诺贝尔物理学奖百年回眸

诺贝尔物理学奖百年回眸内容摘要：

有分子的运动是完全无规则的，不存在比其他运动更占优势的运动。 运动粒子的位置可由一些彼此独立的几何参量来确定，运动就在这些几何参量所确定的方向上发生。 这些独立参量叫做系统的自由度。 至于运动的动能，没有一个自由度比别的自由度更优越，结果每个自由度都有同样大小的总能量。 空腔中的辐射可用给定数目的自由度来描述。 如果波被腔壁来回反射，便形成与腔壁之间的距离相应的驻波。 如果我们考虑一根振动的弦，它可有任意数目的独立振动，但半波长必须等于弦长的整数分之一，那么问题就很容易理解。 单独的驻波可表示过程的 要素，并与各自由度相对应。 如果使每一个自由度有适当大小的能量，我们就得到瑞利的辐射定律。 根据这个定律，给定波长的辐射与绝对温度成正比，与波长的四次方成反比。 这个定律在前面谈到的那个定律有偏差的波段与观察结果符合。 最初人们认为瑞利定律是不正确的。 但是，正如洛伦兹证明的那样，如果辐射过程遵从电磁理论或电子论的普遍规律，那么就必然得到瑞利定律。 但若把它看作是普遍的辐射定律，它又直接与所有的经验矛盾，因为按照瑞利定律，在短波段，能量将不断增加，因此实际上我们就不可能有辐射平衡态，只可能趋于所有能量都集中在最短波长的 那种状态，这也是与经验矛盾的。 在通常温度下，瑞利公式在可见光区域不再适用。 我们很容易根据基尔霍夫定律算出，在可见光区域应当在极短的时间内达到平衡态，然而这样的状态仍与瑞利定律有很大的偏差．因此我们看到，要得到精确的辐射公式有着非常大的困难。 只靠现有的普遍的电磁理论和电子论不足以解释最普通的发光现象。 我们只知道这个现象不能解释，但是不知道怎样才能找到出路。 尽管如此， 23 我们却知道不存在只靠纯粹的电磁理论就能得出正确结果的模型。 普朗克的功绩在于引人了新的假设，使我们能够避开瑞利的辐射定律。 瑞利定律对于长波 无疑是正确的，所以正确的辐射定律应该是：对于长波，它变成瑞利定律；对于短波，则变成我得到的定律。 因此普朗克保留了能量按系统的自由度分布的观点，但是他引人了著名的能量子假设来限制这种分布。 按照能量子假设，能量不是无限可分的，它只能是一些不能再分的不太大的量。 如果涉及的是能量的一些不变的粒子，例如能量原子，接受普朗克假设并不困难，对于物质和电来说，这个假设是早就有了的。 然而普朗克的能量子不是能量原子，恰恰相反，位移定律要求能量子与给定的振动波长成反比，这说明能量子是很难理解的。 一旦我们接受这个假设，在辐射的中心 波段就得到与按照几率定律推导出的分布完全不同的能量分布。 但是这样还不能得出辐射定律。 我们只知道辐射着的分子在某一温度下的平均能量，并不知道这些分子发射了多少能量。 要导出在给定能量下的发射，我们必须知道发射的确切模型。 我们只能根据已知的电磁定律来建立这种模型。 电磁理论正是在这里开始发生了困难。 一方面我们引人能量子时不考虑电磁定律，另一方面，为了找出发射和能量之间的关系，又要使用这些定律。 这清楚地表明，电磁定律只对长时间的平均值才是正确的，而能量子却与辐射的元过程有关。 的确，按照电磁定律，辐射着的振子与实际的原 子没有任何相似之处。 但是普朗克有充分的理由说明这是无关紧要的，因为物体在平衡状态下的辐射与发射体的性质是无关的。 然而需要用一个模型来代替实际的原子，它应该具有被研究的事件的主要特征。 每一个发出热射线的物体，都有将一种波长的热射线转化成不同波长的热射线的特性。 根据这一点，在辐射的所有时间内，任何时候都 24 存在着产生特定的光谱成分的可能性。 而普朗克振子没有这种性质，因此必然产生一个疑问：利用能量子来建立能量和发射之间的关系是否恰当。 如果我们像德拜（ Debye）那样将立方空腔内的辐射能分解成普朗克能量子，并且这些能量 子按照几率定律分布于在立方体内形成驻波的谐振频率上，这些困难就能避兔，并且可以不考虑谐振子。 几率的对数与熵成正比，如果我们研究陈的极大值，就可得到辐射定律。 这个结果证明了普朗克概念的极其普遍的性质。 然而还有进一步的困难。 能量子是随着波长的减小而增大的，当振子受很微弱的人射光照射时，要经过很长的时间才能吸收一个完整的能量子。 如果在吸收一个完整的能量子之前停止照射，将会出现什么情况呢。 由于在回答这个问题时遇到了困难，普朗克最近对他原来的理论重新作了表述。 他假设，发射只能以整个能量子进行，而吸收是按照电 磁定律连续进行的，振子包含的能量是连续变化的。 