第三章变形分析的系统论方法内容摘要：
尖点突变模型 0278 23 qp 尖点突变示意图 167。 自组织临界模型 临界现象普遍存在于各种系统的演化运动中。 在临界状态，系统表现出许多奇异的特征，对预测系统变化有重要的意义。 在变形体系统的渐变和突变过程中也大量存在临界现象，它们与变形体系统失稳的许多前兆现象一样是进行变形体系统失稳破坏预报的重要依据。 167。 自组织临界模型 临界现象和临界点理论起源于对物理相变过程的研究，并发现对于大量相互作用的子系统组成的物理系统，在其临界点附近关联作用距离趋于无穷大，任意小的涨落可能被放大为巨涨落，从而导致系统的相变。 在另一方面也说明系统在临界状态没有特征长度，即存在标度不变性，因此可以应用分形几何理论和重整化群方法进行研究。 自组织临界性是指一个自然系统总是趋于稳定态的边缘，一旦受到扰动偏离这个状态，系统会自然的演化回到边缘稳定的状态，这个状态又是临界的。 如果一个系统总是处于临界态附近，则称它处于自组织临界状态。 自组织临界性的模拟可能对变形体系统的异常失稳破坏机制提供一定的解释，并为研究变形失稳预报算法提供理论依据。 临界现象和临界点理论 167。 自组织临界模型 变形体系统变形失稳破坏的临界现象处理的是由于系统内部的相互作用而产生的整体行为，其有效的工具就是重整化群方法。 它的基本思想是：对于具有标度不变性特征的系统，可以先在最小的标度上研究最简单的系统，然后重新标度，在更大一步的标度下研究同样的系统，过程在越来越大的标度下重复。 应用重整化群方法的基础是系统在临界点附近没有特征长度，即具有标度变换下的不变性。 这就需要在建立模型时考虑系统内部相互作用的层次性和分层性。 实际观察表明，对于大量的变形体系统，这种层次性和统计分形特征是存在的。 临界现象还表明存在大范围的长程关联，这种长程关联应该是层次间及同一层次不同单元间的相互作用和传递形成的。 重整化群方法 167。 数据处理的组合方法 为了了解变形规律和监视变形体的安全，往往需要对变形体进行多方面的监测，。阅读剩余 0%
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