概率论与数理统计经管类综合测验题库

概率论与数理统计经管类综合测验题库内容摘要：

本均值， X 的方差 D（ X） =4，则利用切比雪夫不等式估计概率 P（ |XE（ X） |≥6）的值为（ ） 100 个学生，调查他们自己储蓄的比例，情况如下： 储蓄率 % % % 人 数 35 30 35 假定该学校学生储蓄率为 ξ，利用以上数据计算 Eξ、 Dξ的估计值，用切比雪夫不等式估计学生储蓄与平均水平相差不足两个百分点（ ε=2）的概率 不小于（ ） X 的数学期望 EX=4，方差 DX=36，则 EX2等于（ ） E（ X） =8，令 Y=3X+2，则 E（ Y）为（ ） 106. ξ的分布函数 X～ B（ n,p），则 DXEX=（ ） （ 1p） （ 1p） X 服从二项分布 B（ n,p），则（ ） （ 2X1） =2np （ 2X+1） =4np（ 1p） +1 （ 2X+1） =4np+1 （ 2X1） =4np（ 1p） X 的函数为 ，则数学期望 （ ） B. （ X， Y）的概率 密度为 ，则常数 C 为（ ） =1 =2 =3 =6 Xi的分布律为 i=1， 2，且 P（ X1X2=0） =1，则 P（ X1=X2）为（ ） X 和 Y 相互独立，且 X～ N（ 0， 1）， Y～ N（ 1， 1），则（ ） （ X， Y）的分布函数为 F（ x， y），其边缘分布函数 Fx（ x）是（ ） （ X， Y）的联合概率密度分布为 求 a=（ ） （ X， Y）的联合分布函数为 F（ x,y），则（ ）不成立 F（ x） =P｛ X≤x｝是连续型随机变量 X 的分布函数，则下列结论中不正确的是（ ） （ x）是不减函数 （ x）是减函数 （ x）是右连续函数 （ ∞） =0， F（ +∞） =1 X 的分布律为 X 0 1 2 3 P F（ x）为其分布函数，则 F（ 2）＝（ ） 123. 1/10。 某人购买了 20 张号码杂乱的奖券，设中头奖的张数为 X，则 X 服从（ ）分布 300 件，每件产品都包含一些零件，共有不合格的零件 150 个，如果每个产品包含的不合格零件 X 服从泊松分布，则下面结论不正确的是（ ） =1/2 {X=k}=()/(k!) 1 个不合格零件的概率为 120 名学生中有男生（以 A 表示） 100 人，来自北京的（以 B表示） 40 人，这 40 人中有男生 30 人，试写出 P（ A）、 P（ B）、 （ ） . 1， 2， … ， 100 中任取一个数，既能被 4整除又能被 3整除的概率是（ ） P(A)=， P(B)=， P(AB)=。 则 P(AB)和 P(B+A)分别为（ ） ； ； ； ； 、乙两个部件组成，当超载负荷时，各自出故障的概率分别为 和 ， 同时出故障的概率是 ，求超载负荷时至少有一个部件出故障的概率为（ ） P(A)=,P(B)=,P(A+B)=,则 P(AB)=( ) 8 名同学，则这 8 名同学生日都不相同的概率为（ ） 8 个红球和 4 个白球，每次从盒子中任取一球，不放回地 抽取两次，试求取出的两个球都是红球的概率（ ） 70 个产品，其中 52 个正品， 18 个次品，现从中抽取 5 次，每次任取 1 个产品，则取到的 5 个产品都 是正品的概率（ ） ， C 表示至少出现一次正面，则 P(C)=( ) A. 1/2 B. 15/16 C. 5/16 D. 1/3 36 次，每个人出现 5 点的次数都是 6 次，则可 以推出掷一骰子 “5”出现的概率是（ ） 、 B为任意两个事件，若 AB=φ，则 A 与 B（ ） 为逆事件 X～ N（ 1， 4），其概率密度为 ，则 E（ X）为（ ） （ X， Y）的分布函数为 F（ x， y），其边缘分布函数为 FX（ x）， FY（ y），且对某 一组 x y1有 F（ x1,y1） = FX（ x1） F Y（ y1），则下列结论正确的是（ ） 和 Y 相互独立 和 Y 不独立 和 Y 可能独立，也可能不独立 和 Y 在点（ x1,y1）处独立 X 在矩形区域 1 X 1,1 Y 1，则当 1 X 1,1 Y 1 时， f（ x， y） =（ ） 机抽取 10 个，测得滚珠的直径（单位： mm）如下： 若滚珠直径服从正态分布 ，求滚珠直径均值 的置信水平为 95%的置信区间（ ） A.（ ,） B.（ ,） C.（ ,） D.（ ,） 10 个，测得滚珠的直径（单位： mm）如下： 若滚珠直径服从正态分布 ，并且已知 （ mm），求滚珠直径均值 μ的置信水平为 95%的置信区间（ ） A.（ ,） B.（ ,） C.（ ,） D.（ ,） 142. 设 随 机 变 量 的 分 布 为 则＝（ ） 分别为随机变量 的分布函数，为使 是某一随机变量的分布函数，则 a,b 的值应取（ ） =3/5， b=2/5 =2/3， b=2/3 =1/2， b=3/2 =1/2， b=3/2 （ X， Y）服从正态分布， μ1=0， μ2=0， σ1=2， σ2=2， ρ=0，则（ X， Y）的概率密度为（ ） 综合测验题库答案与解析 一、单项选择题 1. 正确答案： B 答案解析：用 F==（ 1,8），从而是显著的。 2. 正确答案： C 答案解析：重复抽样检查中，每次取一件为次品的概率是 20%，故每次取一件为正品的概率为 1－20%=80%=，抽取 5件可看作抽取 5 次，每次一件，本题为 5 重贝努利试验， 5 件中有 3件正品的概率为 b(5， ),也就是 C 答案 3. 正确答案： D 答案解析： 4. 正确答案： D 答案解析： 5. 正确答案： C 答案解析： 6. 正确答案： B 答案解析： 7. 正确答案： D 答案解析： 8. 正确答案： A 答案解析： 9. 正确答案： B 答案解析： 10. 正确答案： A 答案解析：。