这样，长吸收时间的困难的确被克服了。 另一方面，基元过程的发射和吸收之间不再有密切的关系，这个关系仅在统计上成立。 每个原子只发射完整的能量子，但连续地吸收能量。 因此，原子在偶然的发射中突然地消耗贮存的能量，而在短时间的照射中一点一点地补充能量。 还必须作如下的特殊假设：处在稳定状态的许多原子作为一个整体，吸收的能量最终等于发射的能量。 在普朗克理论原来的形式中，引人能量子假设就足以导出辐射定律，而新理论所包含的不确定性只能靠进一步的假设来消除。 另一方面，新的基本假设提 供了进一步应用的可能性，例如可应用于电子的发射。 从我在这里所谈的一些观察结果，可看出辐射理论还存在着很大的困难。 但是应当指出，讨论这些困难是科学研究的责任，这并不影响我们 25 对普朗克理论取得伟大成就的敬意。 符合于所有观察数据的辐射定律已经得到，瑞利公式和我得到的公式是它的极限情况。 另外，还意外地使一个完全不同的课题有希望获得解决，这就是比热理论。 大家早已知道，比热并不严格服从杜隆 珀替定律，在低温下比热值减小。 金刚石在常温下也不服从杜隆 珀替定律。 这个定律可从动能按自由度分布的定理导出。 该定 律表明，在固体中，．每个原子有三个自由度，它的能量应是一个自由度的能量的三倍。 又因为有势能存在，所以总能量是一个自由度能量的六倍。 但是，如果我们按照爱因斯坦那样应用能量子的普朗克能量分布，就得到一个比热公式，求得的比热确实是随温度而下降的。 这个结果是普朗克理论的特征。 这个比热公式不是从辐射公式而是从振子的平均能量公式推导出来的，而振子的平均能量公式是直接以能量子假设为基础的。 遗憾的是出现了困难。 能斯脱实验室精确地测量了低温下的比热，证明爱因斯坦公式与观察结果不一致。 与实验数据一致的公式要求在完整的 能量子上再加上半个能量子。 这一点还不能令人满意地加以解释。 然而，普朗克辐射理论无疑为研究比热理论迈出了第一步。 普朗克理论在许多方面还是不完善的，是过渡性的，这是很自然的，因为我们面临的问题也许是理论物理学中最困难的问题。 这个问题不能用已被观察证实了的。 在过去是适用的理论物理定律来解决，我们是进人了直接观察所不能到达的领域。 辐射理论遇到的困难也在其他领域中出现。 爱因斯坦研究了辐射不断涨落的现象，这种涨落即使在平衡态也存在，是热过程的无规则性的结果。 如果我们设想在一个充满辐射的空腔中有一很小 的金属板，它的两面 26 受到相同的平均光压。 由于辐射有不规则性，金属板两面的压强有时是这一面较大，有时是另一面较大，结果金属板必然作微小的无规则运动，类似于液体中悬浮的微粒的布朗运动。 涨落可根据几率来计算。 按照玻耳兹曼定理，熵和几率之间存在着简单的关系。 辐射的熵可由辐射定律求得，因此可以求出伏态的几率，并由几率计算涨落。 涨落的表式由两个部分以特殊的方式组成：第一项是容易理解的，它是相遇于一点的许多彼此独立的射线发生干涉时出现无规则性的结果。 在辐射能密度大的地方，只有这一项是主要的，它对应着服从瑞利定律的辐射范围。 另一项不能直接用波动理论来解释。 在辐射能密度小的地方，这一项是主要的，这里辐射服从我得到的定律。 如果辐射是由普朗克能量子组成，并且能量子即使在真空中也是定域的，这一项便可以理解。 但是我们不能接受这个思想，我们不能怀疑光的波动理论，因为它是整个物理学中基础最坚实的组成部分之一。 此外，用定域能量子解释的这一项不能单独存在，况且根本不能引人二无论来研究光学，例如同时采用惠更斯的波动理论和牛顿的发射理论。 我们只能放弃玻耳兹曼的几率计算法对这种类型的涨落的计算；或者假定在反射过程中有新的不规则性进人了辐射。 由于存在着很大的困难，很自然，对如何解决这些困难有很大的意见分歧。 有些人认为必须修改电动力学的基本原理。 但是以前的理论是有大量的事实作为依据的，它甚至解释了在 β 射线的最高速运动中发生的事情，而且原来的理论是得到了最精密的光学测量的证明的。 我认为，所有的迹象都表明，现有理论的缺陷是由原子内部的事件引起的。 原子内部的过程没有一个是服从现有理论的。 索末菲（ Sommerfeld）进行了这方面的尝试，他指出，在辐射定 27 律中出现的、与振动频率一起决定能量子大小的常数 h，在原子内部有着简单的意义，它决定 着电子进人原子到停止下来所用的时间与电子速度的函数关系。 根据这种观点，常数 h 表示着原子的普遍特性。 