最近8次自考线性代数_经管类真题(整理

最近8次自考线性代数_经管类真题(整理内容摘要：

随矩阵 A*=  43 21,则 A1= ( ) A.21  12 34 B. 21  43 21 C. 21  43 21 D. 21  13 24 不是 ． ． 初等矩阵的是 ( ) A.000010101 B. 001010100 C. 100030001 D. 102010001 A,B 均为 n 阶可逆矩阵 ,则必有 ( ) +B 可逆 可逆 可逆 +BA可逆 1=(1,2), α 2=(0,2),β =(4,2),则 ( ) A. α 1, α 2,β线性无关 B. β不能由α 1, α 2线性表示 C. β可由α 1, α 2 线性表示 ,但表示法不惟一 D. β可由α 1, α 2线性表示 ,且表示法惟一 A为 3阶实对称矩阵 ,A的全部特征值为 0,1,1,则齐次线性方程组 (EA)x=0的基础解系所含解向量的个数为 ( ) 0xxx0xxx0xxx2321321321 有非零解 ,则  为 ( ) f(x)=xTAx 正定 ,则下列结论中正确的是 ( ) n 维列向量 x,xTAx 都大于零 的标准形的系数都大于或等于零 二、填空题 (本大题共 10 小题，每小题 2 分，共 20 分 ) 2110的值为 _________. A=  32 21,则 |A|中第一行第二列元素的代数余子式为 _________. A=  42 31,P=  10 11,则 AP 3=_________. A,B 都是 3 阶矩阵 ,且 |A|=2,B=2E,则 |A1B|=_________. 1,=(1,2,3),α 2=(3,1,2), α 3=(2,3,k)线性相关 ,则数 k=_________. Ax=b 为 4 元线性方程组 ,r(A)=3, α 1, α 2, α 3为该方程组的 3 个解 ,且 ,9753,4321311 则该线性方程组的通解是 _________. P 是 3 阶正交矩 ,向量  )P,P(,201,231则内积_________. 2 是矩阵 A的一个特征值 ,则矩阵 3A必有一个特征值为 _________. A=  30 21相似的对角矩阵为 _________. A=  k2 21,若二次型 f=xTAx 正定 ,则实数 k 的取值范围是 _________. 三、计算题 (本大题共 6 小题，每小题 9 分，共 54 分 ) D= .0120101221010210的值 A= ,000012021B,100001010  求满足矩阵方程 XAB=2E 的矩阵 X. k202,k62,311,1114321的秩为 2,求 k 的值 . .012b,121011322A  (1)求 A1。 (2)求解线性方程组 Ax=b,并将 b 用 A的列向量组线性表出 . 3 阶矩阵 A的特征值为 1,1,2,设 B=A2+2AE,求 (1)矩阵 A的行列式及 A的秩 . (2)矩阵 B 的特征值及与 B 相似的对角矩阵 . f(x1,x2,x3)= 4 x1x2+ 2x1x3+2x2x3 经可逆线性变换3332123211y2xyy2y2xyy2y2x 所得的标准形 . 四、证明题 (本题 6 分 ) n 阶矩阵 A满足 A2=E,证明 A的特征值只能是 1 . 全国 2020年 1 月 高等教育自学考试线性代数（经管类）试题课程代码： 04184 一、单项选择题（本大题共 10 小题，每小题 2分，共 20分） 333231232221131211aaaaaaaaa =4，则行列式333231232221131211333222aaaaaaaaa =（ ） A， B， C， X 为同阶方阵，且 A， B 可逆， AXB=C，则矩阵 X=（ ） A2+AE=0，则矩阵 A1=（ ） +E +E 54321 ,  是四维向量，则（ ） A. 54321 ,  一定线性无关 B. 54321 ,  一定线性相关 C. 5 一定可以由 4321 ,  线性表示 D. 1 一定可以由 5432 ,  线性表出 A 是 n 阶方阵，若对任意的 n 维向量 x 均满足 Ax=0,则（ ） =0 =E (A)=n r(A)(n) A 为 n 阶方阵， r(A)n，下列关于齐次线性方程组 Ax=0 的叙述正确的是（ ） =0 只有零解 =0 的基础解系含 r(A)个解向量 =0 的基础解系含 nr(A)个解向量 =0 没有解 21, 是非齐次线性方程组 Ax=b 的两个不同的解，则（ ） A. 21  是 Ax=b 的解 B. 21  是 Ax=b 的解 C. 21 23  是 Ax=b 的解 D. 21 32  是 Ax=b 的解 1 ， 2 ， 3 为矩阵 A=200540093 的三个特征值，则321  =（ ） P 为正交矩阵，向量 , 的内积为（ , ） =2，则（ PP, ） =（ ） A.21 C.23 f(x1,x2,x3)= 323121232221 222 xxxxxxxxx  的秩为（ ） 二 、填空题（本大题共 10小题，每小题 2分，共 20分） 请在每小题的空格中填上正确答案。 错填、不填均无分。 12 21  kk=0，则 k=_________________________. A=  11 01， k 为正整数，则 Ak=_________________________. 2 阶可逆矩阵 A 的逆矩阵 A1=  43 21，则矩阵 A=_________________________.  =（ 6， 2， 0， 4），  =（ 3， 1， 5， 7），向量  满足  32  ，则  =_________________________. A 是 mn 矩阵， Ax=0,只有零解，则 r(A)=_________________________. 21, 是齐次线性方程组 Ax=0 的两个解，则 A（ 3 21 7 ） =________. V={（ x1,x2,x3） |x1x2+x3=0}的维数是 ______________________. A 有一个特征值为 0，则 |A3|=________________________. 1 （ 1， 1， 3）， 2 （ 2， 1，  ）正交，则  =__________________. f(x1,x2,x3)= 3121232221 2224 xxxtxxxx  是正定二次型，则 t 满足 _________. 三、计算题（本大题共 6 小题，每小题 9 分，共 54 分） bacccbcabbaacba222222 A=。