自考4183概率论与数理统计经管类历年真题14套

自考4183概率论与数理统计经管类历年真题14套内容摘要：

C=______时， CY～ )2(2 . 21．设随机变量 X～ N( ， 22),Y～ )(2n ， T= nYX2 ，则 T 服从自由度为 ______的 t分布． 22．设总体 X为指数分布，其密度函数为 p(x。  )= xe ， x0， x1， x2， … ， xn是样本，故 的矩 法估计  =______． 23． 由来自 正态 总体 X～ N( ， 12)、容量为 100 的简单随机样本，得样本均值为 10，则未知参数  的 置信度为 的置信区间是 ______． ( 6 4 , 2  uu ) 24．假设总体 X服从参数为  的泊松分布， X1， X2， „ ， Xn是来自总体 X 的简单随机样本，其均值为 X ，样本方差 S2==  ni i XXn 12)(11。 已知 2)32( SaXa  为  的无偏估计， 则 a=______. 25．已知一元线性回归方程为 xay 3 ，且 x =3， y =6，则 a =______。 三、计算题（本大题共 2 小题，每小题 8 分，共 16 分） 26．某种灯管按要求使用寿命超过 1000 小时的概率为 ，超过 1200 小时的概率为 ，现 有该种灯管已经使用了 1000 小时，求该灯管将在 200 小时内坏掉的概率。 27．设（ X， Y）服从 在 区域 D 上的均匀分布，其中 D 为 x 轴、 y 轴及 x+y=1 所 围成，求 X与 Y 的协方差 Cov(X,Y). 四、综合题（本大题共 2 小题，每小题 12分，共 24分） 28．某地区年降雨量 X（单位： mm）服从正态分布 N（ 1000， 1002） ，设各年降雨量相互独立，求从今年起连续 10年内有 9年降雨量不超过 1250mm，而 有一年降雨量超过 1250mm的概率。 （取小数四位， Φ ()=， Φ ()=） 29． 假定暑假市场上对冰淇淋的需求量是随机变量 X 盒，它服从区间 [200， 400]上的均匀分布，设每售出一盒冰淇淋可为小店挣得 1 元，但假如销售不出而屯积于 冰箱，则每盒赔 3 元。 问小店应组织多少货源，才能使平均收益最大。 五、应用题（本大题共 1 小题， 10分） 30．某公司对产品价格进行市场调查，如果顾客估价的调查结果与公司定价有较大差异，则需要调整产品定价。 假定顾客对产品估价为 X 元，根据以往长期统计资料表明顾客对产品估价 X～ N（ 35， 102），所以公司定价为 35元。 今年随机抽取 400 个顾客进行统计调查，平均估价为 31 元。 在 α = 下检验估价是否显著减小，是否需要调整产品价格。 （ =， =） 全国 2020 年 10 月高等教育自学考试 概率论与数理统计（经管类）试题 课程代码： 04183 一、单项选择题（本大题共 10 小题，每小题 2分，共 20分） 在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。 错选、多选或未选均无分。 1．某射手向一目标射击两次， Ai表示事件“第 i 次射击命中目标”， i=1， 2， B 表示事件“仅第一次射击命中目标”，则 B=（ ） A． A1A2 B． 21AA C． 21AA D． 21AA 2．某人每次射击命中目标的概率为 p(0p1)，他向目标连续射击，则第一次未中第二次命中的概率为（ ） A． p2 B． (1p)2 C． 12p D． p(1p) 3．已知 P(A)=， P(B)=，且 A B，则 P(A|B)=（ ） A． 0 B． C． D． 1 4．一批产品中有 5%不合格品，而合格品中一等品占 60%，从这批产品中任取一件，则该件产品是一等品的概率为（ ） A． B． C． D． 5．设随机变量 X 的分布律为 X 0 1 2 ，则 P{X1}=（ ） P A． 0 B． C． D． 6．下列函数中可作为某随机变量的概率密度的是（ ） A．100,0,100,1002xxx B．0,0,0,10xxx C．  其他,0 ,20,1 x D． 其他,0,232121 x， 7．设随机变量 X与 Y相互独立， X服从参数为 2的指 数分布， Y～ B(6，21)，则 E(XY)=（ ） A．25 B．21 C． 2 D． 5 8．设二维随机变量 (X， Y)的协方差 Cov(X， Y)=61，且 D(X)=4， D(Y)=9，则 X 与 Y 的相关系数 XY 为（ ） A．2161 B．361 C．61 D． 1 9．设总体 X～ N( 2, )， X1， X2，„， X10为来自总体 X 的样本， X 为样本均值，则 X ～（ ） A． )10( 2，N B． )( 2，N C． )10( 2，N D． )10( 2，N 10．设 X1， X2，„， Xn为来自总体 X 的样本， X 为样本均值，则样本方差 S2=（ ） A．  ni i XXn 12)(1 B．  ni i XXn 12)(11 C．  ni i XXn 12)(1 D．  ni i XXn 12)(11 二、填空题（本大题共 15小题，每小题 2分，共 30分） 请在每小题的空格中填上正确答案。 错填、不填均无分。 11．同时扔 3 枚均匀硬币，则至多有一枚硬币正面向上的概率 为 ________. 12．设随机事件 A 与 B 互不相容，且 P(A)=， P(A∪ B)=，则 P(B)= ________. 13．设事件 A 与 B 相互独立，且 P(A∪ B)=， P(A)=，则 P(B)=________. 14．设 )( AP ， P(B|A)=，则 P(AB)=________. 15． 