基于模拟退火的结构优化设计毕业论文(编辑修改稿)

基于模拟退火的结构优化设计毕业论文(编辑修改稿)内容摘要：

性能好。 通常铝合金在接近 4000度时，弹性模量及拉伸强度大幅度 下降，而复合材料在 4000度的高温下可以长期工作，力学性能稳定。 6．制造工艺简单。 复合材料适合于整体成型，从 而减少了零部件，紧固件 接头数目。 7．热稳定性好。 热膨胀系数小，因此残余热应力小。 由于复合材料的这一系列优点，近年来，设计复合材料层合板，得到了广泛 的关注。 典型的设计变量为铺层角度、铺层厚度和铺层顺序，在许多工程应用中， 铺层厚度往往是给定值，而纤维角度也局限在一定范围内，如 0176。 ，177。 30176。 ，177。 60176。 ，177。 45176。 和 90176。 等。 因此，传统的方法是在给定纤维角的情况下，选定铺层顺序作为设计变量进行优化，使层合板的屈曲载荷最大 {36}。 有关复合材料铺层优化设计的理论分析和程序设计工 作，前人己做过不少工 作。 例如，等代设计法 {37}、准网络设计法 {38}、主应力设计法 {38}等等。 现将各种设计方法简述如下： 1．等代设计法 层合板等代设计法，一般是指在载荷和使用环境不变的条件下，用相同形状 的复合材料层合板来代替其他材料，并用原来材料的设计方法进行设计，以保证 强度或刚度。 由于复合材料比强度、比刚度高，所以代替其他材料一般可减轻重 量。 然而，这种方法对于受力很大的主承力构件有时是不可行的，这是由于要求 复合材料在受力很大的情况下，保持原有的材料形状是不合理的。 一般按等代 设 计方法进行设计的构件，尚需进行强度或刚度校核，以确保安全可靠。 2．准网络设计法 准网络设计法，是指不考虑基体的刚度和强度，仅考虑纤维方向刚度和强度 情况下，按应力方向和应力大小确定各分层百分比的层合板设计方法。 这种设计 方法又称应力比设计法。 3．主应力设计法 主应力设计法，是在结构只承受一种载荷 (即结构受载情况不变化 )的情况下，使层合板材料主方向与主应力方向一致的层合板设计方法。 由于主应力设计法是利用层合板强度的高度方向性进行的一种设计方法，对于受载变化的情况，会使模拟退火算 法复合材料铺层优化中的应用主应力方向偏移，从而导致强度下降较大，故主应力设计法不宜用于多种载荷的情况 {39}。 层合板的刚度 尽管层合板是由多个单层粘合而成，但由于各单层很薄 ( ~左右 )，所以层合板的总厚度与其他尺寸 (如边长 )相比仍然小的多，并且板的挠度远小于厚度，因此在整体上可把层合板视为一块各向异性薄板。 复合材料层合板示意图 考虑一个层合板，由 N 层任意铺设的单层板所构成，如图所示。 取 z轴垂直于板面， xoy 面与中面重合。 板厚为 h， 其中下表面的坐标为 z=h0，上表面的 坐标 z=hn， 第 k 层的上、下表面的坐标为 z=hk和 z=hk1。 若直法线不变假定成立，则意味着在板中任何一点有 （ 31） 将（ 31）中三个等式对 z进行积分，得 （ 32） 式中 u0, v0, w0表示中面的位移分量，并且只是坐标 x, y 的函数，其中 w 称为挠度函数。 由小变形方程得 : (33) 写成矩阵形式： （ 34） 式中 （ 35） （ 36） ε 0 和 χ 分别称为中面面内 应变列阵和中血的曲率。 分量肠，是中面的扭曲率。 由第 k层的应变可得层合板第 k 层的应力为 : （ 37） 层合板内力和内力矩表达式为： （ 38） （ 39） 这里 N为总的铺层数。 将式 (37)代入式 (38)式 (39） 外可得内力、内力矩和坐标面上的应变、曲率之间的关系 （ 310） 其中 [A]、 [B]和 [D]分别称为复合材料的拉伸刚度阵 、拉伸弯 曲耦 合刚度阵和弯曲刚度阵，而 Aij， Bij和 DIJ(i,j=1,2,6)分别称为拉伸刚度系数、 耦合 刚度系数和弯曲刚度系数。 各自的表达式为 （ 311） （ 312） （ 313） 层合板的屈曲方程 若层合板仅承受面内载荷 (压力或剪切力 )的作用，并且由受压载荷而产生的面内压 应力不太大，则板的平面形态是稳定的。 此时即使在横向干扰力的作用下发生弯曲变形， 干扰力解除后，它仍将恢复其平面形态的平衡。 但当在板内引起压应力的载荷增加到某 一极限值时，层合薄板平面形态的平衡将变为不稳定的。 这时如再因干扰力产生弯曲， 则干扰力解除后，它将保持其弯曲形态的平衡。 面内载荷的极限值称为临界载荷。 层合板的屈曲方程为 （ 314） （ 315） （ 316） 式中 Nx， Ny， Mxy为外加的面内载荷。 在屈曲问题中，面内内力作 为曲率和扭率的系数进入方程，屈曲方程在数学上是特征值问题。 对四边简支的平衡、对称矩形层合板，受均匀的画内载荷 Nx， Ny， Mxy垂直于板方向的平衡方程 (忽略了 D16和 D26)为 : (317) 对于没有剪切载荷的简支板，即 Nxy=0， 屈曲模态是正弦曲线。 如果层合板受载荷为 Nx=λ Nx0和 Ny=λ Ny0， 则 X方向具有 m个半波， Y方向具有 n个半波的屈曲载荷的临界值为 : （ 318） 通过找到所有 m和 n组合中最低的 λ cr值，得到临界屈曲载荷乘子。 