吉林建筑工程学院城建学院高等数学教案

吉林建筑工程学院城建学院高等数学教案内容摘要：

学院高等数学教案 章节题目 第八章 多元函数积分学 167。 81 二重积分（一） 课 型 理论课 教学目的 理解二重积分的概念，了解二重积分性质。 重 点 二重积分的概念，性质 难 点 如何运用 二重积分的性质去解决问题 参考书目 同上 教 具 教学后记 教 学 过 程 （一）复 习上节内容 （二）讲授 167。 81 二重积分 一、 二重积分的概念 （一）引例 平面 1. 曲顶柱体的体积 （二） 二重积分的定义 1．定义： 2. 几个事实 二、 二重积分的性质 三、二重积分的几何意义 （三） 本次课内容小结 （四） 布置 作业 206 吉林建筑工程学院城建学院高等数学教案 章节题目 第八章 多元函数积分学 167。 81 二重积分 （ 二 ） 课 型 理论课 教学目的 深刻理解二重积分的计算方法和基本技巧 重 点 熟练掌握二重积分计算 难 点 对积分区域的划分 参考书目 同上 教 具 教学后记 本节内容掌握的不够理想。 教 学 过 程 （一）复习上节内容 （二）讲授 167。 81 二重积分 （二） 一、利用直角坐标计算 二重积分 型 区域， y 型 区域。 问题 3．求体积 4． 更换积分次序 （三） 本次课内容小结 （四） 布置 作业 207 吉林建筑工程学院城建学院高等数学教案 章节题目 第八章 多元函数积分学 167。 81 二重积分（ 三 ） 课 型 理论课 教学目的 掌握二重积分的计算方法（极坐标）。 重 点 二重积分的计算方法 难 点 二重积分的计算方法 参考书目 同上 教 具 教学后记 教 学 过 程 （一）复习上节内容 （二）讲授 167。 81 二重积分 （三） 一、利用 极坐标计算二重积分 1. 变换公式 2. 极坐标下的二重积分计算法 3. 使用极坐标变换计算二重积分的原则 二、例题 （三） 本次课内容小结 （四） 布置 作业 208 吉林建筑工程学院城建学院高等数学教案 章节题目 第八章 多元函数积分学 167。 82 三重积分（一） 课 型 理论课 教学目的 、性质 重 点 直角坐 标下三重积分的计算方法（投影法、截面法） 难 点 直角坐标下三重积分的计算方法（投影法、截面法） 参考书目 同上 教 具 教学后记 教 学 过 程 （一）复习上节内容 （二）讲授 167。 82 三重积分 （一） 一、三 重积分的概念 1．三重积分的定义 2．三重积分的存在定理 3．三重积分的物理意义 二．三重积分的计算法 利用 直角坐标计算三重积分 （ 三） 本次课内容小结 （四） 布置 作业 209 吉林建筑工程学院城建学院高等数学教案 章节题目 第八章 多元函数积分学 167。 82 三重积分（二） 课 型 理论课 教学目的 掌 握柱面坐标下三重积分的计算方法 掌握球面坐标下三重积分的计算方法 重 点 柱面坐标下三重积分的计算方法 难 点 球面坐标下三重积分的计算方法 参考书目 同上 教 具 教学后记 教 学 过 程 （一）复习上节内容 （二） 讲授 167。 82 三重积分 （二） 二．三重积分的计算法 利用 柱面坐标计算三重积分 一 .柱面坐标 1 三重积分  dvzyxf ),(在柱面坐标系中的计算公 2 用柱面坐标 zr , 表示积分区域  的方法 利用 球面坐标计算三重积 分 1 球面坐标 2 球面坐标系的特点 3 三重积分在球面坐标系下的计算公式 4 积分区域的球面坐标表示法 （三） 本次课内容小结 （四） 布置 作业 210 吉林建筑工程学院城建学院高等数学教案 章节题目 第八章 多元函数积分学 167。 83 曲线积分（一） 课 型 理论课 教学目的 理解对 弧长的曲线积分的概念， 了解 对 弧长的曲线积分的性质。 熟练掌握对 弧长的曲线积分的计算方法。 重 点 对 弧长的曲线积分的计算方法 难 点 对 弧长的曲线积分的计算方法 参考书目 同上 教 具 教学后记 教 学 过 程 （一）复习上节内容 （二） 讲授 167。 83 曲线积分（一） 一、对 弧长的曲线积分的概念与性质 引例； 定义； 性质； 二、 对 弧长的曲线积分的计算方法 1．定理； 2．例题； 三、对 弧长的曲线积分应用 （三） 本次课内容小结 （四） 布置 作业 211 吉林建筑工程学院城建学院高等数学教案 章节题目 第八章 多元函数积分学 167。 83 曲线积分（二） 课 型 理论课 教学目的 理解对 坐标的曲线积分的概 念，了解 对 坐标的曲线积分的性质。 熟练掌握对 坐标的曲线积分的计算方法。 了解两类 曲线积分之间的关系。 重 点 对 坐标的曲线积分的计算方法 难 点 对 坐标的曲线积分的计算方法 参考书目 同上 教 具 教学后记 教 学 过 程 （一）复习上节内容 （二） 讲授 167。 83 曲线积分（二） 一、对 坐标的曲线积分的概念与性质 引例； 定义； 性质； 二、 对 坐标的曲线积分的计算方法 定理； 例题； 三、两类 曲线积分之间的关系 （三） 本次课内容小结 （四） 布置 作业 212 吉林建筑工程学院城建学院高等数学教案 章节题目 第八章 多元函数积分学 167。 83 曲线积分（三） 课 型 理论课 教学目的 1 掌握 格林公式及其应用， 2 会使用平面线积分的与路径无关的条件 , 3 了解第二类平面线积分与路径无关的物理意义 . 重 点 格林公式及其应用；曲线积分与路径无关问题。 难 点 格林公式的应用。 参考书目 同上 教 具 教学后记 教 学 过 程 （一）复习上节内容 （二） 讲授 167。 83 曲线积分（三） 一、格林公式 定理 1 例题 二、平面上曲线积分与路径无关的条件 定理 2 推论 三、二元函数的全微分求积 定理 3 例题 （三） 本次课内容小结 （四） 布置 作业 213 吉林建筑工程学院城建学院高等数学教案 章节题目 第八章 多元函数积分学 167。 84 曲面积分 （一） 课 型 理论课 教学目的 了解 对面积的曲面积分的概念及其性质 掌握对面积的曲面积分的计算方法 重 点 对面积的曲面积分的计算方法 难 点 对面积的曲面积分的计算方法 参考书目 同上 教 具 教学后记 教 学 过 程 （一）复习上节内容 （二） 讲授 167。 84 曲面积分 （一） 一、对面积的曲面积分的概念与性质 引例 定义 性质 二、对面积的曲面积分计算。