毕业设计论文-运用matlab优化工具箱对某电网进行无功优化

毕业设计论文-运用matlab优化工具箱对某电网进行无功优化内容摘要：

态学的一些现象进行建模，包括生物间的生存竞争，宿主一寄生物的共同进化，共生现象，甚至 包括生物学“军备竞赛”。 (7)进化现象和学习现象：遗传算法可以用来研究个体是如何学习生存技巧的，一个物种的进化对其它物种会产生何种影响等等。 (8)社会经济问题：遗传算法可以用来研究社会系统中的各种演化现象，例如在一个多主体系统中，协作与交流的是如何演化出来的。 遗传算法是解决搜索问题的一种通用算法，对于各种通用问题都可以使用。 搜索算法的共同特征为： (1) 首先组成一组候选解； (2)依据某些适应性条件测算这些候选解的适应度； (3)根据适应度保留某些候选解，放弃其它候选解； (4)对保留的候选解进行某些操作， 生成新的候选解。 在遗传算法中，上述几个特征以一种特殊的方式组合在一起；基于染色体群的并行搜索，带有猜测性质的选择操作、交换操作和变异操作。 这种特殊的组合方式将遗传算法与其它搜索算法区别开来 [20]。 遗传算法的特点和原则 遗传算法特点： 1）遗传算法不是直接处理优化问题变量本身的实际值，而是以优化变量的编码为运算对象。 2)遗传算法是从优化问题解的编码组开始搜索的，而不是从单个解开始搜索的。 3)遗传算法不要求目标函数连续，更不要求目标函数可微。 4)遗传算法使用的选择、交叉、变异这三个算子都是随 机操作，而不是确定规则。 遗传算法原则： 第 15 页 共 40 页 1)适用性原则：一个算法的适用性是指该算法所能使用的问题种类，他取决于算法所需的限制与假定。 优化问题的不同，则相应的处理方式也不同。 2)可靠性原则：一个算法的可靠性是指算法对于所设计的问题，以适当的精度求解其中大多数问题的能力。 因为演化计算的结果带有一定的随机性和不确定性，所以设计算法时应尽量经过较大样本的检验，以确认算法是否具有较大的可靠度。 3)收敛性原则：指算法能否收敛到全局最优。 在收敛的前提下，希望算法具有较快的收敛速度。 4)稳定性原则：指算法对其控制参 数及问题数据的敏感度。 如果算法对其控制参数或问题的数据十分敏感，则依据他们取值不同，将可能产生不同的结果，甚至过早地收敛到某一局部最优解。 所以，在设计算法时应尽量使得对一组固定的控制参数，算法能在较广泛的问题数据范围内解题。 而且对一组给定的问题数据，算法应对其控制参数的微小扰动不很敏感。 5)生物类比原则：因为遗传算法的设计思想是基于生物演化过程的，所以那些在生物界被认为是有效的方法及操作可以通过类比的方法引入到算法中，有时会带来较好的结果。 遗传算法步骤 采用有限体积法离散控制方程和湍流模式。 对于压力方程 采用标准的离散格式进行离散，对于动量方程、湍流方程、雷诺应力方程，均采用二阶迎风格式进行离散，压力速度耦合迭代采用 Sireplec 算法。 标准遗传算法的主要步骤可描述如下。 1)随机产生一组初始个体构成初始种群，并评价每一个个体的适配值。 2)判断算法收敛准则是否满足。 若满足则输出搜索结果；否则执行以下步骤。 3)根据适配值大小以一定方式执行复制操作。 4)按交叉概率 pc执行交叉操作。 5)按变异概率 pm执行变异操作。 返回步骤 (2)。 种群规模的确定 ： 群体规模影响遗传优化的结果和效率。 当群体规模太小时，遗传 算法的优化性能一般不会太好，容易陷入局部最优解：而当群体规模太大时，则计算复杂。 群体规模的确定受遗传操作中选择操作的影响很大。 群体规模越大，遗传操作所处理的模式就越多；群体规模太小，会使遗传算法的搜索空间范围有限，因而搜第 16 页 共 40 页 索有可能停止在未成熟阶段，出现为成熟收敛现象使算法陷入局部解。 因此，必须保持群体的多样性，即群体规模不能太少。 另一方面，群体规模太大会带来若干弊病：一是群体越大，其适应度评价次数增加，所以计算量也增加。 从而影响算法效率；二是群体中个体生存下来的概率大多采用和适应度成比例的方法，当群体中个 体非常多时，少量适应度很高的个体会被选择而生存下来，但大多数个体却被淘汰，这会影响配对库的形成，从而影响交叉操作。 编码和解码（ coding and decoding） 许多应用问题的结构很复杂，但可以将其化为简单的位串形式编码来表示。 