数控系统中c样条曲线插补方法的设计与实现_本科论文(编辑修改稿)

数控系统中c样条曲线插补方法的设计与实现_本科论文(编辑修改稿)内容摘要：

方面 着手 考虑 并研究 ， 并没有考虑整个 数控加工的工艺 流程。 而对于数控加工工艺来说，主要是应用什么方法将设计好的曲面加工制作出来，实实在在的展现出来，而并非 研究用什么方式来构造曲面。 在机械数控加工的进程中的另一个不同忽视的大难题是数控加工的特别差的自适应能力 ， 这 一难题 方面 主要 体现在以 下 两 个角度 ： 首先，数控 机床 的通用性首当其冲必须被考虑，在一些 比较 特殊的 工业 零部件的处理 问题 上效果 一般 不 是很 好， 无法 做到 在 特殊 的情况 下进行 特殊对待； 然后是当加工一些相对比较复杂的曲线或曲面的工件时 (尤其 是 当曲率 的 变化 十分 大的曲面 )， 工程中的 步长的变化适应性 十分悬殊 ， 从而阻碍了在异常平滑的情况下无法进行速度德增加 ， 反 而 在 转化的角度很大的情况下 ， 由于 步长 无法自适应很易 造成过切 的 情况 ， 综 上两点，反而影响了 加工 过程的 整体 效率。 因此设计一些 十分 符沈阳师范大学本科毕业论文 4 合 在任何 特殊 的 实际需要的曲面造型方 式 ，并且 能够 通过 相应 自适应算法 来 提高效率 ，这将 会产生 十分 大的经济效益。 在 数学 理论方面 ， 大量的 适用的 可靠 性高 的 自适应算法 已经问世 ，但 这 类 算法 由于脱离实际生产并无法 得到 广泛的 应用，在 实际的生产加工过 程上，已有 越来越 多 的专家和 数 学者 开始研究这一难题。 复杂曲线曲面加工技术主要应用于制造批量生产中所使用的复杂刀具、模具，如汽车制造中车身覆盖件的锻模和冲模，铸造和塑料成型工业中使用的压铸模、注塑模具以及电火花加工中所需的成形电极 等。 始于 上 一 个世纪 的 70 年代，数控机床 技术与 数控加工技术在机械 工程 制造领域 逐渐 得到了 越来越 广泛的应用， 尤其 是应用于 加工 工具模具的加工制造 过程 中。 复杂曲线曲面轮廓数控机床铣削逐渐取代了以往人工打磨的方式。 但是那时采用的数控机床一般是三轴联动甚至是三轴两联动（两轴半），复杂曲线曲面加工效率和精度都不高。 直到了 80 年代以后， 最 先进的 技术 五 运动 轴联 合 动 的 数控铣床 技术 得到了深入的应用，该该机术能够很好地解决 复杂 的 曲面 的 加工 过程 的难题 ， 并且改进了 加工过程中 铣削 的 速度 和 准确 度，经五 运动 轴 边缘 铣后的 零 件表面 误差可以 忽略不及 ， 仅仅需要进一步手工对其进行打磨和抛光。 随着技术的不断发展 ， 快速的切削 （ High Speed Cutting， HSC）技术在工业生成中的应用从机床、刀具及其他相关技术都得到了不断的完善并逐步发展成熟。 在数控加工中应用 HSC 技术后，刀具切削进给速度得到了成倍的提高，在生产效率不变的前提下使进刀步距减少成为可能， 进 而 同时成为了 提高复杂 的 曲面加工精度 并有效地 降低 曲面 表面粗糙度提供了 必要的 前提条件。 随着科学技术的 不断的 高速发展，对 工业 产品 的 质量和 产品的 品种多样 化的 方面的 要求愈加 多 ， 数控 机械产品 的 加工和生产过程 也 越来越 复杂 化 、 但是效率越来越高 、精密 度也日益 强 、 重量越发轻 和自动化 程度也越来越高 ， 在体系的整体 加工的 的 效率 要求也很苛刻 ，特别是航空、航天及模具等工业更要求高速高精密加工，就要研究和开发高速和高精密的高端加工设备，必须有高档的数控系统来支持，系统关键技术之一就是要有多种形式的高速高精密插补技术，目前样条插补是高速高精密加工技术中最为理想的插补形式，所以 对 五坐标样条曲线插补技术 的研究 将 对数控 加工 系统的性能有 及其 重要的作用，进而 大大地 提高 数控 机床的加工性能。 针 对目前国内外插补技术的现状，本文主要研究以下几个方面： （ 1） 透彻地研究了 C 样条曲线 特性 ， 针对其问题 提出 相应的 的 C 样条插补算法，并系统地分析了 插补算法的 特点和性能 ； 沈阳师范大学本科毕业论文 5 （ 2）以 C为平台开发一个验证仿真系统，来验证 CUBIC 样条曲线的效果。 