自学考试04183-概率论与数理统计经管类20xx-20xx历年真题版

自学考试04183-概率论与数理统计经管类20xx-20xx历年真题版内容摘要：

与 Y 相互独立，则下列结论正确的是（ ） A． a=， b= B． a=， b= C． a=， b= D． a=， b= 6．设二维随机变量 (X， Y)的概率密度为 f (x， y)= ,0。 20,20,41其他yx 则 P{0X1， 0Y1}=（ ） A． 41 B． 21 C． 43 D． 1 7．设随机变量 X 服从参数为 21 的指数分布，则 E (X)=（ ） A．41 B．21 C． 2 D． 4 8．设随机变量 X 与 Y 相互独立，且 X～ N (0， 9)， Y～ N (0， 1)，令 Z=X2Y，则 D (Z)=（ ） A． 5 B． 7 C． 11 D． 13 9．设 (X， Y)为二维随机变量，且 D (X)0， D (Y)0，则下列等式成立的是（ ） A． )()()( YEXEXYE  B． )()(C o v YDXD( X ,Y ) XY   C． )()()( YDXDYXD  D． ),(C o v2)2,2(C o v YXYX  10． 设总体 X 服从正态分布 N( 2, )，其中 2 未知． x1， x2， …， xn为来自该总体的样本，x 为样本均值， s为样本标准差，欲检验假设 H0：  = 0， H1：  ≠ 0，则检验统计量为（ ） A．0xn B．sxn 0 C． )(1 0 xn D． )( 0xn 二、填空题 (本大题共 15小题，每小题 2分，共 30分 )请在每小题的空格中填上正确答案。 错填、不填均无分。 11．设 A， B 为两个随机事件，若 A 发生必然导致 B 发生，且 P (A)=，则 P (AB) =______． 12．设随机事件 A 与 B 相互独立，且 P (A)=， P (AB)=，则 P (B ) = ______． 13．己知 10 件产品中有 2件次品，从该产品中任意取 3 件，则恰好取到一件次品的概率等于 ______． 14．已知某地区的人群吸烟的概率是 ，不吸烟的概率是 ，若吸烟使人患某种疾病的概率为 ，不吸烟使人患该种疾病的概率是 ，则该人群患这种疾病的概率等于______． 15．设连续型随机变量 X 的概率密度为  ,0。 10,1)( 其他 xxf则当 10 x 时， X 的分布函数F(x)= ______． 16．设随机变量 X～ N(1， 32)，则 P{2≤ X ≤4}=______． (附： )1( =) 17．设二维随机变量 (X， Y)的分布律为 Y X 1 2 3 0 1 则 P{X1,Y 2 }=______． 18．设随机变量 X 的期望 E (X )=2，方差 D (X )=4，随机变量 Y的期望 E (Y )=4，方差 D (Y)=9，又 E (XY )=10，则 X， Y 的相关系数  = ______． 19．设随机变量 X 服从二项分布 )31,3(B，则 E (X2)= ______． 20．设随机变量 X～ B (100， )，应用中心极限定理可算得 P{40X60}≈______． (附：  (2)=) 21．设总体 X～ N(1， 4)， x1， x2， …， x10为来自该总体的样本， 101101i ixx，则 )(xD = ______. 22． 设总体 X～ N (0， 1)， x1， x2， …， x5 为来自该总体的样本，则 512i ix服从自由度为 ______ 的 2 分布． 23．设总体 X 服从均匀分布 U( 2, )， x1， x2， …， xn 是来自该总体的样本，则  的矩估计ˆ =______． 24．设样本 x1， x2， …， xn来自总体 N( ， 25)，假设检验问题为 H0：  = 0， H1：  ≠ 0，则检验统计量为 ______． ‘ 25．对假设检验问题 H0：  = 0， H1：  ≠ 0，若给定显著水平 ，则该检验犯第一类错误的概率为 ______． 三、计算题 (本大题共 2小题，每小题 8分，共 16分 ) 26．设变量 y 与 x 的观测数据 (xi， yi)(i=1， 2， …， 10)大体上散布在某条直线的附近，经计算得出    1012101101101 .8 2 5 0,8 8 7 0 0,350101,25101i ii i iiii i xyxyyxx 试用最小二乘法建立 y 对 x 的线性回归方程． 27．设一批产品中有 95％的合格品，且在合格品中一等品的占有率为 60％． 求： (1)从该批产品中任取 1 件，其为一等品的概率； (2)在取出的 1 件产品不是一等品的条件下，其为不合格品的概率． 四、综合题 (本大题共 2小题 ，每小题 12分，共 24分 ) 28．设随机变量 X 的概率密度 为  .,0。 22,)( 其他 xAxf 试求： (1)常数 A； (2)E(X)， D(X)； (3)P{|X| 1}． 29．设某型号电视机的使用寿命 X 服从参数为 1 的指数分布 (单位：万小时 )． 求： (1)该型号电视机的使用寿命超过 t(t0)的概率； (2)该型号电视机的平均使用寿命． 五、应用题 (10分 ) 30．设某批建筑材料的抗弯强度 X～ N( ， )，现从中 抽取容量为 16 的样本，测得样本均值 x =43，求  的置信度为 的置信区间． (附： =) 全国 2020 年 1 月高等教育自学考试概率论与数理统计（经管类）试题 课程代码： 04183 一、单项选择题（本大题共 10小题，每小题 2分，共 20分） 在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。 错选、多选或未选均无分。 