肥西中学杨艳丽

肥西中学杨艳丽内容摘要：

sn=126得： n= 6， q=2 由⑵和 sn=126得： n= 6， q= 21综上： n= 6， q=2或 n= 6， q= 21变式演练 肥西二中 杨艳丽 ｛ an｝为等比数列，求下列各值 （ 1）已知 a3+a6=36， a4+a7=18， an= ，求 n； （ 2）已知 q= ， S8= ，求 a1. 21变式演练 2 ）（ 2115【 解 】 ：（ 1）由等比数列的性质得： a4+a7=q（ a3+a6） =18 ∵ a 3+a6=36 ∴q= 21又 ∵ a3+a6= =36 5121 qaqa ∴ 71 2a2122 )1(711  nnn qaa∵ ∴ 9n （ 2） ∵  )2(1]21[ 818  aS2115 1 a)21(15 ∴ 1)21)(21(1 a肥西二中 杨艳丽 例 已知数列｛ an｝为等比数列， a2=6， a5=162 （ 1）求数列｛ an｝的通项公式 （ 2）设 sn是数列｛ an｝的前 n项和，证明： 【 分析 】 （ 1）有两种方式，一种是求最基本的量 a1和 q， 另一种是巧法，根据公式 可先直接求出 q （ 2）由（ 1）可先求出 sn的表达式，从而得到 的 表达式，再化简得到答案。 mnmn qaa 12n .snnss【 解 】 （ 1）方法一：由已知得 6qa 1 1 6 2qa 41 解之得： 2a 1 3q 方法二：由 得： mnmn qaa 276162qaa 325  n3q  2qaa 21  n（ 2）证明：由已知和（ 1）知： 13s nn )13)(13(.s 2n2n   nns 22   nn2121 )13(   nns 22   nn 2n ns 212n   nnn ss212n .s   nn ss0, 212n   nn ss 212n nns。