第2课时集合的补集及综合运算内容摘要：
{x|－ 5≤x1}， ∴ (∁UA)∩(∁UB)＝ ∁U(A∪ B) ＝ {x|1≤x≤3}． 【 名师点评 】 (1)数轴与 Venn图有同样的直观功效 ， 在数轴上可以直观地表示数集 ， 所以进行数集的交 、 并 、 补运算时 ， 经常借助数轴求解 ． (2)不等式中的等号在补集中能否取到要引起重视 ， 还要注意补集是全集的子集 ． 2 ． 本例条件不变 ， 求 B∩∁UA ，(∁UA)∪ (∁UB)． 解： B∩∁UA＝ {x|－ 1≤x1}∩{x|－ 1≤x≤3} ＝ {x|－ 1≤x1}． ∵ A∩B＝ ∅， ∴ (∁UA)∪ (∁UB)＝ ∁U(A∩B)＝ ∁U∅ ＝ U＝ {x|－ 5≤x≤3}． 互动探究 题型三 数形结合思想的应用 (本题满分 12分 )已知集合 A＝ {x|－ 4≤x≤－2}， 集合 B＝ {x|x－ a≥0}． (1)若 A∩B＝ A， 求 a的取值范围； (2)若全集 U＝ R， 且 A⊆∁UB， 求 a的取值范围 ． 例 3 【 思路点拨 】 (1)由 A∩B＝ A知 A⊆B； (2)由B求出 ∁UB， 再利用数轴求解 ． 【 解 】 (1)∵ B＝ {x|x≥a}， 又 A∩B＝ A， 所以 A⊆ 如图所示 所以 a≤－ (2)∵ ∁UB＝ {x|xa}， 如图所示 ． 名师微博 利用数轴是解本题的关键，要注意端点值 . ∵ A⊆∁UB， ∴ a－ 【 名师点评 】 对于这种含有参数的不等式的解集的运算问题，要结合数轴，通过观察尝试找出不等式解集的端点可能所处的位 置，然后列出不等式 (组 )，从而求。阅读剩余 0%
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