第三章线性系统的时域分析方法

第三章线性系统的时域分析方法内容摘要：

工作，而在  = 1时，系统暂态响应进行的又太慢。 所以，对二阶系统来说， 欠阻尼 情况（ ）是最有实际意义的。 10  上升时间 ：在暂态过程中第一次达到稳态值的时间。 对于二阶系统，假定情况 下，暂态响应： 令 ，则有 经整理得 rt10     tety ntn221s i n11rtt  1)( rty21 nrt 27 最大超调量 ：暂态过程中被控量的最大数超过稳态值的百分数。 即 最大超调量发生在第一个周期中时刻 ， 叫峰值时间。 在 时刻对 求导，令其等于零。 经整理得 将其代入超调量公式得 %   %100)(% yyty Pptt ptt npt 21 %100% 21  ne typt调节时间 ：输出量 与稳态值 之间的偏差达到允许范围（ ），并维持在允许范围内所需要的时间。 结论： 若使二阶系统具有满意的性能指标，必须选合适的 ，。 增大可使 下降，可以通过提高开环放大系数 k来实现；增大阻尼比，可减小振荡，可通过降低开环放大系数实现。 st%5~%2 )(ty )(y   nnst 31ln2131%5 2     nnst 41ln2141%2 2   n n st 高阶系统分析 高阶系统 数学模型为三阶或三阶以上的系统。 高阶系统的数学模型 其中 ~ 闭环传递函数 极点 ； q为实极点个数； r为共轭极点对数； 闭环传递函数 零点。 rknknkkqjjmiriwswspssxzsksRsY12211)()()()()()(1p jpmZZ  ~1闭环主导极点的概念： 距离虚轴最近，又远离零点的闭环极点，在系统过渡过程中起主导作用，这个极点称为 主导极点。 主导极点若以共轭形式出现，该系统可近似看成二阶系统；若以实数形式出现，该系统可近似看成一阶系统。  rk nknkkkkqj jjsSCSBPSASAsy122102)( tetBCteBeAAtynkrkrk nkknkkknktkqjtpjtnkknkkj   21 1 2210 1s i n11c os)(    单位阶跃响应 作拉氏反变换后得 稳定性分析 ： 稳定概念 ：如果系统受扰动后，偏离了原来的工作状态，而当扰动取消后，系统又能逐渐恢复到原来的工作状态，则称系统是稳定的。 稳定条件 ：系统特征方程式所有的根都位于ｓ平面的半平面。 ： 一、二阶系统稳定条件 ： 特征方程的各项系数均为正。 高阶系统 应用劳斯判据和胡尔维茨稳定判据。 10112124321343212753116420gSfSeeSccccSbbbbSaaaaSaaaaSnnnn系统稳定的 充分条件 ：特征方程所有系数组成劳斯表，其第一列元素必须为正。 141713131512121311170613150412130211bb。