自考04183概率论与数理统计经管类总结2-数理统计部分

自考04183概率论与数理统计经管类总结2-数理统计部分内容摘要：

参数 μ 的置信度为 ______. [答疑编号 918020205] 答案： [， ] 解析：本题考核区间估计内容。 本题属于 “ 单正态总体、方差已知，均值的区间估计 ” 问题，置信度为 1－ α 的置信区间为 由已知， 所以，所求区间为 [10－ ， 10＋ ]。 例 ，每瓶维生素 C的含量为随机变量 X（单位： mg），设 X～ N（ μ,σ 2），其中 μ,σ 2均未知。 现抽查 16瓶罐头进行测试，测得维生素 C的平均含量为 ，样本标准差为 ，试求 μ 的置信度 95％的置信区间 . [答疑编号 918020206] 解析：本题为区间估 计的应用题。 解：由条件知，本题为单正态总体 X～ N（ μ,σ 2）方差 σ 2未知，求均值 μ 置信度为 95％的置信区间。 为此 选择统计量 通过推导可得，置信度为 1－ α 均值 μ 的置信区间为 由已知 带入上式得 计算得所求置信区间为 [, ]. 例 X（单位： cm）服从正态分布 N（ μ,σ 2），从该车床加工的零件中随机抽取 4个，测得样本方差 试求：总体方差 σ 2的置信度为 95％的置信区间 . （附： [答 疑编号 918020207] 答案： 解析：本题是正态总体，均值未知，总体方差的区间估计。 解：由已知， 置信度 1－ α ＝ 95％，取样本方差 s2为总体方差 σ 2的点估计，选择估计函数 从而得到 σ 2的 1－ α 置信区间为 查 带入数值分别计算得 因此，所求的置信区间为 [， ]. 专题三 假设检验 最低分数分布 最高分数分布 平均分数分布 两类错误 ② 1 检验统计量 ② ， 2 2 均值检验 8 3 方差检验 2 合计 4/100 10/100 8/100 一、假设检验问题 假设检验的理论根据是 “ 小概率 ” 原理，即小概率事件在一次试验中几乎不可 能发生，所以，在一次试验中发生的事件（抽出的一个样本）可以认为是 “ 大概率 ” 事件，对所检验的总体的概率分布具有代表性，因此，可以在一定的显著水平使用一次抽样得到的样本对总体进行检验，得出确定的结论，对作出的假设进行取舍。 ： 对一个总体或两个总体的某个统计性质进行说明或比较时，由于这些性质未知或不完全知道，因而作出某种假设 H0，称为 统计假设。 ① 参数的假设检验：对总体的数字特征，或分布函数中的参数提出假设的问题，称为参数的假设检验。 ② 非参数的假设检验：除 上述问题以外的假设检验，称为非参数假设检验。 二、假设检验的基本步骤 ：根据理论或经验对所要检验的量作出原假设（零假设） H0和备择假设 H1，要求只有其一为真。 如对总体均值 μ 检验，原假设为 H0： μ=μ 0，备择假设为下列三种情况之一： ，满足： ① 必须与假设检验中待检验的 “ 量 ” 有关； ② 在原假设成立的条件下，统计量的分布或渐近分布已知。 ： 按问题的要求，根据给定显著水平 α 查表确定对应于 α 的临界值，从而得到对原假设 H0的拒绝域 W。 ：。