第3讲牛顿运动定律与曲线运动

第3讲牛顿运动定律与曲线运动内容摘要：

角度 1 匀速圆周运动及匀速圆周运动与其他力学知识的综合应用 (2020课标全国卷 Ⅱ ， 21； 2020福建卷， 20；2020天津卷， 10； 2020浙江卷， 18； 2020江苏卷，2； 2020重庆卷， 8) 角度 2 竖直面内的圆周运动及其临界条件 (2020安徽卷， 17；2020广东卷， 17； 2020福建卷， 20) 真题思考体验 高考命题视角 考场失分防范 【 典例 2】 (2020福建卷 )如图 1－ 3－ 10所示，置于圆形水平转台边缘的小物块随转台加速转动，当转速达到某一数值时，物块恰好滑离转台开始做平抛运动．现测得转台半径 R＝ m，离水平地面的高度 H＝ m，物块平抛落地过程水平位移的大小 s＝ m．设物块所受的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取重力加速度 g＝ 10 m/： 图 1－ 3－ 10 (1)物块做平抛运动的初速度大小 v0； (2)物块与转台间的动摩擦因数 μ. 真题思考体验 高考命题视角 考场失分防范 教你审题 第 1步：细读题 ―→ 抓好两分析 真题思考体验 高考命题视角 考场失分防范 第 2步： ――→ 隐含物块受到的静摩擦力达到最大值 ――→ 突破口μ m g ＝m v 20R → 挖掘隐含条件 → 找出突破口 真题思考体验 高考命题视角 考场失分防范 规范解答 (1) 物块做平抛运动，竖直方向有 H ＝12gt2① 水平方向有 s ＝ v0t② 联立 ①② 两式得 v0＝ s g2 H＝ 1 m /s. ③ (2) 物块离开转台时，最大静摩擦力提供向心力，有 μ m g ＝ mv20R④ 联立 ③④ 得 μ ＝v20gR＝ . 答案 (1) 1 m /s (2) 真题思考体验 高考命题视角 考场失分防范 应考策略 圆周运动的综合题往往涉及圆周运动 、 平抛运动 (或类平抛运动 )、 匀变速直线运动等多个运动过程 ， 常结合功能关系进行求解 ， 解答时可从以下两点进行突破： 1． 分析临界点 对于物体在临界点相关多个物理量 ， 需要区分哪些物理量能够突变 ， 哪些物理量不能突变 ， 而不能突变的物理量 (一般指线速度 )往往是解决问题的突破口 ． 真题思考体验 高考命题视角 考场失分防范 2． 分析每个运动过程的运动性质 对于物体参与的多个运动过程 ， 要仔细分析每个运动过程为何种运动： (1)若为圆周运动 ， 应明确是水平面内的匀速圆周运动 ， 还是竖直平面内的变速圆周运动 ， 机械能是否守恒 ． (2)若为抛体运动 ， 应明确是平抛运动 ， 还是类平抛运动 ， 垂直于初速度方向的力是哪个力 ． 真题思考体验 高考命题视角 考场失分防范 应考组训 4. (2020江苏卷 ， 2)(单选 )如图 1－ 3－ 11所示 ， “ 旋转秋千 ”中的两个座椅 A、 B质量相等 ， 通过相同长度的缆绳悬挂在旋转圆盘上 ． 不考虑空气阻力的影响 ， 当旋转圆盘绕竖直的中心轴匀速转动时 ， 下列说法正确的是 ( )． 图 1－ 3－ 11 真题思考体验 高考命题视角 考场失分防范 A． A的速度比 B的大 B． A与 B的向心加速度大小相等 C． 悬挂 A、 B的缆绳与竖直方向的夹角相等 D． 悬挂 A的缆绳所受的拉力比悬挂 B的小 真题思考体验 高考命题视角 考场失分防范 解析 因为物体的角速度 ω 相同，线速度 v ＝ rω ，而 rA rB ，所以 vA vB则 A 项错；根据 a ＝ rω2知 aA aB，则 B 错；如右图，t an θ ＝ang，而 B 的向心加速度较大，则 B 的缆绳与竖直方向夹角较大，缆绳拉力 T ＝mgc os θ，则 TA TB，所以 C 项错， D 项正确． 