第一节微分方程的一般概念内容摘要：

的微分方程，称为 常微分方程。 未知函数是多元函数的微分方程，称为 偏微分方程 ； ( 5 ) dd 22gt s  ，( 1 d3d 2 xxy (1)和 (5)式均是微分方程 . 微分方程中未知函数的导数的最高阶数，称为微分方程的 阶 . 微分方程 (1)是一阶的，微分方程 (5)是二阶的 . 能使微分方程成为恒等式的函数，称为微分方程的 解 . 、通解与特解 3 Cxy 例如 1 3  xy和 .d3d 2 的解都是 xxy .dd 22的解都是 gt s  21 212 CtCgts 又如 221 gts 和不包含任意常数的解为微分方程 特解 . 如果微分方程的解中含任意常数 ,且独立的 (即不可合并而使个数减少的 )任意常数的个数与微分方程的阶数相同，这样的解为微分方程的 通解 . .dd22的通解是 gts  21212 CtCgts 又如 3 Cxy 例如 .d3d 2 的通解是 xxy  13  xy例如 .d3d 2 的特解是 xxy 221 gts 又如 .dd22的特解是 gts  当自变量取定某个特定值时 ,给出未知函数及其导数的已知值 ,这种特定条件称为 ,称为微分方程的 初值条件 (或初始条件 ). 初值条件的提法：当 x=x0时 y=y0, 其中。
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