全国20xx年10月高等教育自学考试概率论与数理统计(经管类)试题及答案

全国20xx年10月高等教育自学考试概率论与数理统计(经管类)试题及答案内容摘要：

故填写。 提示：不要发生计算错误。 A 为随机事件， P（ A）＝ ，则 P（ ）＝ _________. [答疑编号 918070203] 『正确答案』分析：本题考察对立事件概率。 解析： 故填写 X 的分布律为 .记 Y＝ X2，则 P{Y＝ 4}＝ _________. [答疑编号 918070204] 『正确答案』分析：本题考察随机变量函数的概率。 解析： P{Y＝ 4}＝ P{X2＝ 4}＝ P{（ X＝－ 2） }∪ （ X=2） }＝ ＋ ＝ ； 也可求出 Y 的分布律 Y 0 1 4 P 得到答案。 故填写 . 提示：互斥事件和的概率＝概率的和。 X 是连续型随机变量，则 P{X＝ 5}＝ _________. [答疑编号 918070205] 『正确答案』分析：本题考察连续型随机变量在一点的概率。 解析：设 X 的概率 密度为 f（ x），则 ， 故填写 0. 提示：积分为 0： ① 被积函数为 0； ② 积分上限＝积分下限。 X 的分布函数为 F（ x），已知 F（ 2）＝ ， F（－ 3）＝ ，则 P{－ 3X≤2} ＝ _________. [答疑编号 918070206] 『正确答案』 分析：本题考察用分布函数求概率的方法。 解析： P{－ 3＜ X≤2} ＝ F（ 2）－ F（－ 3）＝ － ＝ ， 故填写 . 提示：分布函数的性质： 1. F（ x）＝ P{X≤x} ； （－ ∞ ） ＝ 0， F（＋ ∞ ）＝ 1； 3. P{a＜ X≤b} ＝ F（ b）－ F（ a）；； 4. F’ （ x）＝ f（ x），在 f（ x）的连续点。 X 的分布函数为 F（ x）＝ 则当 x＞ 0 时， X 的概率密度 f （ x）＝ _________. [答疑编号 918070207] 『正确答案』分析：本题考察分布函数与概率密度之间的关系。 解析： x＞ 0 时， ， 故填写 ex。 提示： ① 分布函数与概率密度的关系：设 x 为 f（ x）的连续点，则 F’ （ x）存在，且 F’ （ x）＝ f（ x）； ② 注意复合函数求导的方法。 X～ B（ 4， ），则 P{X≥1} ＝ _________. [答疑编号 918070208] 『正确答案』分析：本题考察二项 分布的概率。 解析：已知随机变量 X～ B（ 4， ），则 X 的分布律为 ， k＝ 0， 1， 2， 3， 4 则。 故填写。 提示：记住符号的意义。 （ X， Y）的概率密度为 f （ x， y）＝ 则 P{X＋ Y≤1} ＝ _________. [答疑编号 918070209] 『正确答案』分析：本题考察连续型二维随机变量的概率。 解析：。 故填写。 提示：被积函数＝常数时，二重积分的值＝积分区域的面积。 机变量 X 的分布律为 X － 2 0 2 P 则 E（ X）＝ _________. [答疑编号 918070210] 『正确答案』分析：本题考察离散型随机变量的期望。 解析： E（ X）＝（ 2） +0+2 ＝ 0 故填写 0.。