大学物理精品课程课件广东工业大学第六章刚体动力学(编辑修改稿)

大学物理精品课程课件广东工业大学第六章刚体动力学(编辑修改稿)内容摘要：

P • 绕定轴转动刚体的动能等于刚体对转轴的转动惯量与其角速度平方乘积的一半 结论 取 二 . 力矩的功  O rF39。 r rdd 功的定义 sFA dco sdd  rF  dc osFr drF力矩作功的 微分形式 对一有限过程  21 d MA 若 M = C )( 12   MA( 积分形式 ） dM力的累积过程 —— 力矩的空间累积效应 • • . P 三 . 转动动能定理 —— 力矩功的效果 )21d( 2Jdd MA   d)ddd( JtJ 对于一有限过程   2121 )21d(d 2 JAA 2122 2121  JJ  kE绕定轴转动刚体在任一过程中动能的增量，等于在该过程中作用在刚体上所有外力所作功的总和。 这就是绕定轴转动刚体的 —— 动能定理 (2) 力矩的功就是力的功。 (3) 内力矩作功之和为零。 讨论 (1) 合力矩的功    iiiiii AMMA2121dd   刚体的机械能 PK EEE 刚体重力势能 Cm g hJE 221   iip ghmECii mg hmhmmg  刚体的机械能 质心的势能 刚体的机械能守恒 C21 2  Cm g hJ 对于包括刚体的系统，功能原理和机械能守恒定律仍成立 • • ch0PEC imih例 一根长为 l ，质量为 m 的均匀细直棒，可绕轴 O 在竖直平 面内转动，初始时它在水平位置 解 c o s21 m g lM     00 dc o s2d mglMA由动能定理 021 2  J 0s i n2  lm glg  s in32 231 mlJ 21)s i n3( /lg  求 它由此下摆  角时的  此题也可用机械能守恒定律方便求解 O l m  C x mg图示装置可用来测量物体的转动惯量。 待测物体 A装在转动架上，转轴 Z上装一半径为 r 的轻鼓轮，绳的一端缠绕在鼓轮上，另一端绕过定滑轮悬挂一质量为 m 的重物。 重物下落时，由绳带动被测物体 A 绕 Z 轴转动。 今测得重物由静止下落一段距离 h，所用时间为 t， 例 解 01 PE 01 kE22 222 /J/mE Zk  v)2()( 222 r/Jmr Z v分析（机械能）： m g hE P 2求 物体 A对 Z 轴的转动惯量 Jz。 设绳子不可伸缩，绳子、各轮质量及轮轴处的摩擦力矩忽略不计。 )(2 222 ZJmrrmg h  v)(2 1dd2dd 22 ZJmrrtthmg  vvatth  dddd vv ，)12( 22  hgtmrJ Z 22222121 tJmrmg rathZ常量ZJmrmg ra22若滑轮质量不可忽略，怎样。 0)2()( 222  r/Jmrm g h Zv机械能守恒 一 . 质点动量矩 (角动量 )定理和动量矩守恒定律 1. 质点的动量矩 (对 O点 ) v mrPrL O 其大小  s i ns i n vmrrpL O (1) 质点的动量矩与质点的动量及 位矢 (取决于固定点的选择 )有关 特例： 质点作圆周运动 vmrrpL 167。 动量矩和动量矩守恒定律 说明 OLO  rPS 惯性参照系 (2) 当质点作平面运动时，质点对运动平面内某参考点 O 的动量矩也称为质点对过 O 垂直于运动平面的轴的动量 矩 O39。 L。