第6章栅格非均匀效应与均匀化群常数计算

第6章栅格非均匀效应与均匀化群常数计算内容摘要：

少群常数的计算 碰撞概率形式的积分方程可用第五章中的源迭代方法求解， 对第 n次迭代计算有： 其中 根据 k∞的物理定义有 迭代时所用的收敛判据准则为：    IjjgijnjfIjGgnggijjnjgjgginigigt VPQkPVV1,)1(,1 139。 )1(39。 ,)(,39。 ,39。 )(,  Ggnjgfnjgjf vQ 139。 )1(,39。 ,)1(39。 ,   IjjnjfnjjnjfnVQkVQk1)2(,)2(I1)1(,)1(12,1)()1()()()1()(m a x。   nnnigigigginnnkkk对方程求解时， 多群常数可取自“多群截面库”。 求得栅元 的多群中子慢化能谱 ϕg,I后，就可以求得栅元的均匀化截面： 也可进行并群 ，均匀化栅元的少群截面 ： 从 gˊ群到 g群的群转移均匀化截面 GgtfaxVVIiiigIiiigigxgx ,2,1。 ,,,  GgtfaxVVgnIiiingnIiiininxgx   ,2,1。 ,,,     i gniingn gn iiinnngg VV39。 39。 ,39。 39。 39。 ,39。 39。 39。  燃料组件内均匀化通量密度分布及少群常数的计算 燃料组件均匀化群常数是在对组件内燃料、控制棒和可燃毒物棒栅元进行均匀化后进行的。 碰撞概率法中各子区是通过首次碰撞概率 Pij,g而相互耦合 ，对于 17 17组件有 289 G个 Pij,g。 Pij,g计算很耗时，因而 碰撞概率法 CPM不适用。 在碰撞概率法 CPM基础上发展的界面流方法 （穿透概率法） ：将组件分成若干个子区，每个子区之间通常用界面流必须连续的条件耦合。 每个子区只与相邻（四个）子区耦合。 对每个子区只需计算首次穿透和泄露两个概率，而且这些概率只需对组件内所含不同类型的栅元进行计算，不必对所有栅元进行计算。 它是组件均匀化计算的经济而又精确的方法。 将所研究的系统划分为 I J个均匀化子区， 可取 一个栅元为一个子区。 设子区 (I,j)的体积为 Vi,j 面积为 Sm或 Sn ， 子区内 中子源项为 Qg(I,j)，则子 区 Sn表面的中子出射流 方程为： 根据中子守恒关系可得（ i,j)子区内中子平衡方程 ),(),(),()(),()i(4,1。 ,1。 ,1。 ,1),(),(),(),(),(39。 139。 39。 39。 41,jiSjijikjijQnGgJjIijiPjiJjiPjiQVjiJggGggfggggmgSSSgVSgijS mngmngn，     ),(),(1 ,, ,jiQjiJJJJV gggtgruglugrugluyxu ji  燃料组件内网格的划分 以上三个方程构成界面流方法的基本方程。 利用系统 四周的边界条件以及各子区界面上出射流应等于相邻子区 界面入射中子流连续条件，可以确定用迭代方法确定唯一 解。 确定出子区的中子通量密度分布 ϕg(i,j）后，就可计算 组件的少群参数 GgtfaxVjiVjijijijigjijigxggx ,1。 ,),(),(),(,,   共振区群常数的计算 中子慢化过程中，在共振能区（几个 eV到 ），对某些核素存在强烈共振吸收现象。 由于共振截面变化的复杂性以及自屏和互屏等 强烈非均匀相应影响，共振截面与能量、栅元的几何结构、介质温度等密切相关。 在多群库中，并不直接给出一些共振吸收核（ 238U, 235U, 239Pu ）共振截面，而是给出一些共振参数数据，根据栅元的具体结构计算得出。 给定燃料栅格，根据群常数定义，共振核 g群共振吸收截面为： △ Eg 为能群间隔，燃料棒内的平均中子通量密度能谱分布为： 定义第 i个共振峰有效共振。