管理科学与工程专业历年试题

管理科学与工程专业历年试题内容摘要：

1．请用“数量 价格”座标中的供需示意图，解释如下现象： 个人电脑需求不断增加，但价格却一直在下降 2．请用示意图解释： 垄断会导致社会福利的损失 3．在短期决策中，即使有部分亏损 ，企业仍然应该维持生产。 13 4．劳动力与资本的价格比率降低以后，厂商雇佣的劳动力会增加。 5． 1996 年 3 月 20 日，英国承认食用牛肉可能染上与疯牛症类似的病变，从而在英国乃至欧盟各国引起恐慌，试分析这种恐慌可能造成的对于牛肉和猪肉市场供求的影响情况。 （请图示说明各市场最终供求量及价格变动的方向。 ） 6．据悉目前全国有许多省市在“九五”规划中将发展轿车工业列入重点，这种规划如何真正实施，试分析在“九五”规划完成时，国产轿车和进口轿车市场的供求情况将会发生怎样的变动。 （请图示说明变动的方向，及其对于市场均衡的影响。 ） 六、计算题 1．某单位组织比赛，第一次门票价格为每张 15元，观众达 18000人。 这使组织者喜出望外，在第二次组织同类比赛时，组织者将门票价格提高到每张 30 元，结果仅售出 6000张门票。 1）设：门票需求量与价格之间存在线性关系，求出需求函数 2）计算门票在 1530元之间的需求弹性 3）计算使总收入最大的门票价格 2．已知某玩具公司产品的需求函数为 Q = 15000 – 200P， 1）该公司是否面临完全竞争的市场结构。 2）在 P = 40 元的价格水平上应该采取什么价格策略。 3）在 P = 30 元的 价格水平上应该采取什么价格策略。 3．垄断企业在两个相互分离的市场上销售同一种产品，经调查第一个市场上的需求函数是 P1=105— Q1，第二个市场上的需求函数为 P2=60— 1/5Q2，厂商的 MC=AC=15 元。 1）计算差别定价时每个市场的价格和销售量。 2）计算统一定价时的价格和销售量。 3）比较两种定价方法导致的利润差别。 4．巧克力市场上有两个厂商，它们都可以选择“高”和“低”两个目标市场。 根据市场调查，市场博弈的收益矩阵如下图： 1）哪些结局是纳什均衡。 2）如果两个厂商同时决策并采取最大最小策略，博 弈的结果是什么。 3）如果两个厂商试图使利润最大，但厂商 1 先开始计划并能先实施，博弈的结果是什么。 5．已知厂商的生产函数为 Y=L3/4K1/4， 厂商 1 低 高 厂商 2 低 高 20， 30 900， 600 100， 800 50， 50 14 其中： Y 表示产出， L 表示劳动投入， K表示资本投入。 若单位劳动 L的价格为 3 元，单位资本 K 的价格为 1 元，在总成本支出为给定常数 C0的情况下，求厂商的最大产出。 6．假设全体中国人对于物品 X 和 Y 的偏好可效用函数 U（ X， Y） =X5Y 来表达，物品 X 和 Y 的生产只使用一种投入生产要素 N。 物品 X和物品 Y的生产函数分别为 X=， Y=5N。 若已知中国共有 N 资源 900 个单位。 1）推导能够描述生产可能性边界的函数式，并求边际技术替代率。 2）若物品 X 和 Y的国际市场价格分别为 20 和 1，中国只是一个价格接受者，求自由贸易条件下，满足巴雷托条件的物品 X 与 Y 最优产量、产值、消费量与进出口量。 3）如果中国希望鼓励进口替代品的生产，对所有的进口品均征收 %的关税。 推导自由贸易条件下，新的满足巴雷托条件的物品 X 与 Y 的最优产量、产值、消费量与进出口量，并说明关税所引起的生产与消费扭曲情况。 2020 年考试试题（ 22 分） 一．简要回答 （ 7 分） 1． 解释信息不对称导致市场失 灵的原因。 二．请用示意图分析和解释下列现象 （ 6 分） 1． 劳动力价格相对资本价格提高后，企业应该尽量用资本替代劳动。 三．计算与分析 （ 9 分 ） 1．已知某公司的总成本函数如下： TC = 200 + 5Q－ + ， （ 1）该公司的固定成本是多少。 （ 2）求出 TVC， AC， AVC， AFC 和 MC 函数的方程式。 （ 3）计算 AC， AVC 和 MC 最低时的产量。 2020 年考试试题（ 18 分） 一．简要回答 （ 5 分） 2． 经济成本和会计成本的区别主要体现在哪些方面。 二．请用示意图分析和解释下 列现象 （ 5 分） 电脑的价格随着市场销售的扩大而下降。 三．计算与分析 （ 8 分） 1．两家企业进行价格博弈。 