题目：数列的求和内容摘要：

1 ② 将 ① 式减 ② 式得 : 2Sn=2(3+32+… +3n)2n3n+1=3(3n1)2n3n+1. ∴ Sn= +n3n+1. 3(13n) 2 数列 {an} 的通项公式 为 an=2n. 13 变式 .将上题 (2) 中“ bn=an3n ” 改为“ bn=anxn(x )”, 仍求 {bn} 的前 n 项和 . 已知数列 {an} 是等差数列 , 且 a1=2, a1+a2+a3=12, (1)求数列 {an} 的通项公式。 (2)令 bn=an3n, 求数列 {bn} 前 n 项和的公式 . 0014 Sn=2x+4x2+… +(2n2)xn1+2nxn ① ∴ xSn=2x2+4x3+… +(2n2)xn+2nxn+1 ② 当 x1 时 , 将 ① 式减 ② 式得 : 当 x=1 时 , Sn=2+4+… +2n=n(n+1)。 综上所述 , Sn= n(n+1), x=1 时 , 2x(1xn) (1x)2 2nxn+1 1x , x1 时 . 2 ( 1 )2 1 1( 1 ) 2 ( ) 2 2112 ( 1 ) 22 1( 1 )nxxn n nx S x x x n x n xn xnnx x n xsn xx         15 • 设数列 满足 （ 1）求数列 的通项公式； （ 2）令 ，求数列 的前。
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