平面向量的数量向量应用(编辑修改稿)

平面向量的数量向量应用(编辑修改稿)内容摘要：

yyOX 又   OXOAXA )7,1(OA同样 )1,25( yyOXOBXB  于是 )71)(7()25)(21( yyyyXBXA  8)2(5 2  y当且仅当 y＝ 2 时， 取得最小值 － 8，   XBXA此时 )2,4(OX∴ )7,21( yyXA  ， （ 2）当 时，有 ， )2,4(OX )5,3(XA )1,1( XB,34XA 2XB∴ 8)1(51)3(   XBXA2348c o sXBXAXBXABA17174 本题考查平面向量数量积、向量的夹角公式及最值，解题的关键是得到目标函数 ，以此为突破，解题，题目综合但不难，涉及到的向量知识比较多，方法也比较灵活，应当视为一道好题，复习时应给予一定的重视． 8)2(5 2   yXBXA例 2． 已知两点 M（－ 1， 0）， N（ 1， 0）且点 P 使 ，   MNMP， 成公差小于零的等差数列．   PNPM   NPNM(Ⅰ ) 点 P 的轨迹是什么曲线． (Ⅱ ) 若点 P坐标为 ),( 00 yx ， θ 为 与 的夹角，求 tanθ． PM PN 本小题突出考查平面向量的数量积 ， 二次曲线和等差数列等多项基础知识 ， 这是 20xx年天津市的高考题 ， 例 1在平面向量内综合 ． 此题在多分支上综合 ， 主要考查综合分析和解法问题的能力 ． 分析： 解： （ Ⅰ ）证 P(x， y)，由 M(－ 1， 0)， N(1， 0) 得 ),1( yxMPPM  )0,2(  NPPN)1(2   xMNMP 122   yxPNPM )1(2 xNPNM  ∴  0)1(2)1(2)1(2)1(221122xxxxyx于是有 0322xyx即 所以，点 P的轨迹是以原点为圆心， 为半径的 右半圆 ． 3（ Ⅱ ） 点 P的坐标为 ),(00 yx20202020 )1()1( yxyxPNPM )24)(24( 00 xx 2042 x2022421c o sxyxPNPMPNPM∴ 又 ∵ 322  yx ∴ 2041c osx∵ 300  x ∴ 1c os21   30  202411c os1s i nx 202041411c o ss i nt a nxx0203 yx ∴ 0t a n y 对于各种类型的综合题一定要认真审题 ， 抓住已知条件引申分析 ， 条件的发展必须用到 P点坐标 ， 所以从设 P点坐标为 （ x， y） 开始 ， 一步步地就可以解题 ，抓住求什么。 怎么求。 现在知道什么。 知 、 求有什么关系。 这个思路训练自己解题 ． 设平面内有两个向量， a＝ (cosα， sinα)， b＝ (cosβ， sinβ) 且 0 α β。