14向量和矩阵的范数内容摘要：

4即本例中显然 , 211   xcxxc,1*4≤9≤9/4*4=9 第一章 绪论 定义 2 如果矩阵 的某个实值函数 满足 nnRA  AAf )(（ 1） 正定性 ： 且 当且仅当 ； 0A 0A 0A（ 2） 齐次性 ：对任意实数 ，都有 ；  AA  （ 3） 三角不等式 ：对任意 都有 （ 4） 相容性 ：对任意 ，都有 nnRBA , BAAB BABA nnRBA ,则称 为 上的一个 矩阵范数 A nnR 矩阵的范数 ( matrix norms ) 第一章 绪论 常用的矩阵范数 1(1) A niijnj a11m ax,大值的每列绝对值之和的最A 的列范数称 AA(2 ) njijni a11m ax,大值的每行绝对值之和的最A 的行范数称 A2(3) A )(m a x AAT大值的特征值的绝对值的最为其中 AA)AA( TTm a x范数的称 2A 第一章 绪论 例 2 nnijaAn  )(阶方阵设211 12   ninjijF aA设不难验证其满足定义 2的 4个条件 . 是一种矩阵范数因此FA称为 Frobenius范数 ,简称 F范数 . 类似向量的 2范数。
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