基于数控车床主轴的热态分析毕业论文(编辑修改稿)

基于数控车床主轴的热态分析毕业论文(编辑修改稿)内容摘要：

 式中： Q —— 热量； W —— 作功； Δ U—— 系统内能； Δ KE —— 系统动能； Δ PE —— 系统势能。 对于大多数工程传热问题： Δ KE=Δ PE=0； 通常考虑没有做功， W=0，则： Q=Δ U； 对于热稳态分析： Q=Δ U=0，即流入系统的热量等于流出的热量； 对于瞬态热分析： dtdUq ，即流入或流出的热传递速率 q等于系统内能的变化。 三种基本热传递方式 a) 热传导 当物体内部存在温差，即存在温度梯度时，热量从物体的高温部分传递到低温部分；而且不同温度的物体相互接触时热量会从高温物体传递到低温物体。 这种热量传递的方式称为热传导。 如图 31 所示，图中左右两表面均维持均匀温度，分别为 hotT 和 coldT ，hotT › coldT ，热量从左侧平面向右侧平面传递，且满足以下关系式： d TTKAtQ col dhot )(  式中： Q 为时间 t 内的传热量或热流量， K 为热传导率或热传导系数， T为温度， A为平面面积， d为两平面之间的距离。 图 31 热传导示意图 10 上式所表达的即为傅里叶定律，又称为热传导基本定律。 b) 对流 热对流是指固体的表面与它周围接触的流体之间，由于温差的存在而引起的热量交换。 高温物体（如暖气片）表面常常发生对流现象，这是因为高温物体表面附近的空气因受热而膨胀，密度降低并向上流动。 与此同时，密度较大的冷空气下降代替原来的受热空气，如图 32所示。 图 32 对流示意图 热对流可分为两类：自然对流和强制对流。 热对流用牛顿冷却方程来描述： )(39。 39。 bs TThq  式中： h 为对流换热系数（或称为膜传热系数、给热系数、膜系数等），ST 为固体表面的温度， BT 为周围流体的温度[5]。 c) 热辐射 热辐射是指物体发生电磁能，并被其他物体吸收转变为热能的热量交换过程。 物体温度越高，单位时间内辐射的热量越多。 热传导和热对流都需要传热介质，而热辐射无需任何介质。 实质上，真空中的热辐射效率最高。 热分析材料基本属性 与热分析直接相关的材料属性包括：热传导率（ Thermal Conductivity），比热容（ Specific Heat）、对流换热系数（ Convection film coefficient）、焓（ Enthalpy）、辐射系数（ Emissivity）、生热率（ Heat generation rate）。 边界条件和初始条件 为了使得每一个节点的热平衡方程具有唯一解，需要附加一定的边界条11 件和初始条件，统称为定解条件。 a) 三类边界条件： （ 1） 第一类边界条件 物体边界上的温度函数已知，用公式表示为： 0| TT  ； ),(| tzyxfT   为物体边界， 0T 为已知温度， ),( tzyxf 为已知温度函数。 （ 2） 第二类边界条件 物体边界上的热流密度已知，用公式表示为： qnTk  | ； ),( tzyxgnTk  Q为热流密度（常数）， ),( tzyxg 为热流密度函数。 （ 3） 第三类边界条件 与物体相接触的流体介质的温度和换热系数已知，用公式表示为：   |)(| fTTnTk  fT 为流体介质的温度，  为换热系数。 fT 和  可以是常数，也可以是随时间和位置而变化的函数。 b) 初始条件 初始条件是指传热过程开始时物体在整个区域中所具有的温度为已知值，用公式表示为： ),(| 0 yxT t  ),( yx 为已知温度函数。 热载荷 ANSYS 提供了 6 种载荷，可以施加在实体模型或单元模型上，包括：温度、热流率、对流、热流密度、生热率和热辐射率。 温度：作为第一类边界条件可以施加在有限元模型的节点上，也可以施加在实体模型的关键点、线段及面上。 热流率：热流率（ Heat Flow）是一种节点集中载荷，只能施加在节点或关键点上，主要用于线单元模型。 当温度和热流率同时施加在某一节点上，则 ANSYS 读取温度值进行计算。 12 对流：对流（ Convection）是一种面载荷，用于计算流体与实体的热交换。 它可以施加在有限元模型的节点及单元上，也可以施加在实体模型的线段和面上。 热流密度：又称热通量（ Heat Flux） ,单位为 W/ 2m。 热流密度是一种面载荷，表示通过单位面积的热流率。 当通过单位面积的热流率已知时，可以在模型相应的外表面施加热流密度。 若输入值为正，则表示热流流过单元；反之，则表示热流流出单元。 它可以施加在有限元模型的节点及单元上，也可以施加在实体模型的线段和面上。 热流密度与对流可以施加在同一外表面，但 ANSYS 将读取最后施加的面载荷进行计算 [6]。 建立 ANSYS 分析模型 建立模型包括设定分析作业名和标题，定义单元类型和实常数，定义材料属性，建立几何模型，划分有限元网格 几部分。 设定分析作业名和标题 1） 从实用菜单中选择 Utility Menu: File→ Change Jobname 命令，将打开 Change Jobname(修改文件名 )对话框，如图 33示。 