答案 D 真题思考体验 高考命题视角 考场失分防范 5． (多选 )如图 1－ 3－ 12所示，一小球以竖直向上的初速度 v0从与圆心等高处冲入一管道，该管道为个圆，半径为 R＝5 m．已知它刚好能够通过管道的最高点．经过管道后，它又沿着光滑导轨刚好可以通过另一个半径为 r的圆轨道．若所有衔接处均不损失机械能，不计摩擦，小球直径以及圆管内径可忽略， g取 10 m/ ( )． 图 1－ 3－ 12 真题思考体验 高考命题视角 考场失分防范 A ．初速度 v 0 的大小为 10 m /s B ．初速度 v 0 的大小为 5 6 m /s C ．右侧圆轨道半径 r 的大小为 5 m D ．右侧圆轨道半径 r 的大小为 4 m 真题思考体验 高考命题视角 考场失分防范 解析 小球刚好能够通过管道的最高点，其速度为 0 ，从出发点到管道的最高点，由机械能守恒得，12m v20＝ mgR ，则 v0＝ 10 m /s ， A 正确；小球刚好通过圆轨道最高点，其速度为 vm＝ gr ，从出发点到圆轨道的最高点，由机械能守恒得，12m v2m＋ mg (2 r－ R ) ＝ mgR ，则 r ＝ 4 m ， D 正确． 答案 AD 真题思考体验 高考命题视角 考场失分防范 6．为了研究过山车的原理，物理小组提出了下列的设想，取一个与水平方向夹角为 37176。 、长为 L＝ m的粗糙倾斜轨道 AB，通过水平轨道 BC与竖直圆轨道相连，出口为水平轨道 DE，整个轨道除 AB段以外都是光滑的．其中AB与 BC轨道以微小圆弧相接，如图 1－ 3－ 13所示，一个小物块以初速度 v0＝ m/s，从某一个高度水平抛出，到 A点时速度方向恰沿 AB方向，并沿倾斜轨道滑下．已知物块与倾斜轨道的动摩擦因数 μ＝ (g取 10 m/s2， sin 37176。 ＝ ， cos 37176。 ＝ )求： 真题思考体验 高考命题视角 考场失分防范 图 1－ 3－ 13 (1)小物块的抛出点和 A点的高度差； (2)为了让小物块不离开轨道，并且能够滑回倾斜轨道 AB，则竖直圆轨道的半径应该满足什么条件． (3)要使小物块不离开轨道，并从水平轨道 DE滑出，求竖直圆弧轨道的半径应该满足什么条件． 真题思考体验 高考命题视角 考场失分防范 解析 (1) 设抛出点到 A 点的高度差为 h ，到 A 点时有： vy＝ 2 gh ，且vyv0＝ tan 37176。 联立以上两式并代入数据得 h ＝ m . ( 2) 小物块到达 A 点时的速度： vA＝ v20＋ v2y＝ 5 m /s 从 A 到 B ，由动能定理： m gL si n 37176。 － μ m g c os 37 176。 L ＝12m v2B－12m v2A 要使小物块不离开轨道并且能够滑回倾斜轨道 AB ，则小物块沿圆轨道上升的最大高度不能超过圆心，即： 12m v2B≤ m g R 解得 R ≥ m 真题思考体验 高考命题视角 考场失分防范 ( 3) 小物块从 B 到轨道最高点机械能守恒： 12m v2B＝12m v2＋ mg 2 R ′ 在最高点有 ： mv2R ′≥ mg 由以上各式解得 R ′ ≤ m . 答案 ( 1) m ( 2) R ≥ m ( 3) R ′≤ 6 m 真题思考体验 高考命题视角 考场失分防范 视角三 万有引力定律及应用 命题角度 角度 1 万有引力定律的理解及应用 (2020课标全国卷， 21；2020浙江卷， 15； 2020江苏卷， 8； 2020福建卷， 13；2020浙江卷， 18) 角度 2 对天体质量与密度计算的考查 (2020福建卷， 16；2020浙江卷； 2020江苏卷 ) 真题思考体验 高考命题视角 考场失分防范 角度 3 对人造。