隧道三维建模技术的研究-毕业论文(编辑修改稿)

隧道三维建模技术的研究-毕业论文(编辑修改稿)内容摘要：

，很大程度上扩展了人们对复杂岩体结构空间的认识 ；李建华、边馥苓 等提出了单元分解表示方法 (CE)、构造实体几何法 (CSG)和边界表示法(BReps)等数据建模思想 ， 并给出了可视化方案的实现 ， 验证了其在工程地质领域内应用的合理性 ； 郑小武等将传统的层序地层分析方法与三维可视化技术相结合 ， 研究油田复杂的层序地层关系 ； 程朋根、刘少华、袭健雅丨等人提出了基于似三棱柱体元模型 ， 研究了矢量与栅格集成的面向对象的三维数据模型 ； 詹振炎等利用CAD(Computer Aided Design)建立三维模型 ， 利用 3DSMAX 等图形处理软件对模型进行后期处理 ， 完成铁路的三维可视 ； 吕希奎等提出了能够满足險道三维建模快速性、多样性和交互性要求的 ， 基于参数化建模的隨道三维建模 ； 中国地质大学的吴信才、朱良峰等借助 MAPGISTDE 强大的可视化开发平台 ， 开发研制了集地质数据管理、二维地质分析、地质断面处理、地质结构建模和地质属性建模等 5 大功能模块的三维建模系统。 在地质应用软件方面 ， 国内不单吸收国外技术 ， 还致力于可视化技术软件开发。 由中国科学院、同济大学及胜利油田联合研制了复杂地质体 深度成像软件(Complex Geologic object Depth Imaging Software， CGOD)， 它提出了一种有效的方法使利用 AVS (Advanced Visual Systems)软件实现不同应用程序的集成成为可能 ； 天津大学钟登华教授开发研制了 VisualGeo， 即水利水电工程地质建模与分析系统 ， 其思想是建立在 NURBS 曲面构模技术上 ， 用它拟合具有复杂构造的地质曲面 ， 该系统在 隧道三维建模技术 的研究 共 42 页 第 8 页 ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ 装 ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ 订 ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ 线 ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ 溪洛渡、龙滩、白鹤滩等大型水利水电工程中得以应用 ： 华北油田的 KDSYS 系统具有使用界面友好灵活 ， 适应我国独 特的地质情况。 但国内软件缺乏系统的设计和统一管理 ， 行业标准化低 ， 普适性低。 本文的研究思路为：首先 对 隧道 三维仿真系统建模的理论基础做一个介绍 ；明确仿真系统的建模原则及评价标准 ， 针对不同的 隧道 类型 ， 对隧道的具体部分构造 进行建模分析 ；其次分析 隧道的横断面及其数据结构 ，并介绍 隧道的绘制方法。 然后把隧道分为隧道内部和隧道头 (尾 )两部分 ， 来详细介绍 隧道 模型设计时一些主要的计算。 接着分析隧道 横通道的数学模型 ， 利用 OpenGL 绘图函数 ，绘出 隧道的通道门及其横通道。 最后简要分析 隧道三维模型仿真设计中 的 若干技 术应用。 隧道三维建模技术 的研究 共 42 页 第 9 页 ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ 装 ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ 订 ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ 线 ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ 第二章 隧道三维建模的理论基础 本章将对 隧道 三维仿真系统建模的理论基础做一个介绍 ， 主要有有理 B 样条方法、黄金分割法和真实感图形技术。 这些理论的应用 ， 确保了隧道三维仿真模型创建的可行性和准确性。 B样条方法 非均匀有理 B 样条 (NonUniform Rational BSpline)方法 ， 简称 NURBS 方法 ， 采用分子分母分别是分段参数多项式与分段多项式函数的分式表示 ， 是有理的。 一条 k 次 NURBS 曲线可表示为一分段有理多项式矢函数 ,1,1()()()ni i i kkni i kkdNpN 其中 ( 0, , )i in   称为权或权因子 (weights)， 分别与控制顶点 ( 0, , )id i n  相联系。 首末权因子 0 0n， ， 其余 i 0 ， 为防止分母为零、保留凸包性质及曲线不致因权因子而退化为一点 ， 顺序 k 个 权因子不能同时为零。 ( 0, , )id i n  称为控制顶点 ， 顺序连成曲线的控制多边形。 , ()ikN  是由节点矢量  01, , ,i n kU      按如下递推公式决定的 k 次规范 B 样条基函数。 1，若 1ii   , ()ikN  = 0， 其他 , ()ikN  = 1, 1 1 , 111( ) ( )i i ki k i ki k i i k iNN            规定 0 00 对于 NURBS 开曲线 ， 常将两端节点的重复度取为 k+1， 即 01 k    ，1 2 1n n n k       。 且在大多数实际应用里 ， 端节点值分别取为 0 与 1。 因此 ， 有曲线定义域  1,kn    =  0,1。 特殊地 ， 当 n=k 时， k 次 NURBS 曲线就称为 k 次有理贝齐尔曲线。 