[管理学]管理运筹学作业答案韩大卫mba

[管理学]管理运筹学作业答案韩大卫mba内容摘要：

18 0 3 1 1/2 1 0 1/2 36 0 6x 12 0 6 0 （ 1） 0 1 1 12 j 0 0 0 1/2 0 0 21m 2 1x 4 1 2 （ 1/2） 0 0 1/4 0 8 0 5x 12 0 0 1 0 1 1/2 0 —— 0 4x 12 0 6 0 1 0 1 1 —— j 0 3 0 0 0 1/2 m 1 3x 8 2 4 1 0 0 1/2 0 0 5x 20 2 4 0 0 1 0 0 0 4x 12 0 6 0 1 0 1 1 j 0 3 0 0 0 1/2 m 该 LP 问题有多重解。    TT XX 8,0,0,0,0,4 *2*1  最优解为：       88048,0,010,0,41 *2*1* TTXXX  10  ，8*z 运筹学作业答案 13 第 3 章 对偶 原理 P92 3— 1 （ 1）（ 2）（ 4） （ 1）0,40322603..634m a x321321321321xxxxxxxxxtsxxxz  0,6332423..4060m in2121212121yyyyyyyytsyy （ 2）0,12123..202060m in321321321321321xxxxxxxxxxxxtsxxx  0,20102603..2m a x321321321321321yyyyyyyyyyyytsyyyz （ 4）0,153521042..23m a x321321321321xxxxxxxxxtsxxxz  为自由变量2121212121,23435212..1510m inyyyyyyyytsyy P92 3— 2 （ 6） （ 6）0,0,04352188372217443..632m a x4214321432143214321xxxxxxxxxxxxxxxtsxxxxz  0,0138765343274223..41821m in32321321321321321yyyyyyyyyyyyyytsyyy 运筹学作业答案 14 P93 3— 6 （ 1）用对偶单纯形法求解 LP 问题 解： 0,63542..2m a x543215214132121xxxxxxxxxxxxxtsxxz jc 1 2 0 0 0 BC BX b 1x 2x 3x 4x 5x 0 3x 4 1 2 1 0 0 0 4x 5 1 0 0 1 0 0 5x 6 （ 3 ） 1 0 0 1 1 2 0 0 0 1/3 2 0 3x 2 0 （ 35 ） 1 0 31 0 4x 3 0 31 0 1 1/3 1 1x 2 1 1/3 0 0 31 0 35 0 0 31 1 1 2 2x 6/5 0 1 53 0 （ 1/5） 0 4x 17/5 0 0 51 1 2/5 1 1x 8/5 1 0 1/5 0 52 0 0 1 0 0 0 5x 6 0 5 3 0 1 0 4x 1 0 1 1 1 0 1 1x 4 1 2 1 0 0 0 0 1 0 0 运筹学作业答案 15 该 LP 问题有多重解。  TT XX 0,4,56,58 *2*1  最优解为：      5651240,4156,581 *2*1* TTXXX  10  4*z 运筹学作业答案 16 P93 3— 7 解： （ 1） 设甲、乙、丙三种产品每月的产量分别为 321 , xxx 件，建立 LP 模型为： 0,500224002..23m a x321321321321xxxxxxxxxtsxxxz jc 3 2 1 0 0 i BC BX b 1x 2x 3x 4x 5x 0 4x 400 1 2 1 1 0 400 0 5x 500 （ 2） 1 2 0 1 250 j 3 2 1 0 0 0 4x 150 0 （ 3/2） 0 1 2/1 100 3 1x 250 1 1/2 1 0 1/2 500 j 0 1/2 2 0 2/3 2 2x 100 0 1 0 2/3 3/1 3 1x 200 1 0 1 3/1 2/3 j 0 0 2 3/1 3/4 0j ，则最优解为  TX 0,100,200*  即：每月生产甲产品 200 件，乙产 品 100 件。 最大总产值为 800 千元。 （ 2） 对偶问题为： 0,122232..5 0 04 0 0m in2121212121yyyyyyyytsyy 由对偶性质可得：  34,31*Y，即 A设备的影子价格为 1/3 千元，即 31000 元  350 元。 故外租外厂 A设备不划算。 运筹学作业答案 17 补充作业 ： 已知线性规划问题， 0,2023220322..432m a x4321432143214321xxxxxxxxxxxxtsxxxxz 其对偶问题的最优解为：  ,Y ， 28*。 试用对偶性质求出原问题的最优解。 解：该问题的对偶问题为： 0,)4(423)3(332)2(22)1(12..2020m in212121212121yyyyyyyyyytsyy 将对偶问题的最优解  ,Y 代入到对偶问题的所有函数约束中去 ， 发现（ 1）（ 2） 为严格不等式，由互补松弛性定理 （或松紧定理）知 0*2*1 xx 又因 , 21  yy ， 由互补松弛性定理 （或松紧定理）知 原问题的两个约束条件应该取 严格。