可以用这个理论来计算 X 射线的波长。 为了完成这方面的计算，我以前提出过两种独立的方法，一种方法的基础是普朗克的能量子理论，并假设 X 射线产生的二次电子的能量是由能量子决定的，第二种方法的基础是电子论，这种方法被用来计算由于电子的突然撞击而产生的 X 射线的辐射能。 确定了阴极射线和 X 射线的能量后，我们就可计算电子的碰撞路程，并算出 X 射线的波长。 索末菲的理论与这两个理论有关，在用电磁理论解释 X 射线的产生方面有很大的进步，由 此可得出一些与观察完全符合的结论，例如 X 射线的偏振、在不同的方向上发射的差异和硬度的差异。 索末菲的理论有很大的优点，它试图使普朗克辐射理论中的普适常数》具有物理意义。 缺点是只能用于电子的发射和吸收，不能解决热辐射问题。 我们必须承认，辐射理论迄今得到的结果对理论物理学来说并不是很理想的，正如我们看到的那样，只有普遍的热力学理论还算满意。 电子论在辐射间题上陷人了困境，普朗克理论还没有 一个确切的形式。 研究工作面临着特殊的困难，我们不知道何时和怎样克服这些困难。 在科学上，新的概念在往来自完全不 同的方面，在完全不同的领域中进行研究常常为解决尚未解决的问题带来希望。 我们寄望于未来。 我们这个时代在物理学方面取得了丰硕的成果，也必将找到热辐射问题的圆满解答。 深刻的和崭新的概念一定会建立起来，成果将是很大的，因为 28 我们一定能深刻地认识原子世界和原子内部发生的基本过程。 普朗克 Max Karl Ernst Ludwig Planck 1918 提出能量量子 Ｍ．普朗克（Ｍａｘ Ｋａｒｌ Ｅａｒｌ Ｌｕｄｗｉｇ Ｐｌａｎｃｋ）于１８５８年４月生于德国基尔。 父亲Ｊ．Ｗ．普朗克是基尔大学的立法学教授，后来是哥廷根大学教授，母亲名叫艾玛 帕茨格。 普朗克在慕尼黑大学和柏林大学学习时，基尔霍夫和支姆霍兹都曾是他的老师。 １８７９年普朗克在慕尼黑大学获得哲学博士学位。 从１８８０年到１８８５年任慕尼黑大学的编外教师，后来任基尔大学理论物理学副教授，一直到１８８９年。 同年他接替基尔霍夫的教学工作成为柏林大学教授，在该校一直工作到１９２６年退休。 此后成为威廉皇家科学促进协 会主席，一直任职到１９３７年。 １８９４年被任命为普鲁士科学院院士，１９１２年担任常务秘书。 29 普朗克早年的工作是在热力学方面，这是由于在他十分钦佩的老师基尔霍夫的指导下进行研究和阅读克劳修斯的大量著作而引起了他的兴趣。 他发表过有关熵、热电学以及溶液理论的文章。 与此同时，辐射过程的问题也引起了他的注意。 他指出，辐射在本质上可以看作是电磁辐射。 他研究了全辐射谱中的能量分布。 他在实验上发现，黑体辐射能量的波长分布作为温度的函数不符合经典物理学理论。 普朗克推导出了能量和辐射频率之间的关系。 １９００年 他在文章中宣布了这一关系的推导，提出了一个革命性的思想，即振子释放的能量只能是一些分立的值，即能量子。 频率为Ｖ的振子的能量为ｈＶ，其中ｈ是一个普适常数，现在称为普朗克常数。 这不仅是普朗克最重要的成就，而且也是物理学史的一个转折点。 这一发现的重要性和它对经典物理学的深远影响最初并没有得到正确的评价。 当用它来解释观察到的现象与经典理论有分歧时，它的正确性才逐渐得到证明。 在量子理论的应用和发展中，应当提及爱因斯坦对光电效应的解释。 普朗克量子论的著名文章发表在《物理年鉴》，他的著作收编成两本书： Ｔｈｅｍｏｄｙｎａｍｉｋ， １８９７年。 以及Ｔｈｅｏｒｉｅ ｄｅｒ Waｒｍｅｓｔｒａｈｌｕｎｇ，１９０６年。 １９２６年他被选为英国皇家学会的外籍会员，１９２８年获该协会的柯普利奖章。 在纳粹统治德国时期，他感到有责任留在他的祖国，公开反对政府的某些政策，特别是迫害犹太人的政策。 这是他一生中遭受痛苦和不幸的时期。 在世界大战即将结束的前几个星期，他的家被炸成废墟，普朗克经受了很大的苦难。 30 普朗克受到同事们的尊敬，不仅是由于他的发现具有重大意义，而且还由于他个人品德高尚。 他还是一位天才的钢琴家 ，据说他一度曾考虑把音乐作为他的事业。 普朗克结婚两次。 １８８５年在故乡基尔城被任命为助理教授时，同幼年时代的好友玛丽 梅克（Ｍａｒｉｅ Ｍｅｒｃｈ）结婚，她于１９０９年死去。 后来与妻子的堂妹玛格 丰 霍斯林（Ｍａｒｇｅ ｖｏｎ Ｈoｓｓｌｉｎ）结婚。 他们有三个孩子夭折，身边只有两个儿子． １９４４年，他的一个儿子被控告参与谋杀希特勒未遂案件，普朗克经受了个。