财务管理教案首

财务管理教案首内容摘要：

A A A A A 图 21 （ 1）普通年金终值 由年金终值的定义可知，普通年金终值的计算公式为 ： F =  210 )1()1()1( iAiAiA …… 1)1(  niA 根据等比数列前 n 项和公式 Sn＝ nqqa 1 )1(1整理可得： F ＝ A ii n 1)1(  其中， ii n 1)1(  通常称为年金终值系数，记作（ F/A， i， n） , 可以直接查阅 ―1元年金终值系数表 ‖ 【例 5】某企业准备在今后 6 年内，每年年末从利润留成中提取 50000 元存入银行，计划 6 年后，将这笔存款用于建造某一福利设施， 若年利率为 6%，问 6 年后共可以积累多少资金。 F = 50000 (F/A,6%,6) = 50000 = 348750 （元） 【例 6】某企业准备在 6 年后建造某一福利设施，届时需要资金 348750 元，若年利率为6%，则该企业从现在开始每年年末应存入多少钱。 很明显，此例是已知年金终值 F，倒求年金 A，是年金终值的逆运算。 348750 = A (F/A,6%,6) A = 348750 / (F/A,6%,6) = 348750 / = 50000 (元 ) （ 2）普通年金现值 由年金现值的定义可知，普通年金现值的计算公式为 ： P =   21 )1()1( iAiA …… niA  )1( 35 分钟 结合当前各 种考试中的问题进行分析计算讲解年金 的终值与现值 计算，学生较难理解，结合实例进行分析 12 同样，根据等比数列前 n项和公式 Sn＝ nqqa 1 )1(1整理可得： P ＝ Ai i n )1(1 其中， i i n )1(1 通常称为年金现值系数，记作（ P/A， i， n） , 可以直接查阅 ―1元年金现值系数表 ‖ 【例 7】某企业准备在今后的 8年内，每年年末发放奖金 70000元，若年利率为 12%，问该企业现在需向银行一次存入多少钱。 P = 70000 (P/A,12%,8) = 70000 = 347760 (元 ) 【例 8】某企业现在存入银行 347760元，准备在今后的 8年内等额取出，用于发放职工奖金，若年利率为 12%，问每年年末可取出多少钱。 很明显，此例是已知年金现值 ，倒求年金 A，是年金现值的逆运算。 347760 = A (P/A,12%,8) A = 347760 / (P/A,12%,8) = 347760 / = 70000 （元） 2．先付年金的终值与现值 先付年金是指一定时期内每期期初等额收付的系列款项，又称即付年金。 如图 22所示： A A A A A 图 22 （ 1）先付年金终值 将图 22 与图 21 进行比较可以看出，先付年金与普通年金的付款次数相同，但由于其付款时点不同，先付年金终值比普通年金终值多计算一期利息。 因此，在普通年金终值的基础上乘上（ 1+i）就是先付年金的终值。 即： F ＝ A ii n 1)1(  （ 1 + i ） 【例 9】某企业准备在今后 6年内，每年年初从利润留成中提取 50000元存入银行，计划 6 年后，将这笔 存款用于建造某一福利设施，若年利率为 6%，问 6 年后共可以积累多少资金。 F = 50000 (F/A,6%,6) (1+6%) = 50000 = 369675（元） （ 2）先付年金现值 将图 22 与图 21 进行比较可以看出，先付年金与普通年金的付款次数相同，但由于其付款时点不同，先付年金现值比普通年金现值多折现一期。 因此，在普通年金现值的基础上乘上（ 1+i）就是先付年金的现值。 即： 13 P ＝ Ai i n )1(1 （ 1 + i ） 【例 10】某企业准备在今后的 8 年内，每年年初从银行取出 70000 元，若年利率为12%，问该企业现在需向银行一次存入多少钱。 P = 70000 (P/A,12%,8) ( 1+12% ) = 70000 = (元 ) 递延年金的现值 递延年金是指第一次收付款发生时间不在第一期期末，而是隔若干期后才开始发生的系列等额收付款项。 如图 23 所示： A A A 图 23 递延年金是普通年金的特殊形式，凡不是从第一期开始的普通年金都是递延年金。 