光波导第三章(编辑修改稿)

光波导第三章(编辑修改稿)内容摘要：

os1zzcn （ ） （ ） L z z n1 n2 • 路径最短的光线： • 路径最长的光线： • 最大时延差： • 定义相对折射率差： • 最大时延差： 可以估算不同路经传输导致的光脉冲展宽 0z121co snnz2211m a x nnncn  12121212221 nnnnnn /1m a x  （ ） （ ） （ ） • 由光线沿轴向路径的差异产生信号到达时间差； • 最快光线（零级模式）： • 最慢光线（临界模式）： • 例如： 单位长度（ Km）零级模式传输时间 : 临界模式传输时间延迟（最大时延差）： 0θ122211m a x s i n nnnθθ  ，时当 1 km/s5c/nt 10 当： %1 km/ns50% km/ns15 阶跃光纤中光线的传播 • 相对折射率差： • 多模光纤  = • 单模光纤  = • 传播光线： 1) 子午光线 ：播路径始终在过光纤轴线的同一平面内； 2) 偏斜光线：传播路径与光纤轴线不相交的光线。 x a a 0 n1 n2 n 121nnnΔ   112 nn（ ）  子午光线的传播 • 光线在纤芯与包层界面全反射 ： • 因 • 处于空气中的光纤端面： • 子午光线传输条件： • 数值孔径（孔径角） 表示光纤收集光的能力，在光纤内满足全反射的条件。 12s i nnn s i nc o s  21 co ss i n 2110 1 si nnθsi nnθsi n 22210 nnθsi n  212221 nnnNA 子（ ） n1 n2 子午光线在子午面内传播  斜光线传播 • 光线传播路径不在一个平面内，也不与光纤轴线相交； • 入射方向单位矢量 • 入射点矢径 斜光线传播应满足什么条件。 jiP yx 0 ayxP  20200kjiS 0000 NML 000 , NML为方向余弦 12221nnnco smmmaaS全反射条件   01   mmm aSS入射角等于反射角   01   mmm aSS入射线，反射线，法线共面 mS第 m次反射时入射方向单位矢量 1mS第 m次反射时出射方向单位矢量 反射点法矢量（径向矢量） maNAaLyMxMLn/ 212000020201由上面三式可导出斜入射光线沿光纤轴线方向传播的条件： NALn 01特殊情况：入射点在子午面上 0a 00  yx ，有 1) 式中无 M0，入射光线与 y轴夹角可为任意。 2) 即使与 y轴接近 0， 也会被限制在芯内，只是传播速度慢。 3) 斜光线更易被光纤收集。 限定入射点的位置与方向 n`1 n2 斜光线传播过程中总与一个圆柱面相切（内散焦面） n1 n2 子午光线在子午面内传播 梯度光纤子午光线路径 • 梯度折射率分布： • 光线方程： • 取子午面内的 x 与 z 两个分量： r a a 0 n1 n2 n(r)  rn  21nrnarar)n(dsd)n(dsd rr  rdxxndsdxrndsd )(d)( 11 0)(1  dsdzrndsd（ z方向折射率为常数） 2a xtp S 0  x z X • 对 z 向分量积分求得 z 向路径： – 光纤沿 z轴方向的几何结构和折射率分布不变 – 路径上任意点的折射率在 z方向分量相等 • 在 z向传播的每个截面上，折射率由线芯 x=0 向两侧边界单调下降， 光线总是弯向折射率大的一侧， 所以光线与 Z轴的夹角  随 x 增大而减小。 • 不同的初始倾斜角  有不同的路径。       0111 c o s0c o s  nxndsdzxn  常数n2 n1 z x  n2 n1 z x  xtp 束缚光线 折射光线 • 光线折返点 xtp: • 最大初始倾斜角： • 折射率分布确定后，光线是否被束缚在光纤芯内，完全取决于初始倾斜角。 • 光线在梯度折射率光纤内呈曲线状传播。 • xtp大的光线尽管所走的路程较长，但因在边缘部分的折射率较小，传播速度要快些，沿中心线传播的光线走的路程短，但折射率大，传播速度要慢些。 比 阶跃折射率光纤的时延要小。 1co s 2a xtp S 0  x z     011 c o s0 nxn tp ax tp 0   121111m a x co s0co s nnnan  。