沈阳师范大学本科毕业论文 6 2插补原理 插补的概念 插补模块在数控系统软件中的作用 数控系统的一般工作过程如图 所示。 图 数控系统工作流程图 所谓的 插补模块 对系统的数据进行加工，该 模块在 数控 加工 系统软件中的 地位及其 重要 ，因为他直接影响数据的质量 ， 进而间 接 决定了 整个 数控系统的 加工 速 度、 刀具的 运动路径 和 系统的 加工 性能 等。 数控机床的运动特点 ① 在数控 加工 机床中， 机床的 刀具的基本运动单位是脉冲当量， 在运动中， 刀具 将 沿机床的 各个坐标轴方向 运动，刀具运动 的位移的大小只能是脉冲当量的整数倍。 因此，数控机床的运动空间 整体可以被 被离散化为一个 比较大地 网格区域， 其中每一个 网格大小 就是 一个 单位的 脉冲当量， 机床的 刀具只能 不断地 运动到 相应的 网格节点的位置 ， 如 图 所示。 沈阳师范大学本科毕业论文 7 图 数控系统网格图 ② 在数控机床的加工过程中， 机床的 刀具 能且 只能以 比较细微的 折线的形式去 逐步 逼近 所 需要 的 被加工的 模具的 曲线轮廓， 刀具的 实际运动轨 迹是由一 些 微小直线段所组成的一组 折线， 并非 是 绝对 光滑的曲线，如 图 所示。 图 数控系统加工图 (3) 插补的概念和分类 在数控加工 的过程中 ， 如果 已知 了目标 运动轨迹的起点 的 坐标 位置 、终点 的 坐标 位置和 相应的 曲线方程， 因此整个 数控系统会根据这些 运动轨迹的 信息实时 高效 地计算出 每一个中间点的坐标 位置 ，使 整个过程的 切削加工运动 刀具 沿着 设 定 好的 轨迹 逐步 移动，通常把这个过程称为 “插补 ”。 所谓插补 实际上就是将 数据 点 密化的过程。 在对 整个 数控系统输入有限 的数个 坐标点（如起点 坐标 、终点 坐标 ）的情况下， 系统 根据 每段 线段的 相关 特征（ 比如 直线、圆弧、椭圆等）， 采 用一定 合理 的算法，自动地 实时的根据 有限坐标点之间 数据关系 生成一 组 的目标的 坐标数据， 也就是 数据密化， 进而实现 自动地对各坐标轴进行 相应的 脉冲分配，完成整个 运动 线段的轨迹运行 作图 ， 进而 满足 工程对 加工精度的要求。 在 数控 机床的实际加沈阳师范大学本科毕业论文 8 工 过程 中， 由于 被加工工件的轮廓形状 形态各异 ，严格 一点 说来，为了满足 工件在 几何尺寸 方面的 精度的 需 求， 机床 刀具 的运动 中心轨迹应该 十分 准确地 按 照 目标 工件的轮廓形状来 进行加工。 然而，对于 加工件 的一般 简单的曲线， 例 如直线和圆弧，数控 加工 装置实现 起来比较容易 ，但 在加工比 较复杂的形状 的时候 ，若直接生成 这种比 较复杂的 ， 将会 使插补 算法 也 变得 十分 复杂， 同时 计算机的工作量也 被无形的 增加 了许多。 因此，在实际 的工件加工 应用中， 通 常采用 比较 小 的一 段直线或 比较 圆弧去进行 逐步 逼近， 但在一些特殊的情况下 也可以用 比如 抛物线、椭圆、双曲线和其他高次 的 曲线去 逐步 逼近（或称为拟合）。 因此，数控机床在加工 过程中 ， 机床的 刀具的运动轨迹 并 不是严格的直线或 者严格的 圆弧曲线， 通常是 以 微小的 折线轨迹 逐步 逼近所要加工的 工件的 曲线运动。 机床数控系统 的 轮廓控制 过程 的 通常 主要问题就是 如何 控制 机床 刀具或 加工 工件的运动轨迹。 无论是 系统的硬件数控（ NC）系统，还 是 CNC 系统，都 实在 必须 具 有完成 数据 插补功能的部分，只是加工过程中的 采取的方式不 相 同。 在 CNC 中以软件（程序）或软、硬件结合实现 数据的插补，而在 NC 中有一个 特别的 完成 数据 脉冲分配 的 计算（ 也就是 插补计算）的计算 设备插补器。 无论是软件 过程 数控还是 整体 硬件数控， 数据的 插补的运算原理基本 是 相同，插补的 作用都是 按照 给定的 运动的 信息进行数 据的实时 计算，在 该 计算过程中 实时地 向各个 运动 坐标发出 彼此 相互协调的进给脉冲 数据 ，使被控机械 的 部件按 过程 指定的路线 逐步移动。 关于 过程中的 插补算法 的相关 问题，除了 需 要保证 过程中 插补 数据 计算的 相关 精度之外，还要求 插补 算法 的复杂程度不能过高。 这对于 系统的 硬件数控来说， 需要对 控制电路进行相应的简化 ， 同时 采用 比 较简单的运算器。 