10 件同类产品中有 1 件次品，现从中不放回地接连取 2 件产品，则在第一次取得正品的条件下，第二次取得次品的概率是 ________. 16．某工厂一班组共有男工 6 人、女 工 4人，从中任选 2 名代表，则其中恰有 1 名女工的概率为 ________. 17．设连续型随机变量 X 的分布函数为 ,2π1,2π0si n00)(xxx，x，xF 其概率密度为 f (x)，则 f (6π)=________. 18．设随机变量 X～ U (0， 5)，且 Y=2X，则当 0≤ y≤ 10 时， Y 的概率密度 fY (y)=________. 19．设相互独立的随机变量 X， Y 均服从参数为 1 的指数分布，则当 x0， y0 时， (X， Y)的概率密度 f (x， y)=________. 20．设二维随机变量 (X， Y)的概率密度 f (x,y)=  ， yx， 其他,0 ,10,101则 P{X+Y≤ 1}=________. 21．设二维随机变量 (X,Y)的概率密度为 f (x,y)=  ， yxa x y，其他,0 ,10,10则常数 a=_______. 22．设二维随机变量 (X， Y)的概率密度 f (x,y)= )(21 22eπ21 yx  ，则 (X， Y)关于 X的边缘概率密度 fX(x)=________. 23．设随机变量 X 与 Y 相互独立，其分布律分别为 则 E(XY)=________. 24．设 X， Y 为随机变量，已知协方差 Cov(X， Y)=3，则 Cov(2X， 3Y)=________. 25．设总体 X～ N ( 211, )， X1， X2，„， Xn为来自总体 X 的样本， X 为其样本均值；设总体 Y～ N ( 222, )， Y1， Y2，„， Yn 为来自总体 Y 的样本， Y 为其样本均值，且 X 与 Y相互独立，则 D( YX )=________. 三、计算题（本大题共 2 小题，每小题 8 分，共 16 分） 26．设二维随机变量 (X， Y)只能取下列数组中的值： (0， 0)，（ 1， 1），（ 1，31），（ 2， 0）， 且取这些值的概率依次为61，31，121，125. （ 1）写出 (X， Y)的分布律； （ 2）分别求 (X， Y)关于 X， Y 的边缘分布律 . 27．设总体 X 的概率密度为 ,0,0,0,e1),(xxxf x 其中 0 ， X1， X2，„， Xn为来自总体X 的样本 .（ 1）求 E(X)。 （ 2）求未知参数  的矩估计 ^ . 四、综合题（本大题共 2 小题，每小题 12分，共 24分） 28．设随机变量 X 的概率密度为   ，xbaxxf 其他,0 ,10,)( 且 E(X)=127 .求： (1)常数 a,b； (2)D(X). 29．设测量距离时产生的随机误差 X～ N(0,102)(单位： m)，现作三次独立测量，记 Y 为三次测量中误差绝对值大于 的次数，已知 Φ ()=. (1)求每次测量中误差绝对值大于 的概率 p。 (2)问 Y 服从何种分布，并写出其分布律； (3)求 E(Y). 五、应用题（ 10 分） 30．设某厂生产的零件长度 X～ N( 2, )(单位： mm)，现从生产出的一批零件中随机抽取了 16 件，经测量并算得零件长度 的平均值 x =1960，标准差 s=120，如果 2 未知，在显著水平  下，是否可以认为该厂生产的零件的平均长度是 2050mm? （ (15)=） 全国 2020 年 4 月高等教育自学考试 概率论与数理统计 （ 经管类 ） 试题 课程代码： 04183 一 、单项选择题（本大题共 10 小题，每小题 2分，共 20分） 在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写 在题后的括号内。 错选、多选或未选均无分。 1．设 A， B 为两个互不相容事件，则下列各式 错误 ． ． 的是（ ） A． P（ AB） =0 B． P（ A∪ B） =P（ A） +P（ B） C． P（ AB） =P（ A） P（ B） D． P（ BA） =P（ B） 2．设事件 A， B 相互独立，且 P（ A） =31， P（ B） 0，则 P（ A|B） =（ ） A．151 B．51 C．154 D．31 3．设随机变量 X 在 [1， 2]上服从均匀分布，则随机变量 X的概率密度 f （ x）为（ ） A． .,0。 21,31)(其他xxf B．  .,0。 21,3)( 其他 xxf C．   .,0。 21,1)( 其他 xxf D．  .,0。 21,31)(其他xxf 4．设随机变量 X ~ B  31,3，则 P{X 1}=（ ） A． 271 B． 278 C．2719 D．2726 5．设二维随机变量（ X， Y）的分布律为 Y X 1 2 3 1 2 101 103 102 101 102 101 则 P{XY=2}=（ ） A．51 B．103 C．21 D．53 6．设二维随机变量（ X， Y）的概率密度为   ,0。 10,10,4),( 其他 yxxyyxf 则当 0 y 1 时，（ X， Y）关于 Y 的边缘概率密度为 fY （ y ） = （ ） A．x21 B． 2x C．y21 D． 2y 7．设二维随机变量（ X， Y）的分布律为 Y X 0 1 0 1 31 31 31 0 则 E（ XY） =（ ） A． 91 B． 0 C． 91 D． 31 8．设总体 X ~ N（ 2, ），其中  未知， x1， x2， x3， x4为来自总体 X的一个样本，则以下关于  的四个估计： )(41ˆ43211 xxxx ，3212 515151ˆ xxx ，213 6261ˆ xx ，14 71ˆ x中，哪一个是无偏估计。 （ ） A． 1。