A与 B 互为对立事件，则下式成立的是 （ ） （ A B） = （ AB） =P（ A） P（ B） （ A） =1P（ B） （ AB） = ，恰有一次出现正面的概率为（ ） A. 81 D. 21 A， B为两事件， 已知 P（ A） =31 ， P（ A|B） =32 ， 53)A|B(P  ，则 P（ B） =（ ） A. 51 B. 52 C. 53 D. 54 X 的概率分布为（ ） X 0 1 2 3 P k 则 k= X的概率密度为 f(x)，且 f(x)=f(x),F(x)是 X 的分布函数，则对任意的实数 a，有（ ） (a)=1a0 dx)x(f (a)=  a0 dx)x(f21 (a)=F(a) (a)=2F(a)1 （ X， Y）的分布律为 Y X 0 1 2 0 121 61 61 1 121 121 0 2 61 121 61 则 P{XY=0}=（ ） A. 121 B. 61 C. 31 D. 32 X， Y 相互独立，且 X~N（ 2， 1）， Y~N（ 1， 1），则（ ） {XY≤ 1}=21 B. P{XY≤ 0}=21 C. P{X+Y≤ 1}=21 D. P{X+Y≤ 0}=21 X 具有分布 P{X=k}=51 ,k=1， 2， 3， 4， 5，则 E（ X） =（ ） x1， x2，„， x5 是来自正态总体 N（ 2, ）的样本，其样本均值和样本方差分别为 51i ix51x 和 251i i2 )xx(41s   ，则 s )x(5  服从（ ） (4) (5) C. )4(2 D. )5(2 X~N（ 2, ）， 2  未知， x1， x2，„， xn 为样本，  n1i2i2 )xx(1n 1s ，检验假设 H0∶ 2 = 20 时采用的统计量是（ ） A. )1n(t~n/sxt  B. )n(t~n/sxt  C. )1n(~s)1n( 22022  D. )n(~s)1n( 22022  二、填空题（本大题共 15小题，每小题 2分，共 30分） 请在 每小题的空格中填上正确答案。 错填、不填均无分。 P（ A） =,P（ B） =,P（ A B） =，则 P（ BA ） =___________. A， B 相互独立且都不发生的概率为91，又 A 发生而 B 不发生的概率与 B 发生而 A 不发生的概率相等，则 P（ A） =___________. X~B（ 1， ）（二项分布），则 X 的分布函数为 ___________. X 的概率密度为 f(x)=  ,0 ,cx0,x24 2 其他 则常数 c=___________. X 服从均值为 2，方差为 2 的正态分布，且 P{2≤ X≤ 4}=, 则 P{X≤0}=___________. X， Y 相互独立，且 P{X≤ 1}= 21 ， P{Y≤ 1}= 31 ，则 P{X≤ 1,Y≤ 1}=___________. X 和 Y 的联合 密度为 f(x,y)=   0,0 ,1yx0,e2 yx2 其他 则 P{X1,Y1}= ___________. （ X， Y）的概率密度为 f(x,y)=   ,0 ,0y,0x,x6 其他则 Y 的边缘概率密度为___________. X 服从正态分布 N（ 2， 4）， Y 服从均匀分布 U（ 3， 5），则 E（ 2X3Y） = __________. n 为 n 次独立重复试验中事件 A 发生的次数， p 是事件 A 在每次试验中发生的概率，则对 任意的 }|pn{|Plim,0 nn  =___________. X~N（ 0， 1）， Y~（ 0， 22）相互独立，设 Z=X2+C1Y2，则当 C=___________时，Z~ )2(2 . X 服从区间（ 0，  ）上的均匀分布， x1， x2，„， xn 是来自总体 X 的样本， x 为样本均值， 0 为未知参数，则  的矩估计 ˆ = ___________. ，在原假设 H0不成立的情况下，样本值未落入拒绝域 W，从而接受 H0，称这种错误为第 ___________类错误 . X~N（ 211, ） ,Y~N( 222, ),其中 22221  未知，检验 H0： 21  ，H1： 21  ，分别从 X， Y两个总体中取出 9 个和 16个样本，其中，计算得 x =,  ,样本方差  ，  ，则 t 检验中统计量 t=___________（要求计算出具体数值） . x5y 0 ,且 x =2, y =6，则 0 =___________. 三、计算题（本大题共 2小题，每小题 8分，共 16分） ，在晴天晚点的概率为 ，天气预报称明天有雨的概率为，试求明天飞机晚点的概率 . 27．已知 D(X)=9, D(Y)=4,相关系数  ，求 D（ X+2Y）， D（ 2X3Y） . 四、综合题（本大题共 2小题，每小题 12分，共 24分） 28. 设某种晶体管的寿 命 X（以小时计）的概率密度为 f(x)=.100x,0,100x,x1002 （ 1）若一个晶体管在使用 150 小时后仍完好，那么该晶体管使用时间不到 200 小时的概率是多少。 （ 2）若一个电子仪器中装有 3 个独立工作的这种晶体管，在使用 150 小时内恰有一个晶体管损坏的概率是多少。 ，设每小时到达柜台的顾额数 X 服从泊松分布，则 X~P（  ），若已知P（ X=1） =P（ X=2），且该柜台销售情况 Y（千元），满足 Y=21X2+2. 试求：（ 1）参数  的值； （ 2）一小时内至少有一个顾客光临的概率； （ 3）该柜台每小时的平均销售情况 E（ Y） . 五、应用题（本大题共 1小题， 10分） 9 件同型号的产品进行直径测量，得到结果如下： , , , , , , , , 根据长期经验，该产品的直径服从正态分布 N（  ， ），试求出该产品的直径  的置信度为 的置信区间 .( =,  =)(精确到小数点后三位 ) 全国 2020 年 10 月高等教育自学考试概率论与数理统计（经管类）试题 课程代码： 04183 一、单项选择题（本大题共 10小题，每小题 2分，共 20分）。