k 次 NURBS 曲线的节点矢量中两端节点重复度取成 k+ 1 就使得曲 隧道三维建模技术 的研究 共 42 页 第 10 页 ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ 装 ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ 订 ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ 线 ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ 线具有同次有理贝齐尔曲线的端点几何性 质。 如果权因子 11,0n  ， 曲线首末端点分别就是控制多边形首末顶点 ， 曲线在首末端点处分别与控制多边形首末边相切。 NURBS 曲线的几何性质 ： （ 1）局部性； （ 2）变差减少性（ VD 性质）； （ 3）凸包性； （ 4）在仿射与透视变换下的不变性； （ 5） 在曲线定义域内有与 有理基 函数同样的可微性 ， 也可称为参数连续性 ； （ 6） 若某个权因子 i 等于零 ， 则相应那个控制顶点 id 对曲线没 有影响 ； （ 7）若 i ，则 id ，当  1,i i k    ()p ()p ，其他 （ 8） 非有理与 有理 贝齐尔曲线和非有理 B 样条曲线是 NURBS 曲线的特殊情况。 定义：设 ()fx是区间  ,ab 上的一元函数， x 是 ()fx在  ,ab 上的极小点，且对任意的 1x ， 2x   ,ab ， 12xx ，有 （ a） 当 2xx 时， 12( ) ( )f x f x ； （ b） 当 1xx 时， 12( ) ( )f x f x。 则称 ()fx是单峰函数。 性质：通过计算区间  ,ab 内两个不同点的函数值， 就可以确定一个包含极小点的 子 区间。 定理：设 ()fx是区间  ,ab 上的一元函数， x 是 ()fx在  ,ab 上的极小点。 任取点 ,c d a b ，则有 （ a） 如果 ( ) ( )f c f d ，则  ,x cb ； 隧道三维建模技术 的研究 共 42 页 第 11 页 ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ 装 ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ 订 ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ 线 ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ （ b） 如果 ( ) ( )f c f d ，则  ,x ad。 黄金分割法 思想 ： 通过选取试探点使包含极小点的区间不断 缩短， 直到区间长度小到一定程度 ， 此时区间上各点的函数值均接近极小值。 下面推导黄金分割法的计算公式。 设 ()fx 在区间  11,ab 上单峰，极小点  11,x a b。 假设进行第 k 次迭代前 ,kkx a b ，取  ,kkab ，规定 kk。 计算 ()kf 和 ()kf  ，分两种情况： （ 1） 若 ( ) ( )kkff ，则令 1kka   ， 1kkbb  ； （ 2） 若 ( ) ( )kkff ，则令 1kkaa  ， 1kkb  。 要确定 k 和 k ， 要求其满足以下两个条件 ： （ 1） k k k kba   （ ） （ 2） 每次迭代区间长度 缩短 比率相同 ， 即 11 ()k k k kb a b a   ( 0) （ ） 由式 ()与 ()可得 ： ( 1 ) ( )k k k ka b a    （ ） ()k k k ka b a   （ ） 下面介绍  值的确定。 通过确定  的值 ， 使上一次迭代剩余的迭代点恰与下一次迭代的一个迭代点重合 ， 从而减少算法的计算量。 （ a） 设在第 k 次迭代时有 ( ) ( )kkff ，则有    11,k k k ka b a  。 在第 k+1 次迭代时选取 11,kk， 则由 ()式有 21 1 1 1( ) ( )k k k k k k ka b a a b a           如果令 2 1 ，则 1kk  ，因此 1k 不必重新计算。 （ b） 若在第 k 次迭代时有 ( ) ( )kkff ，同理可得。 黄金分割算法步骤： 隧道三维建模技术 的研究 共 42 页 第 12 页 ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ 装 ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ 订 ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ 线 ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ （ 1） 给定初始区间  11,ab ，精度要求 0。 令 1 1 1 2( )a b a   ， 1 1 1 8 ( )a b a    计算 1()f 与 1()f  ，并令 k=1。 （ 2） 若 kkba，停止，且2kkbax 。 否则，当 ( ) ( )kkff 时，转（ 3）；当 ( ) ( )kkff 时，转（ 4）。 （ 3） 令 1kka   ， 1kkbb  ， 1kk  ， 1 1 1 8 ( )k k k ka b a      ，计算1()kf  ，令 k=k+1，转（ 2）。 （ 4） 令 1kkaa  ， 1kkb   ， 1kk  ， 1 1 1 2( )k k k ka b a      ，计算1()kf  ，令 k=k+1，转（ 2）。 黄金分割法的迭代效果 ： 经过第 k 次迭代后所得区间长度为初始区间长度的51()2 k。 黄金分割法适用于  ,ab 区间上的任何单峰函数求极小值问题。 对函数要求 “ 单峰 ” 外不作其他要求 ， 甚至可以不连续。 因此 ， 这种方法的适应面相当广。 铁路 隧道 的三维可视化是三维地形生成的重要组成部分。