对于企业 A 来说， 如果企业 A 降价，企业 B 也降价，可得利润 1000 万美元；如果企业 A降价，企业 B 价格不动，可得利润 2020 万美元；如果企业 A价格不变，企业 B降价，可得利润 0 美元；如果企业 A价格不变，企业 B的价格也不变， 可得 500 万美元。 企业 B 的结果和企业 A相同。 15 （ 1）请写出这一博弈的收益矩阵。 （ 2）这一博弈是否存在纳什均衡。 （ 3）这两家企业是否各有一个支配性策略。 请解释之。 2020 年考试试题（ 18 分） 一．简要回答 （ 5 分） 经济成本和会计成本的区别主要体现在哪些方面。 二．请用示意图分析和解释下列现象 （ 5） 垄断会导致社会福利的损失。 三．计算与分析 （ 8 分） 已知某企业短期经营的有关信息如下表： P Q FC VC TC AFC AVC AC MC 8 0 6 0 8 1 10 8 2 18 8 3 24 8 4 28 8 5 34 8 6 42 8 7 52 ①计算并填写表格内的有关变量。 ②该企业是否具有垄断势力，为什么。 ③该企业短期均衡的产量和利润是多少。 2020 年考试试题（ 18 分） 一．简要回答 （ 5 分） 市场机制和计划机制在资源配制中的作用表现在哪些方面。 二．请用示意图分析和解释下列现象 （ 5 分，） 企业在短期内出现一定程度的亏损时，仍然应该继续维持生产。 三．计算与分析 （ 8 分） 已知某公司的总成本函数如下： TC = 200 + 5Q－ + ， （ 1）该公司的固定成本是多少。 （ 2）求出 TVC， AC， AVC， AFC 和 MC 函数的方程式。 （ 3）计算 AC， AVC 和 MC 最低时的产量。 16 《运筹学》试题 一、线形规划 1．对以下线性规划问题 max z = 6x1 + 5x2 x3 + x4 x1 + x2 + 2x3 + 2x4 ≤ 48 2x1 + x2 + x3 + x4 ≤ 64 x1 , x2 , x3 , x4 ≥ 0 1）出标准形式； 2）用单纯形法求出最优解； 3）写出以上问题的对偶规划； 4）写出对偶问题的最优解（方法不限）。 2．线形规划问题 max z = 3x1 + 2x2 x1 + x2 ≤ 4 （ 1） x1 + 2x2 ≥ 2 （ 2） 2x1 + 3x2 ≥ 6 （ 3） x1 ， x2 ≥ 0 的约束条件（ 1），（ 2），（ 3）相应的松弛变量分别为 x x x5，相应的对偶变量分别为 w ww3，对偶松弛变量分别为 w w5，相应的约束直线如图所示，选择一个或多个正确答案填在响应的括号内。 x2 4 3 2 1 2 1 0 1 2 3 4 x1 B C D E A O G H 17 1） 以上线形规划的可行域是（ ）。 ① ADO ② ODEG ③ CDE ④ BCEF ⑤ EFGH ⑥ GHI 2）图中（ ）是基础解，（ ）是基础可行解，（ ）是最优解。 ① A ② B ③ C ④ D ⑤ E ⑥ F ⑦ G ⑧ H ⑨ I ⑩ G 3）图中 A点对应的基变量是（ ），非基变量是（ ）； 图中 E点对应的基变量是（ ），非基变量是（ ）。 ① x1 ② x2 ③ x3 ④ x4 ⑤ x5 4）图中满足 {x1， x2， x3， x4 ≥ 0， x5 ≤ 0}的区域是（ ）； 满足 {x1， x2， x3≥ 0， x4， x5≥ 0}的区域是（ ）。 ① ADO ② ODEG ③ CDE ④ BCEF ⑤ EFGH ⑥ GHI 5）从点 O到点 G的单纯型变换中，进基变量是（ ），离基变量是 （ ）； 从 E点到 F的单纯型变换中，进基变量是（ ），离基变量是 （ ）。 ① x1 ② x2 ③ x3 ④ x4 ⑤ x5 6）在 G点 对应的松弛变量中，大于、等于、小于 0的分别是（ ）、（ ）、（ ）。 ① x3 ② x4 ③ x5 7）对偶问题最优解中，大于、等于、小于 0的分别是（ ）、（ ）、（ ）。 ① w1 ② w2 ③ w3 ④ w4 ⑤ w5 3．用单纯型表求以下问题的最优解。 max z = 2x1 +3x2 . x1 +x2 ≤ 6 （ 1） x1 +x2 ≤ 4 （ 2） x1， x2 ≥ 0 4．线形规划模型为 max 2x1 x2 +3x3 （利润 ） . 3x1 +2x2 ≤ 27 （材料 1） x2 +3 ≤ 12 （材料 2） 2 x1 + x2 + x3 ≤ 24 （材料 3） x1， x2， x3 ≥ 0 1）求此问题的最优解和最优目标函数值； 18 2）写出此问题对偶规划的最优解。 5．用对偶单纯型法，解如下线形规划问题。 mi。