一般用 m 表示递延期数，用 n 表示年金实际发生的期数，则递延年金现值的计算公式为： P ＝ i iAiiA mnm   )1(1)1(1 )( 或 ＝ mn ii iA   )1()1(1 【例 11】 某人拟在年初存入一笔资金，以便能从第六年末起每年取出 1000元，至第十年末取完。 若银行存款利率为 10%，此人应在现在一次存入银行多少钱。 P = 1000 (P/A,10%,10) － 1000 (P/A,10%,5) = 1000 － 1000 = 2354 （元） 或 P = 1000 (P/A,10%,5) (P/F,10%,5) = 1000 = 2354 （元） 永续年金的现值 永续年金是无限期等额收付的特种年金，可视为普通年金的特殊形式，即期限趋于无穷的普通年金。 如图 24 所示： A A A A A 图 24 由于永续年金持续期无限，没有终止 时间，因此没有终值，只有现值。 通过普通年金现值计算可推导出永续年金现值的计算公式为： P = A /i 14 【例 12】某人现在采用存本取息的方式存入银行一笔钱，希望今后无限期地每年年末能从银行取出 1000 元，若年利率为 10%，则他现在应存入多少钱。 P = 1000 /10% = 10000（元） （五）名义利率与实际利率的换算 上面讨论的有关计算均假定利率为年利率，每年复利一次。 但实际上，复利的计息不一定是一年，有可能是季度、月份或日。 比如某些债券 半年计息一次；有的抵押贷款每月计息一次；银行之间拆借资金均为每天计息一次。 当每年复利次数超过一次时，这样的年利率叫做名义利率，而每年只复利一次的利率才是实际利率。 对于一年内多次复利的情况，可采取两种方法计算时间价值。 第一种方法是按如下公式将名义利率调整为实际利率，然后按实际利率计算时间价值。 1)/1(  mmri 式中： i 实际利率 r 名义利率 m 每年复利次数 【例 13】某企业于年初存人 l0万元，年利率为 10％，若每半年复利一次，到第 l0年末，该企业能得本利和为多少 ? 依题意， P = 10 r = 10% m = 2 n = 10 则： 1)/1(  mmri = 1)2/%101( 2  = % F = 10 (F/P,%,10)= (万元 ) 这种方法的缺点是调整后的实际利率往往带有小数点，不利于查表。 第二种方法是不计算实际利率，而是相应调整有关指标，即利率变为 r/m，期数相应变为 mn 【例 14】利用上例中有关数据，用第二种方法计算本利和。 F = nmmrp  )/1( = 10 (F/P,5%,20) = （万元） 三、时间价值计算中的几个特殊问题 （一）不等额现金流量现值的计算 【例 15】教材 38 页 （二）年金和不等额现金流量混合情况下的现值 【例 16】教材 39 页。 （三）贴现率、期数的计算 贴现率的计算 步骤：（ 1）计算系数 （ 2）查表 （ 3）采用插值法求贴现率。 15 分钟结合当前各 种考试中的问题进行分析计算讲解名义利率与实际利率换算，学生较难理解，结合实例进行分析 30 分钟 结合当前各 种考试中的问题进行分析计算讲解时间价 值 计算特殊问题，学生较难理解，结合实例进行分析 15 【例 17】教材 P41页 【例 18】某公司于第一年年初借款 20200 元，每年年末还本付息额均为 4000 元，连续 9年还清，问借款利率是多少。 解：（ P/A， I， 9） 20200/4000=5 查 n=9 的年金现值系数表得： 12% x% i 2% 5 14% I=12%+2%=% 期数的计算 步骤：（ 1）计算系数 （ 2）查表 （ 3）采用插值法求期数。 【例 19】某企业拟购买一台柴油机，更新目前使用的汽油机，柴油机的价格比汽油机贵2020 元，但每年可节约燃料费 500 元，若利率为 10%，求柴油机至少使用多少年。 解： p=2020， A=500 ， I=10% （ p/A， 10%， n） =2020/500=4 查表得： 5 5 x n 1 4 6 x/1=+= 年 第二节 风险价值 一、风险价值的概念 确定性决策 财务决策 风险性决策 不确定性决策 风险价值又叫风险报酬，是指投资者因冒风险进行投资而获得的超过时间价值的那部分额外报酬。 风险报酬额。