万有引力定律及其应用09届新课标人教版第一轮复习课(编辑修改稿)

万有引力定律及其应用09届新课标人教版第一轮复习课(编辑修改稿)内容摘要：

重力加速度问题 • 表面重力加速度： • 轨道重力加速度： 20xx RGMgmgRMmG     22 hRGMgmghRG Mmhh • 【 例 3】 一卫星绕某行星做匀速圆周运动 ，已知行星表面的重力加速度为 g0， 行星的质量 M与卫星的质量 m之比 M/m=81， 行星的半径 R0与卫星的半径 R之比 R0/R＝ ， 行星与卫星之间的距离 r与行星的半径 R0之比r/R0＝ 60。 设卫星表面的重力加速度为 g，则在卫星表面有 …… • 经过计算得出：卫星表面的重力加速度为行星表面的重力加速度的 1/3600。 上述结果是否正确。 若正确 ， 列式证明；若有错误 ，求出正确结果。 mgrG Mm 2• 解：题中所列关于 g的表达式并不是卫星表面的重力加速度，而是卫星绕行星做匀速圆周运动的向心加速度。 • 正确的解法是 • 卫星表面 ＝ g 行星表面 =g0 • 即 = 即 g =。 2RGm20RGM20)(RRMm0gg3人造卫星 • （ 1）卫星的绕行速度、角速度、周期与高度的关系 • 人造地球卫星一般是沿椭圆轨道运行，为使问题简化，我们认为卫星以一个恰当的速率绕 地心 做匀速圆周运动，地球对它的万有引力提供它圆运动所需向心力，最基本的关系是 22222()G M m vm a m m r m rr r T   • A、线速度与轨道半径的关系 • 由 得 可见 r越大， v越小。 • 特例： 当卫星贴地球表面绕行时，其速度最大，约为 ； • B、角速度与轨道半径的关系 • 由 得 可见 r越大， ω越小； • C、周期与轨道半径的关系 • 由 得 可见 r越大， T越大。 • 特例：当卫星贴地球表面绕行时，其周期最短，约为 84分钟。 • 总结：轨道半径 r是关键量 rvmrMmG 22  rGMv rmrMmG 22  3rGM2224TrmrMmG GMrT 324【 例 4】 三颗人造地球卫星 A、 B、 C 绕地球作匀速圆周运动，如图所示，已知 MA=MB MC，则三个卫星 （ ） A．线速度关系为 vA vB = vC B．周期关系为 TA TB = TC C．向心力大小关系为 FA=FB FC D．半径与周期关系为 232323CCBBAATRTRTR C A B 地球 A B D • （ 2）环绕速度与发射速度 • 对于人造地球卫星，由算出的速度指的是人造地球卫星在轨道上的运行速度，其大小随轨道半径的增大而减小。 但由于人造地球卫星发射过程中要克服地球引力做功，增大势能，所以将卫星发射到离地球越远的轨道上，在地面所需要的发射速度却越大。 • 总结：能量是关键问题 • 拓展：变轨问题 【 例 5】 关于第一宇宙速度下面说法正确的有（ ） A． 它是人造卫星绕地。