将问题结构变换为位串形式编码表示的过程叫做编码。 相反的，将位串形式编码表示变换为原问题结构的过程叫做解码或译码。 用位串形式编码表示叫做染色体，有时也叫做个体。 遗传算法最常用的编码方法是二进制编码。 假设某一个参数的取值范围是 [A， B]， AB，我们用长度为 l 的二进制编码串来表示 该参数。 将 [A， B]等分成 2 l1 个 部分，则它能够产生 2l种不同的编码。 二进制编码的最大缺点就是长度较大，对很多问题用其他编码方法可能更有利，其它编码方法主要有浮点数编码方法，格雷码，符号编码方法，多参数编码方法等 [21]。 遗传算法不能直接处理问题空间的参数，它只能处理以基因链码形式表示的个体。 因而使用遗传算法来求解问题的时候，就必须把问题解的参数形式转换成遗传空间的由基因按一定结构组成的染色体或个体。 这一转换操作就叫做编码，也可以称作问题的表示。 (1)位串编码将问题空间的参数编码为一维排列的染色体的 方法，称为一维染色体编码方法。 一维染色体编码中最常见的符号集是 (0， 1)，即采用二进制编码。 二进制编码是用若干二进制数表示一个个体。 将原问题的解空间映射到位串空间上进行遗传操作。 优点：二进制编码类似于生物染色体的组成，从而使算法易于用生物遗传理论来解释，并使得遗传操作如交叉、变异等很容易实现。 另外，采用二进制编码时，算法处理的模式数最多。 缺点：相邻整数的二进制编码可能具有较大的 Hamming 距离，二进制编码时一般要先给出求解的精度，从而使算法缺乏微调的功能。 若在算法一开始就选取较高的精度，那么串长就很大，这 样将降低算法的效率。 第 17 页 共 40 页 (2)实数编码为克服二进制编码的缺点，对问题的变量是实向量的情况，可以直接采用实数编码。 采用实数表达法不必进行数制转换，可直接在解的表现型上进行遗传操作。 从而可引入与问题领域相关的启发式信息来增加算法的搜索能力。 关于实数编码在函数优化和约束优化领域比二进制编码更有效的说法，已经得到了广泛的验证。 遗传操作 ： 简单遗传算法的遗传操作主要有三种：选择（ selection），交叉（ crossover），变异（ mutation）。 改进的遗传算法大量扩充了遗传操作，已达到更高的效率。 选择操作也叫做 复制（ reproduction）操作，根据个体的适应度函数值所量度的优劣程度决定它在下一代是被淘汰还是被遗传。 一般地，选择将使适应度较大（优良）的个体有较大的存在机会，而适应度较小（低劣）的个体继续存在的机会也较小。 交叉操作的简单方式是将被选择出的两个体 1P和 2P作为父母个体，将两者的部分码值进行交换。 变异操作的简单方式是改变数码串的某个位置上的数码，以简单的二进制编码而言，变异操作是将 0与 1互换： 0 变异 1， 1变异为 0。 遗传算法用于无功优化问题的具体操作 根据前面的阐述，我们已大体了解了常规遗传算法 的各个环节，下面具述基于遗传算法的无功优化的具体步骤。 从整体来看，这一步骤可以分产生初始种群，编码；解码计算潮流；个体评价与选择；杂交和变异四本的步骤。 ： 无功优化补偿容量的表示由于电力系统的无功补偿现在主要有自动投切补偿和固定补偿等，就固偿而言，实际电网当中就补偿装置的安装位置而言有如下几种补偿方法 [22]。 ①变电所集中补偿；②配电线路分散补偿；③负荷侧集中补偿；④用户的就地补偿。 所以本文采用在用户负荷侧就地补偿方法，在负荷侧加装或电抗器，最终确定最优的无功负荷容量，但遗传算法在遗传进化过程遗传操作并不 能直接处理电力系统无功优化的无功负荷数值，因此就需无功优化的无功负荷的数值量转化为一个与其一一对应的二进制编码并按照一定的顺序排列，借助于基因串与无功负荷的数值之间的相互转换（即编码和解码这两个互逆过程）就可以实现对电力系统无功优化的无功负荷数值的间接操作。 这些无功负荷的数值信息将以编码串形式存放，我们就可以表示为： Q＝ [Q1,Q2,Q3,„„ ,Qi,„„ ],Qi=0或 1 (式 ) 第 18 页 共 40 页 由此按顺序排放的二进制数就可表示优化的无功负荷容量值，这样就方便的将电力系统无功负荷的信息 用字符串形式表示出来，只要取足够长的编码长度，就能够达到相应的精度，编码可以用以上（ 3－ 1）式来具体计算实现。 