自考_4183概率论与数理统计经管类_历年真题20套

自考_4183概率论与数理统计经管类_历年真题20套内容摘要：

H ， 1H 分别为原假设和备择假设，则 00{ H | H }P 拒 绝 不 真=_________ 25. 已知一元线性回归方程为 0 4yx，且 3x ， 6y ，则 0 =________ 三、计算题（本大题共 2 小题，每小题 8 分，共 16 分） 26. 设 ( )  ， ( )  ，且 ( / ) A B  ，求 ()PAB。 27. 设随机变量 X， Y 在区域 { ( , ) : 0 1 , | | }D X Y x y x  内服从均匀分布，设随机变量21ZX，求 Z 的方差 ()DZ。 28. 设二维随机变量 ( , )XY 的概率密度为 ( , )f x y  xe 0 yx 0 其他 （ 1）分别求 ( , )XY 关于 X 和 Y 的边缘概率密度 ()xfx， ()yfy； （ 2）判断 X 与 Y 是否相互独立，并说明理由； （ 3）计算 { 1}P X Y。 29. 设二维随机变量 ( , )XY 的联合分布为 X Y 0 1 2 0 1 求 xy 五、应用题（本大题共 1 小题， 10 分） 30. 已知某果园每株梨树的产量 X（ kg）服从正态分布 2(240, )N  ，今年雨量有些偏少，在收获季节从果园一片梨树林中随机抽取 6 株，测算其平均产量为 220kg，产量方差为 ，试在检验水平  下，检验： （ 1）今年果园每株梨树的平均产量  的取值为 240kg 能否成立。 （ 2）若设 X ~ N(24 0, 20 0)，能否认为今年果园每株梨树的产量的方差 2 有显著改变。 （   ，   ， (5)  ， (5)  ，2 0. 02 5 (5) 12 .8 33x  ， 5 (5)  ） 全国 2020 年 4 月高等教育自学考试 概率论与数理统计 (经管类 )试题 课程代码： 04183 一、单项选择题 (本大题共 10 小题，每小题 2 分，共 20 分 ) 在每小题列出的四个备选项中 只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。 错选、多选或未选均无分。 1．设 A， B， C 为随机事件，则事件 “A， B， C 都不发生 ” 可表示为 ( ) A． B. BC C． ABC D. 2．设随机事件 A与 B 相互独立，且 P(A)= ， P(B)= ，则 P(A B)=( ) A． B. C． D. 3．设随机变量 X～ B(3， )，则 P{X≥1}=( ) X 的分布律为 ，则 P{2X≤4 }=( ) X 1 2 5 P X 的概率密度为 f(x)= ，则 E(X)， D(X)分别为 ( ) ， ， 2 ， ， 2 (X,Y)的概率密度为 f(x,y)= 则常数 c=( ) A. B. X~N(1,22)， Y~N(2,32)，且 X 与 Y 相互独立，则 XY~( ) (3， 5) (3,13) (1， ) (1， 13) X,Y 为随机变量， D(X)=4， D(Y)=16， Cov(X,Y)=2，则 XY=( ) A. B. C. D. X~ 2(2)， Y~ 2(3)，且 X 与 Y 相互独立，则 ( ) A. 2(5) (5) (2， 3) (3,2) ， H0为原假设，则显著性水平 的意义是 ( ) {拒绝 H0| H0为真 } B. P {接受 H0| H0为真 } {接受 H0| H0不真 } D. P {拒绝 H0| H0不真 } 二、填空题 (本大题共 15小 题，每小题 2分，共 30分 ) 请在每小题的空格中填上正确答案。 错填、不填均无分。 A,B 为随机事件， P(A)=， P(B|A)=，则 P(AB)=______. A与 B 互不相容， P( )=， P(A B)=，则 P(B)=______. X 服从参数为 3 的泊松分布，则 P{X=2}=______. X~N(0， 42)，且 P{X 1}=， (x)为标准正态分布函数，则 ()=_____. (X,Y)的分布律为 Y X 0 1 0 1 0 则 P{X=0,Y=1}=______. 16. 设 二 维 随 机 变量 (X,Y) 的 概 率 密 度 为 f(x,y) = 则P{X+Y1}=______. X 与 Y相互独立 ,X在区间 [0， 3]上服从均匀分布， Y服从参数为 4的指数分布，则 D（ X+Y） =______. X 为随机变量， E（ X+3） =5， D（ 2X） =4，则 E（ X2） =______. X1， X2，„， Xn, „相互独立同分布，且 E（ Xi） = 则0lim 1 nnXPniin__________. X 2(n), (n)是自由度为 n 的 2分布 的 分位数 ,则 P{x }=______. X~N( )， x1， x2，„， x8为来自总体 X 的一个样本， 为样本均值，则 D（ ）=______. X~N( )， x1， x2，„， xn为来自总体 X 的一个样本， 为样本均值， s2 为样本方差，则 ~_____. X的概率密度为 f(x。 ),其中 (X)= , x1， x2，„， xn为来自 总体X 的一个样本 , 为样本均值 .