b043电磁感应中的动力学问题(上)(编辑修改稿)

b043电磁感应中的动力学问题(上)(编辑修改稿)内容摘要：

RBL vREI ab杆受到安培力 RvLBBI LF 22根据牛顿运动定律，有 RvLBθs i nmgFθs i nmgma 22mRvLBθs i nga 22（ 3）当 时， ab杆达到最大速度 vm θs i nmgRvLB 2222 LBθs i nm gRvm 06全国重点中学 (启东、黄冈 )理综卷 18 18. 在图甲 、 乙 、 丙三图中 ， 除导体棒 ab可动外 ， 其余部分均固定不动 ， 甲图中的电容器 C原来不带电。 设导体棒 、 导轨和直流电源的电阻均可忽略 ， 导体棒和导轨间的摩擦也不计。 图中装置均在水平面内 ， 且都处于方向垂直水平面 (即纸面 )向下的匀强磁场中 ， 导轨足够长。 今给导体棒 ab一个向右的初速度 v0， 在甲 、 乙 、 丙三种情形下导体棒 ab的最终运动状态是 ( ) A. 三种情形下导体棒 ab最终均做匀速运动 B. 甲 、 丙中 ， ab棒最终将以不同的速度做匀速运动； 乙中 ， ab棒最终静止 C. 甲 、 丙中 ， ab棒最终将以相同的速度做匀速运动； 乙中 ， ab棒最终静止 D. 三种情形下导体棒 ab 最终均静止 a R B v0 a R B v0 a R B v0 乙 甲 丙 b b b Ba R B v0 a R B v0 a R B v0 乙 甲 丙 b b b 解 : 在图甲中，导体棒向右运动切割磁感线产生感应电流而使电容器充电，当电容器 C极板间电压与导体棒产生的感应电动势相等时，电路中没有电流，ab棒向右做匀速运动； 在图乙中，导体棒向右运动切割磁感线产生感应电流，通过电阻 R转化为内能 , 当 ab棒的动能全部转化为内能时， ab棒静止； 在图丙中，导体棒先受到向左的安培力作用做减速运动 , 速度减为零后再在安培力作用下向左做加速运动 , 当导体棒产生的感应电动势与电源的电动势相等时，电路中没有电流， ab棒向左做匀速运动。 所以 B项正确。 05年南京质量检测二 /16 16. 如图所示 ， 在方向竖直向上的磁感应强度为 B的匀强磁场中 ， 有两条足够长的平行金属导轨 ， 其电阻不计 ， 间距为 L， 导轨平面与磁场方向垂直。 ab、cd为两根垂直导轨放置的 、 电阻都为 R、 质量都为 m的金属棒。 棒 cd用能承受最大拉力为 T0的水平细线拉住 ， 棒 cd与导轨间的最大静摩擦力为 f。 棒 ab与导轨间的摩擦不计 ， 在水平拉力 F的作用下以加速度 a由静止开始向右做匀加速直线运动 ， 求： （ 1） 线断以前水平拉力 F随时间 t 的变化规律； （ 2） 经多长时间细线将被拉断。 a d c b F B 解： （ 1）在时刻 t，棒的速度 v＝ a t 棒中感应电动势为 E＝ B L v＝ B L a t 棒中的感应电流为 I＝ B L a t／ 2R 由牛顿第二定律 F－ BIL＝ ma 得 F= B2L2a t ／ 2R +ma （ 2）细线拉断时满足 BIL=f +T0 0222TftRaLB aLB)Tf(Rt2202 05年南京质量检测一 16 16. 如图甲所示 ,光滑且足够长的平行金属导轨 MN、PQ固定在同一水平面上 ,两导轨间距 L=,电阻R=,导轨上停放一质量 m=、 电阻 r=金属杆 ,导轨电阻可忽略不计 ,整个装置处于磁感应强度 B= ,磁场方向竖直向下。 现用一外力 F沿水平方向拉杆 ,使之由静止开始运动 ,若理想电压表的示数 U随时间 t变化的关系如图乙所示。 求： ⑪ 金属杆在 5s末时的运动速度 ． ⑫ 第 4s末时外力 F的瞬时功率。 M P R F V Q N。