71841离散时间系统的时域分析(编辑修改稿)

71841离散时间系统的时域分析(编辑修改稿)内容摘要：

离散点 （ 时刻 ） nT上的正弦值    nTΩnTx 0si n 00 ，离散正弦信号令 TΩ   nnx 0si n 离散域的频率连续弧度单位连续域的正弦频率连续秒弧度单位 /00ωΩ区别 :  ，π0 ωX 第 25 页 7．复指数序列 复序列用极坐标表示：   nnnx n 00j si njco se 0        nxnxnx a r gje  1nx   nnx 0a r g复指数序列： 北京邮电大学电子工程学院 167。 离散时间系统的数学 模型 — 差分方程 •用差分方程描述线性时不变离散系统 •由实际问题直接得到差分方程 •由微分方程导出差分方程 •由系统框图写差分方程 •差分方程的特点 X 第 27 页 一．用差分方程描述线性时不变离散系统 离散时间系统)(1 nx )(1 ny离散时间系统)(2 nx )(2 ny离散时间系统)()( 2211 nxxc  )()( 2211 nyyc 线性： 均匀性、可加性均成立； X 第 28 页 时不变性    ，nynx      位整个序列右移 NNnyNnx nO)( nx111 2 3 系统nO)( ny111 2 3 4nO)( Nnx 111 2 3系统nO)( Nny 111 2 3X 第 29 页 二．由实际问题直接得到差分方程 例如： y(n)表示一个国家在第 n年的人口数 a(常数 )：出生率 b(常数 ): 死亡率 设 x(n)是国外移民的净增数 则该国在第 n+1年的人口总数为： y(n+1)=y(n)+ay(n)by(n)+x(n) =(ab+1)y(n)+x(n) X 第 30 页 三．由微分方程导出差分方程      TTtytytty dd     TtyTtytty dd后差 或前差      tftaytty dd ：输出ty ：输入tfT : 时间间隔X 第 31 页 列差分方程      nynTyty      nfnTftf        nfnayTnyny  1     nfaTTnyaTny  111 1若用后差形式        tftayTTtyty 若在 t=nT 各点取得样值 当前输出 前一个输出 输入 n代表序号 X 第 32 页 四．由系统框图写差分方程 1．基本单元  nx 1 nx 2   nxnx 21  nx 1 nx 2   nxnx 21 加法器 ： 乘法器：  nx 1 nx 2   nxnx 21 X 第 33 页  nx  naxa  nx  naxa 延时器 单位延时实际是一个移位寄存器，把前一个离散值顶出来，递补。  ny  1nyE1  ny  1ny1z标量乘法器 系统框图 X 第 34 页 五．差分方程的特点 (1)输出序列的第 n个值不仅决定于同一瞬间的输入样值，而且还与 前面输出 值有关，每个输出值必须依次保留。 (2)差分方程的 阶 数 ：差分方程中变量的 最高和最低序号差数 为阶数。 如果一个系统的第 n个输出决定于刚过去的几个输出值及输入值，那么描述它的差分方程就是几阶的。    MrrNkk rnxbknya00:通式X 第 35 页 差分方程的特点 (4)差分方程描述离散时间系统，输入序列与输出序列间的运算关系与系统框图有对应关系，应该会写会画。 (3)微分方程可以用差分方程来逼近 ，微分方程解是精确解，差分方程解是近似解，两者有许多类似之处。 北京邮电大学电子工程学院 167。 常系数线性差分方程的求解 X 第 37 页 解法 +零状态响应 利用卷积求系统的零状态响应 ：齐次解 +特解 4. z变换法 反变换 y(n) X 第 38 页 一．迭代法 解差分方程的基础方法 差分方程本身是一种递推关系，  的解析式但得不到输出序列 nyX 第 39 页 二．时域经典法 ：齐次方程的解     01  nayny           any nyyyy。