[经济学]全国20xx年-20xx年高等教育自学考试线性代数经管类试题汇总

[经济学]全国20xx年-20xx年高等教育自学考试线性代数经管类试题汇总内容摘要：

=（ 0， 0， 1）线性表示，则下列向量中  只能是 A.（ 2， 1， 1） B.（ 3， 0， 2） C.（ 1， 1， 0） D.（ 0,1,0） α 1 ， α 2 ， …， α s 的秩不为 s(s 2 )的充分必要条件是（ ） A. α 1 ， α 2 ，…， α s 全是非零向量 B. α 1 ， α 2， …， α s 全是零向量 C. α 1 ， α 2， …， α s中至少有一个向量可由其它向量线性表出 D. α 1 ， α 2， …， α s 中至少有一个零向量 A 为 m n 矩阵，方程 AX=0 仅有零解的充分必要条件是（ ） 的行向量组线性无关 的行向量组线性相关 的列向量组线性无关 的列向量组线性相关 A 与 B 是两个相似 n 阶矩阵，则下列说法 错误 ． ． 的是（ ） A. BA （ A） =秩（ B） P，使 P1AP=B D. EA= EB A=200010001 相似的是（ ） A.100020001 B.200010011 C.200011001 D.100020101 ,xxx)x,x,x(f 232221321  则 )x,x,(f 321 （ ） 二、填空题（本大题共 10小题，每小题 2分，共 20分） 请在每小题的空格中填上正确答案。 错填、不填均无分。 ,021 1k则 k= A=411023 ,B=,010 201  则 AB=___________. ════════════════════════════════════════════════════════════════════ 本套试题共分 62 页，当前页是第 12 页 A=220010002 ,则 A1= ___________. A 为 3 3 矩阵 ,且方程组 A x=0 的基础解系含有两个解向量 ,则秩 (A)= ___________. A 有一个特征值 2,则 B=A2 +2E必有一个特征值 ___________. 0xxx 321  的通解是 ___________. α 1 =(1,0,0) α 2 =(1,1,0), α 3 =(5,2,0)的秩是 ___________. A=200020002 的全部特征向量是 ___________. A 的特征值分别为 2,1,1,且 B 与 A 相似 ,则 B2 =___________. A=301012121 所对应的二次型是 ___________. 三、计算题（本大题共 6 小题，每小题 9 分，共 54 分） 1002210002100021的值 . A=101111123 ,求 A 1 . A=200200011 ,B=300220011 ,且 A,B,X满足 (EB 1 A) .EXB TT 求 X,X .1 ════════════════════════════════════════════════════════════════════ 本套试题共分 62 页，当前页是第 13 页 α 1 =(1,1,2,4)α 2 =(0,3,1,2), α 3 =(3,0,7,14), α 4 =(2,1,5,6), α 5 =(1,1,2,0)的一个极大线性无关组 . 12xx3x3x4x523x6x2x2x2x3xxx2x37xxxxx5432154325432154321的通解 . 26. 设 A=020212022 ,求 P 使 APP1 为对角矩阵 . 四、证明题（本大题共 1 小题 ,6分） α 1， α 2， α 3 是齐次方程组 A x =0 的基础解系 . 证明 α 1， α 1+α 2， α 1 +α 2 +α 3也是 Ax =0 的基础解系． 全国 2020 年 4 月高等教育自学考试 线性代数（经管类）试题 课程代码： 04184 一、单项选择题（本大题共 10 小题，每小题 2分，共 20分） 在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。 错选、多选或未选 ════════════════════════════════════════════════════════════════════ 本套试题共分 62 页，当前页是第 14 页 均无分。 1．设行列式 D=333231232221131211aaaaaaaaa =3， D1=333231312322212113121111252525aaaaaaaaaaaa ，则 D1的值为（ ） A． 15 B． 6 C． 6 D． 15 2．设矩阵   dba0 4=  32c ba，则（ ） A． a=3,b=1,c=1,d=3 B． a=1,b=3,c=1,d=3 C． a=3,b=1,c=0,d=3 D． a=1,b=3,c=0,d=3 3．设 3 阶方阵 A 的秩为 2，则与 A 等价的矩阵为（ ） A．000000111 B．000110111 C．000222111 D．333222111 4．设 A为 n 阶方阵， n≥ 2，则 A5 =（ ） A．（ 5） n A B． 5 A C． 5 A D． 5n A 5．设 A=  43 21，则 A =（ ） A． 4 B． 2 C． 2 D． 4 6．向量组α 1，α 2，…α s， (s＞ 2)线性无关的充分必要条件是（ ） A．α 1，α 2，…，α s 均不为零向量 B．α 1，α 2，…，α s 中任意两个向量不成比例 C．α 1，α 2，…，α s 中任意 s1 个向量线性无关 D．α 1，α 2，…，α s 中任意一个向 量均不能由其余 s1 个向量线性表示 3 元线性方程组 Ax=b,A的秩为 2， 1 ， 2 ， 3 为方程组的解， 1 + 2 =（ 2， 0， 4） T， 1 + 3 =（ 1， 2， 1） T，则对任意常数 k，方程组 Ax=b 的通解为（ ） A． (1,0,2)T+k(1,2,1)T B． (1,2,1)T+k(2,0,4)T C． (2,0,4)T+k(1,2,1)T D． (1,0,2)T+k(1,2,3)T 8．设 3 阶方阵 A的特征值为 1， 1， 2，则下列矩阵中为可逆矩阵的是（ ） A． EA B． EA C． 2EA D． 2EA 9．设  =2 是可逆矩阵 A的一个特征值，则矩阵（ A2） 1 必有一个特征值等于（ ） A． 41 B． 21 C． 2 D． 4 10．二次型 f(x1,x2,x3,x4)=x21 +x22 +x23 +x24 +2x3x4的秩为（ ） A． 1 B． 2 C． 3 D． 4 二、填空题（本大题共 10小题，每小题 2分，共 20分） ════════════════════════════════════════════════════════════════════ 本套试题共分 62 页，当前页是第 15 页 请在每小题的空格中填上正确答案。 错填、不填均无分。 332313322212312111bababababababababa = A= 43 21 ， P=  10 11 ， 则 APT=____________. A=111110100 ， 则 A1=____________. A=54332221t ， 若齐次线性方程组 Ax=0 有非零解，则数 t=____________. α 1=211 ，α 2=121 ,α 3=11t 的秩为 2， 则数 t=______________. α =（ 2， 1， 0， 3） T，β =（ 1， 2， 1， k） T，α 与β的内积为 2，则数 k=____________. α =（ b,21,21） T为单位向量，则数 b=______________.  =0 为矩阵 A=222222220 的 2 重特征值，则 A的另一特征值为 ______________. f(x1,x2,x3)=x21 +2x22 5x23 4x1x2+2x2x3的矩阵为 ______________. f(x1， x2， x3)=(k+1)x21 +(k1)x22 +(k2)x23 正定，则数 k 的取值范围为 ______________. 三、计算题（本大题共 6 小题，每小题 9 分，共 54 分） D=4001030100211111的值 . ════════════════════════════════════════════════════════════════════ 本套试题共分 62 页，当前页是第 16 页 A=210011101 ， B=410011103 ， （ 1） 求 A的逆矩阵 A1； （ 2） 解矩阵方程 AX=B. α =（ 1， 1， 1， 1），β =（ 1， 1， 1， 1）， 求 （ 1） 矩阵 A=α Tβ；（ 2） A2. α 1=（ 1， 1， 2， 4） T，α 2=（ 0， 3， 1， 2） T，α 3=（ 3， 0， 7， 14） T，α 4=。