最终将所优化的无功负荷容量值表示为可行解空间中的一组解 : Q=[Q1,„， Q3]＝ [01„ 1,10„ 0,11„ 0] （式 ） 其中 Q1,„， Q3补偿节点电容器和电抗器的容量。 适应度函数 为了体现染色体的适应能力，引入对问题中的每个染色体都能进行度量的函数，叫做适应度函数。 通过适应度函数来决定染色体的优 劣程度，体现了自然进化中的优胜劣汰原则。 对于优化问题，适应度函数就是目标函数。 适应度函数是反映无功优化的目的和要求，既要使优化方案的目标函数最小，同时又要满足约束条件即不出现发电机无功越限及节点电压越限等。 为适应用遗传算法求最大值的特点，适应度函数可以选为： F= （式 ） F：事先给定的大数 染色体编码 无功优化问题与染色体之间的编码和解码步骤是：首先将各控制变 量排序，然后按此顺序将每个控制变量作为染色体中的一个基因，每个基因采用二进制或十进制数表示。 若用二进制编码，对每个变量编码某长取 5位即足够。 例如， PV 节点的电压调整在 — 之间，可调节量为 ，则电压调整步长为，已足够满足要求。 设有 n 个待优化的控制变量，则染色体长度为 5n。 每个染色体就表示一个待优化方案。 对于电力系统无功优化问题，取发电机的端电压 ,无功补偿电抗器容量 ，无功补偿电容器容量 ，可调变压器分接头位置 为控制变量，表示成染色体为： 第 19 页 共 40 页 X=[] （式 ） 计算过程 计算框图如图一所示 第 20 页 共 40 页 遗传优化工具箱的多目标函数优化 MATLAB 工具简介 MATLAB是英文 MATrix LABoratoray(矩阵实验室 )，自 1984年美国 MathWork公司推向市场以来，得到广泛的应用和发展。 MATLAB 现在成为国际上公认的最优秀的数值计算和仿真分析软件。 它是一种解释性语 言，它采用了工程技术的计算语言，而且几乎与数学表达式相同，语言中基本元素是矩阵，可提供各种矩阵的运算和操作，且具有符号计算、数学和文字统一处理，离线和在线计算等功能。 遗传算法（ geic algorihms,简称 GA）是模仿生物遗传学和自然选择机理，通过人工方式构造的一类优化算法。 与传统算法相比，遗传算法具有适用范围广，寻优能力强，鲁棒性好等优点，适合于求解类似无功优化之类的复杂非线性优化问题 [23]。 MATLAB 遗传工具箱主要参数含义 x 最终值到达的点 fitnessf 适应度函数句柄 (即适应度函数的文件名，通常是． m文件 ) fval 适应度函数的最终值 (即运行中最好的结果 ) nvars 适应度函数的独立变量个数 rsason 算法停止的原因 (可选项 ) output 包含关于算法在每一代性能的结构体 (可选项 ) population 最后种群 (即最后一代染色体 )． (可选项 ) options 一个包含遗传算法选项参数的结构 (可选项 )，如果不传递选项参数，则 GA 使用其本身的缺省选项值。 该参数结构体包含种群规模，默认值为 [20]，最大代数，默认值为 [20]，选择概率默认值为 [0． 5]，交叉概率，默认值为 []，变异概率，默认值为 []。 也可通过 gaoptimset 函数改变其默认值，达到使用者需要的值。 多目标函数优化简介 第 21 页 共 40 页 在实际的优化设计过程当中，对某一问题的优化仅仅有一个指标是不能完全表达的，必须考虑多种目标。 如同大家去商场，对商品总是要求物美价廉，这当中就包含了多目标优化的思想在其中。 所以，解决含多目标和多约束的最优值的问题称之为多目标优化 (Multi— objective Opti— mization)问题。 多目标函数优化的数学模型 Min[f1(X)， f2(X)，„， fp（ X） ]T(p≥ 2， X) （式 ） 约束条件为 gi(X)≤ 0(i=1， 2，„ m) hj=0(j=1， 2，„„ ) 多目标函数优化问题的遗传算法 若对于数学模型， x1∈ X，并且不存在比 x1更优越的解 x，则称 x1是多目标最优化模型的 Pareto 最优解。 求解 Pareto 最优解常用的方法有： 1)权重系数变换法 目标优化问题，给其每个子目标函数 pi(x)(i=1， 2，„， k)，赋予权 重λ i（。