而对于计算机 软件 数控系统来说，则能 够不断 提高运算 的整体 速度，使 整个 控制系统 能够 较快 并且 均匀地输出 相应的 进给脉冲。 插补工作可 整体上是 由 系统的 硬件逻辑电路或 过程的 执行软件程序来完成 工作 ，在CNC 系统中，插补 算法的 工作一般 是 由软件 工程 完成， 保证 软件 的 插补结构简单 化 、灵活易变 性好 、可靠性好。 评价插补算法的指标 1) 插补运算是一种迭代运算， 存在着算法稳定性问题。 2) 保证稳定的 插补算法 的 充必条件：在插补运算 的整个 过程中，对计算 过程的 误差和 结果的 舍入误差没有累积 的 效应。 3) 插补算法稳定是确保轮廓精度要求的前提。 沈阳师范大学本科毕业论文 9 插补精度指标 1) 插补精度：插补 算法的 轮廓与给定 工件的 轮廓的符合程度， 该符合程度 可 以 用 两者 轮廓 的 误差 进行 评价。 2) 插补误差分类： a、 逼近误差 ：将刀具的运动轨迹 用直线 来逐步 逼近曲线时产生的误差； b、 计算误差 ： 指因 插补算法在 计算字长限制产生的 数据 误差； c、 圆整误差 ； 其中，逼近误差和计算误差 直接影响 插补算法 的结 果。 3) 采用逼近误差和计算误差 比较小 的插补算法；采用 比较 优化的小数圆整法，如：逢奇 或逢 （偶） 则 四舍五入法、小数累进法等 等。 4) 一般 情况下， 要求 以 上 的 三 种 误差的综合效应 必须 小于 整个 系统的最小 的 运动指令或 单位 脉冲当量。 合成速度的均匀性指标 1)合成 的运动 速度的均匀性：插补运算输出的各 个坐标 轴 的详细的 进给率，经 刀具的运动合成的实际速度（ Fr） 和系统 给定的进给速度（ F）的 相同 程度。 2)速度不均匀性系数： （ 21） 3)合成速度均匀性系数应满足：  λmax ≤ 1 % （ 22） 考虑到插补算法的实时性要求高，因此插补算法必须尽可能的简化，易于数控编程，如果是算法复杂度太高，这样插补计算的时间就会很长，进而限制了 插补运算的 进给速度和精度。 就目前来看，运用较为普遍的插补方法为数据采样插补算法和基准脉冲插补算法。 1) 基准脉冲插补 基准脉冲插补 算法 又称为 脉冲增量插补算法或 行程标量插补 算法 ， 该 算法是以脉冲 方式 输出，每进行一次插补 计算 ， 就会有 一个进给脉冲 输出给 每一轴 ， 然后 再把运算产生的脉冲输出 给 伺服 运动 系统， 用 以驱动 数控 工作台 的 运动。 每 当 发出一个 指令 脉冲， 数控 工作台 就 移动一个 脉冲当量 ，脉冲当量是脉冲分配的基本单位。 2）数据采样插补 *100%rFFF 沈阳师范大学本科毕业论文 10 数据采样插补 算法 又称为 数字增量插补算法 或 时间标量插补算法 ， 该 算法 的 插补 运算结果不是脉冲，而是标准二进制。 在运算中，可以 根据 数控 编程中 设定 的进给速度，把轮廓曲线按 照 插补周期将其分割为一系列微小直线段，然后将这些微小直线段对应的位置增量数据进行输出，以控制伺服系统实现坐标轴的进给。 插补的分类 (行程标量插 补 ) 1) 每次插补的结果仅产生一个单位的行程增量（一个脉冲当量）。 以一个一个脉冲的方式输出给步进电机。 其基本思想是：用折线来逼近曲线（包括直线）。 2) 插补速度与进给速度密切相关。 因而进给速度指标难以提高，当脉冲当量为 10μm时，采用该插补算法所能获得最高进给速度是 34m/min。 3) 脉冲增量插补的实现方法较简单，通常仅用加法和移位运算方法就可完成插补。 因此它比较容易用硬件来实现，而且，用硬件实现这类运算的速度很快的。 但是也有用软件来完成这类算法的。 这类插补算法有：逐点比较法；最小偏差法；数字积 分法；目标点跟踪法；单步追综法等。 它们主要用早期的采用步进电机驱动的数控系统。 由于此算法的速度指标和精度指标都难以满足现在零件加工的要求，现在的数控系统已很少采用这类算法了。 (时间标量插补 ) 1) 插补程序以一定的时间间隔定时 (插补周期 )运行，在每个周期内根据进给速度计算出各坐标轴在下一插补周期内的位移增量（数字量）。 其基本思想是：用直线段（内接弦线，内外均差弦线，切线）来逼近曲线（包括直线）。 2) 插补运算速度与进给速度无严格的关系。 因而采用这类插补算法。