝体截面： ANSYS Main Menu: Preprocessor → Modeling → Create → Areas → Arbitrary → Through KPS →依次连接三个特征点，1(0,0),2(6,0),3(0,10) → OK 网格化分：划分网格时，拾取 lineAB 和 lineBC 进行 Size Conrotls，设定 input NDIV 为 15；拾取 lineAC，设定 input NDIV 为 20，选择网格划分方式为 Tri+Mapped，最后得到 600 个单元。 模型施加约束： 4 （ 1） 约束采用的是对底面 BC 全约束。 ANSYS Main Menu: Solution →Define Loads → Apply → Structural → Displacement → On Lines →拾取lineBC： Lab2: All Dof → OK （ 2） 给模型施加载荷 ： 大坝所受载荷形式为 Pressure，作用在 LAB上，方向水平向右，载荷大小沿LAB由小到大分布（见图 12）。 沿着 y 方向的受力分布可表示为： }{*9 8 0 09 8 0 0 0)10( YygghP   （ 1） 其中ρ为水的密度，取 g 为 ，可知 Pmax为 98000N， Pmin为 0。 施加载荷时只需对 LAB插入预先设置的载荷函数（ 1）即可。 Parameters→ Functions→ Define/Edit...,输入 Result=980009800*{Y}，file→ save，保存为 ； Parameters→ Functions→ Read From File→，在 table parameter name 输入 Q→ OK ANSYS Main Menu: Solution → Define Loads → Apply → Structural→pressure→ on lines→拾取 AB 边 → Ok， Apply PRES onlines， SFL 选择existing table→ Q→ OK。 网格划分及约束受载情况如图 13（ a） 所示。 分析计算 ANSYS Main Menu: Solution → Solve → Current LS → OK(to close the solve Current Load Step window) → OK 结果显示 ANSYS Main Menu: General Postproc → Plot Results → Deformed Shape… → select Def + Undeformed → OK； 5 Contour Plot → Nodal Solu → select: DOF solution → displacement vector sum→ OK； Contour Plot → Nodal Solu → select: Stress→ von mises stress→ OK。 三、计算结果 与结果分析 相同单元数目的三节点常应变单元和六节点三角形单元 （ 1） 三节点常应变单元 图 13(a) 三节点 常应变 单元的网格划分及约束受载图 6 图 13(b) 常应变三节点单元的位移分布图 图 13(c) 常应变三节点单元的应力分布图 7 （ 2） 六节点三角形单元 图 14(a) 六节点三角形单元网格划分及约束受载图 图 14(b) 六节点三角形单元的 位 移分布图 8 图 14(c) 六节点三角形单元的应力分布图 （ 3） 不同单元类型 的 计算数据统计 根据 （ 1）（ 2）所得 位移和应力图，可以得出常应变三节点单元和六节点三角形单元的最小最大位移应力如表 11 所示。 表 11 计算数据表 单元类型 最小位移（ mm） 最大位移（ mm） 最小应力（ Pa） 最大应力（ Pa） 常应变三节点单元 0 392364 六节点三角形单元 0 607043 （ 4） 结果分析 由表 11及图 1 14可知，采用三节点和六节点的三角形单元分析计算： 1）最大位移都发生在 A 点，即大坝顶端，最大应力发生在 B 点附近，即坝底和水的交界处，且整体应力和位移变化分布趋势相似，符合实际情况； 9 2）结果显示三节点和六节点单元分析出来的最大应力值相差较大，原因可能是 B 点产生了虚假应力，造成了最大应力值的不准确性。 3）根据结果显示，三节点和六节点单元分析出来的最小应力值相差极为悬殊，结合理论分析，实际上 A 点不承受载荷，最小应力接近于零，显然六节点三角形单元分析在这一点上更准确。 4）六节点的应力范围较大，所以可判断在单元数目相同的前提下，节点数目越多，分析精度就越大；但是节点数目的增多会不可避免地带来计算工作量增加和计算效率降低的问题。 不同数量的三节点常应变单元计算 结果 此次分析选择的单元类型为常应变三节点单元。 选用三种不同单元数目情况进行比较分析。 具体做法如下：有限元建模步骤与第 1 小题类似，只是在划分网格时， 设定 input NDIV，对 lineAB 和 lineBC 设为 3， lineAC设定为 6，得单元数为 54；划分网格时，设定 input NDIV，对 lineAB 和 lineBC 设为 50，lineAC 设定为 100，得单元数为 15000； （ 1） 单元数目为 54 时 计算结果 10 图 15(a) 单元数目为 54 的网格划分及约束受载图 图 15(b) 单元数目为 54 的 位 移分布图 11 图 15(c) 单元数目为 54 的 应力 分布图 （ 2） 单元数目为 600 时 计算结果 单元数目为 600 的常应变三节点单元 计算结果见图 13（ a）（ b）（ c） （ 3） 单元数目为 15000 时 计算结果 图 16(a) 单元数目为 15000 的网格划分及约束受载图 12 图 16(b) 单元数目为 15000 的 位 移分布图 图 16(c) 单元数目为 15000 的 应力 分布图 （ 4） 不同 单元 数量的 计算数据统计 13 由以上不同单元数目的位移 和 应力分布图可以看出，大坝截面所受位移和应力的变化趋势是相同的，最大应力都发生在坝底和水的交界点附近，最小应力发生在大坝顶端；最大变形位移也是发生在坝顶。 不同单元数目下计算的数据如表 12 所示。 表 12 不同单。