除非板的纵横比很高 (比如 a/b为 3或更大 )，或板具有极端的 Dij比例 (特别是很大的 D11/D22)，如 3或更大 )， m和 n的临界值都很小。 层合板的震动方程 层合板的振动，如同它的屈曲一样，是一个特征值问题，是为了确定层合板振动的频率和振型。 这里仅讨论垂直于层合板中面方向的横向振动。 振动方程为 : (319) (320) (321) 式中 ρ 为层合板单位面积的质量， t代表时间。 对四边简支的平衡、对称矩形层合板，振动模型是 x和 y方向的正弦曲线，固有振动频率为 : (322) 式中 m和 n是 x和 y方向的半波数。 当 m=n=1时得到基频。 4 MATLAB 调用 ANSYA 文件进优化计算 MATLAB遗传算法工具箱（ GAOT) MATLAB是矩阵实验室的简称，它具有丰富其主程的矩阵操作命令。 使用MATLAB来实现遗传算法是非常方便的，即将种群的数据存人矩阵中，然后就可以对整个种 群而不是单个个体进行操作，从而大大提高了计算效率。 更重要的是，MATLAB本身还带有遗传算法工具箱，它集成了当前较成熟的各种遗传操作算子和各种改进型遗传算法，使遗传算法优化变的更加简单、高效。 其主程序 ga. m的调用格式如下 : x=ga(@fitnessf , nvars， options ) 或 [x , fval ,reason]=ga(@fitnessf , nvars , options ) 或 [x， fval， reason]=ga(@fitnessf， nvars， options ) 或 [x， fval， reason， output]= ga(@fitnessf， nvars , options ) 或 [x , fval， reason， output, population]=ga(@ fitnessf， nvars , options ) 其中各参数说明如下 : X为程序最终计算得到的最小值。 fval为最小值点 x处的适应度函数值。 reason为算法终止的原因。 output为算法输出的结构 体，包含程序计算 中的各种相关信息。 population为程序终止时的种群。 fitnessf为适应度函数。 nvars为设计变量个数。 options为遗传算法的各种控制选项。 此外，也可使用工具箱的 GUI界面 (交互式图形用户界面 )来执行遗传操作，其特点是简洁、直观。 MATLAB调用 ANSYS MATLAB遗传算法工具箱需要输人适应度函数。 对于简单问题，其适应度函数很好编写，但对于大型的工程问题，其目标函数和状态变量需要用有限元计算才能得到 ，因为仅使用 MATLAB语言编写程序来实现往往是很复杂有时甚至是不可 能的，必须借助于成熟的有限元计算程序，而 ANSYS由于其自带的 APDL语言则成为了有限元计算的首选。 MATLAB与 ANSYS数据传递 若要实现 MATLAB对 ANSYS的调用，首先要能实现 MATLAB与 ANSYS的数据传递，而二者都有很强的文件操作功能，这使数据传递的实现成为可能。 MATLAB在调用ANSYS时的数据流向如 下 图 所示： MATLAB与 ANSYS的数据传递 MATLAB打开并读、写数据文件的基本步骤如下 : fid=fopen ( inta. txt39。 , w+） fprintf ( fid， format， dv ) /obj=fscanf(fid， format ) fclose ( fid ) 其中， w+表示以读写方式打开文件。 dv为设计变量。 obj为目标函数。 format表示以某种格式读写数据，与 C语言相同。 ANSYS打开并读、写数据文件的基本步骤如下 : 读取数据 *dim , dv , arrary , n *vread， dv (1)， mta , txt， ijk,n (format ) 其中， n为设计变量个数。 format为以某种格式读取数据，与 FORTRAN语言相同。 打开并写入数据到数据文件 *cfopen， atm , txt *vwrite , obj (format ) *cfclose ANSYS程序提供了 batch(批处理 )运行方式，可以在不打开 ANSYS程序界面的情况下后台运行计算，并输出结果，这使得在其他程序中调用 ANSYS成为可能。 MATLAB调用 ANSYS的语句 如下 : System(D:\Ansys \v100 \ ANSYS \ bin \ Intel \ an sys100一 b一 p ansys一 product一 feature一 i input file一 o out file. Bat) 其中各参数说明如下 : 一 b batch为运行模式。 一 p为产品代码 (可以在 ANSYS的帮助文件里找到 )。 一 i为输人文件 (ANSYS分析文件 )。 一 o为输出文件。 此外，在调用 ANSYS时还可以输人以下控制参数 : 一 j为工程名称。 一 m为内存大小。