若 c 为 的无偏估计 ,则常数 c=______. X~N( )， 已知 ,x1， x2，„， xn为来自总体 X 的一个样本 , 为样本均值 ,则参数 的置信度为 1 的置信区间为 ______. X~N( ， x1， x2，„， x16 为来自总体 X 的一个样本 , 为样本均值 ,则检验假设H0: 时应采用的检验统计量为 ______. 三、计算题 (本大题共 2小题，每小题 8分，共 16 分 ) 3个新球、 1个旧球，第一次使用时从中随机取一个，用后放回，第二次使用时从中随机取两个，事件 A表示 “第二次取到的全是新球 ” ，求 P(A). X的概率密度 为 ， 其中未知参 数 x1， x2，„，xn为 来自总体 X 的一个样本 .求 的极大似然估计 . 四、综合题 (本大题共 2小题，每小题 12分，共 24分 ) x的概率密度为 求： (1)常数 a,b； (2)X 的分布函数 F(x)； (3)E(X). (X， Y)的分布律为 Y X 3 0 3 3 0 3 0 0 0 0 求： (1)(X， Y)分别关于 X,Y 的边缘分 布律； (2)D(X)， D(Y)， Cov(X， Y). 五、应用题 (10分 ) ，其中一个电子元件的使用寿命 X(单位：小时 )服从参数 的指数分布，另一个电子元件的使用寿命 Y(单位：小时 )服从参数 的指数分布 .试求： (1)(X， Y)的概率密度； (2)E(X)， E(Y)； (3)两个电子元件的使用寿命均大于1200 小时的概率 . 2020 年 1 月全国自考概率论与数理统计（经管类）试题 全国 2020 年 10 月高 等教育自学考试 概率论与数理统计（经管类） 试题 课程代码： 04183 一、单项选择题（本大题共 10小题，每小题 2分，共 20分） 在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。 错选、多选或未选均无分。 A与 B互不相容，且 P（ A） 0,P(B)0，则 ( ) (B|A)=0 (A|B)0 (A|B)=P（ A） (AB)=P(A)P(B) X～ N(1， 4)， F(x)为 X的分布函数，  (x)为标准正态分布函数，则 F(3)=( ) A.  () B. () C. (1) D. (3) X的概率密度为 f (x)=  , ,0 ,10 ,2 其他 xx则 P{0 X }21=( ) A.41 B.31 C.21 D.43 X的概率密度为 f (x)= , ,0 ,01,21其他xcx 则常数 c=( ) 21 （  ， + ），则其中可作为概率密度的是 ( ) A. f (x)=ex B. f (x)=ex C. f (x)= ||e21 x D. f (x)= ||ex （ X， Y）～ N（ μ 1,μ 2，  , 2221 ），则 Y～ ( ) （ 211, ） （ 221, ） （ 212, ） （ 222, ） X的概率密度为 f (x)= , ,0,42,21其他x 则 E(X)=( ) X与 Y相互独立，且 X～ B(16， )， Y服从参数为 9的泊松分布，则D(X2Y+3)=( ) 变量 Zn～ B（ n， p）， n=1， 2，„，其中 0p1，则  xpnp npZP nn )1(lim=( ) A. 202e21 tx   dt B. 22e21 tx   dt C. 20 2e21t dt D. 22e21t dt x1， x2， x3， x4为来自总体 X的样本， D(X)= 2 ，则样本均值 x 的方差 D(x )=( ) A. 2 B. 221 C. 231 D. 241 二、填空题（本大题共 15小题，每小题 2分，共 30分） 请在每小题的空格中填上正确答案。 错填、不填均无分。 A与 B相互独立，且 P(A)=P(B)=31，则 P(A B )=_________. 5个红球、 3个白球和 2个黑球，从袋中任取 3个球，则恰好取到 1个红球、 1个白球和 1个黑球的概率为 _________. A为随机事件， P(A)=，则 P(A )=_________. X的分布律为 .记 Y=X2，则 P{Y=4}=_________. X是连续型随机变量，则 P{X=5}=_________. X的分布函数为 F(x)，已知 F(2)=， F（ 3） =， 则 P{3X≤ 2}=_________. X的分布函数为 F(x)=   ,0 ,0 ,0,e1 xxx 则当 x0时， X的概率密度 f (x)=_________. X～ B（ 4， 31 ），则 P{X≥ 1}=_________. (X， Y)的概率密度为 f (x， y)= , ,0,10,20,21其他yx 则 P{X+Y≤ 1}=_________. X的分布律为 ，则 E(X)=_________. X～ N(0， 4)，则 E(X2)=_________. X～ N(0， 1)， Y～ N(0， 1)， Cov(X,Y)=，则 D(X+Y)=_________. X1， X2，„， Xn，„是独立同分布的随机变量序列， E（ Xn） =μ ， D（ Xn） =σ 2， n=1,2，„ ,则0lim 1 nnXPniin=_________. x1， x2，„， xn为来自总 体 X的样本，且 X～ N(0,1)，则统计量 ni ix12~ _________. x1， x2，„， xn为样本观测值，经计算知  ni ix12 100 ,n 2x =64， 则  ni i xx12)( =_________. 三、计算题（本大题共 2小题，每小题 8分，共 16分）。