图 33 【修改文件名】对话框 2） 在 Enter new jobname 文本框中输入 名字 shaftdata ，单击 【 OK】按钮，完成文件名的修改。 3） 从实用菜单中选择 Utility Menu: File → Change Title 命令，将打开 Change Title（修改标题） 对话框，如图 34。 在 Enter new title （输入新标题）文本框中输入“ shaft analysis”，单击“ OK”按钮，完成对标题的指定。 13 图 34 【修改标题】对话框 4） 从实用菜单中选择 Utility Menu: Plot → Replot 命令，指定的标题“ shaft analysis”将显示在图形窗口左下角。 5） 从主菜单中选择 Main Menu: Preference 命令，将打开 Preferences of GUI Filtering（菜单过滤参数选择）对话框，选中 Thermal 复选框，单击“ OK”按钮确定。 如图 35 所示。 图 35 菜单过滤参数选择 定义单元类型 有限元模型 是将连续的结构离散成有限个单元，并在每一个单元中设定有限个节点，将连续体看作是只在节点处相联系的一组单元的集合体，同时选定场函数的节点作为基本未知量，并在第一单元中假设一插值函数以表示单元中场函数14 的分布规律，进而利用力学中的某些变分原理去建立用以求解节点 未知量的方程，从而将一个连续域中的无限自由度转化为离散域中的有限自由度问题。 在对机床主轴热特性的分析中，计算温度场时单元的自由度是温度，而在计算热变形时需要将热分析单元转化为结构分析单元，其自由度为位移。 机床主轴热特性分析中，需要计算温度场 ，选择的单元必须满足下列条件：； 、对流能力。 确定选择 SOLID70 单元。 SOLID70 具有三个方向的热传导能力。 该单元有 8个节点且每个节点上只有一个温度自由度，可以用于三维静态或瞬态的热分析。 该单元能实现匀速热流的传递。 假如模型包括实体传递结构单元，那么也可以进行结构分析，此单元能够用等效的结构单元代替（如 SOLID45 单元）。 如图 36所示。 该单元存在一个选项，即允许完成实现流体流经多孔介质的非线性静态分析。 选择了该选项后，单元的热参数将被转换成相类似的流体流动参数，例如温度自由度将变为等效的压力自由度 [7]。 图 36 SOLID70的节点分布 为了避免网格错误较多，且模型结构简单，在本文中最终采用自由网格划分的形式。 设置步骤：从主菜单中选择 Main Menu :Preprocessor→ Element Type→Add/Edit/Delete 命令，将打开 Element Type（单元类型）对话框。 如图 37示。 单击 Add 按钮，将打开 Library of Element Type （单元类型库）在对话框左边的列表中选择 Solid 选项，即选择实体单元类型。 在对话框右边的列表中选择 Solid70 选项。 单击“ OK”选项，将添加 Brick 8node 70 单元，关闭单元类型库。 返回到单元类型对话框，单击“ Close”按钮，关闭单元类型对话框，结束单元类型设置。 15 图 37 【单元类型】对话框 定义材料属性 材料属性是与几何模型无关的本质属性。 根据不同的应用，材料属性可以是线性或非线性。 在本文中，温度在 20℃～ 100℃ 范围里变化，材料属性可以认为是常数。 在对机床主轴系统进行热特性分析中，进行温度场分析时必须确定下列参数导热系数、对流系数、密度、比热；热变形分析时则必须确定弹性模量、泊松比、密度、热膨胀系数 [8]。 机床主轴材料为 45钢，导热系数为 (m•℃ )，对流系数 10W/(m•℃ )；弹性模量 220GPa，泊松比 ，热膨胀系数为。 设置步骤： 1）从主菜单中选择 Main Menu :Preprocessor → Material Props→ Material Model 命令，将打开 Define Material Model Behavior(定义材料16 模型属性 )窗口，如图 38所示。 图 38 【材料属性】对话框 2） 依次点击 Thermal→ Conductivity→ Isotropic 命令，设置导热系数为。 如图 39所示。 图 39 【导热系数】设置对话框 3）在 Define Material Model Behavior 窗口中，从菜单中选择 Material →Exit 命令，或者单击右上角的退出按钮，退出定义材料模型属性窗口，完成材料模型属性的定义。 建立主轴三维实体模型 1） 点击右侧工具栏 图标，打开等轴测视界面。 2） 从主菜单中选择 MainMenu: Preprocessor→ Modeling→ Create→Volumes→ Cone→ By picking。 打开界面如图 310所示。 在 WP X 与 WP Y17 分别输入 0、 0，在 Rad Rad Depth 分别输入 3 3 3，建立如下图所示锥体 [9]。