第12章适合度与独立性的检定

第12章适合度与独立性的检定内容摘要：

， 若 ，則拒絕 H0。 •結論 因 2 = 2 =。 因此，我們拒絕獨立性的虛無假設，且下結論為啤酒偏好並非與啤酒飲用者的性別相互獨立。 0014001410 . 33373337406426672620 2222.).(...).(.).( 9952 0502 ..  範例 16 CH12_ 適合度檢定：卜瓦松分配 1. 列出虛無及對立假設。 2. 選取一組隨機樣本，且 a. 就卜瓦松隨機變數的每個可能值，記錄其觀察次數fi。 b. 計算平均發生次數 。 3. 就卜瓦松隨機變數的每個可能值 ， 計算其期望次數 ei。 continued 17 CH12_ 4. 計算檢定統計量的值： 5. 若 或 p 值 ＜  ， 則拒絕 H0(其中  為顯著水準，且自由度為 k－ 2)。 適合度檢定：卜瓦松分配  221 ( )f eei iiik f i iii 2 2 18 CH12_ 範例  適合度檢定：卜瓦松分配 位於佛羅里達州塔拉哈西市的 Dubek39。 s食品市場，由於最近人事問題，該公司的管理者要求當地的一家顧問公司來協助規劃櫃台中店員配置的問題。 在審視了櫃台的作業之後，該顧問公司建議了一套店員配置的程序。 這套程序係以等候線的數學分析為基礎，其只有在一限定的時間內顧客到達的人數服從卜瓦松分配才適用。 因此，在這套程序被付諸實行之前，必須先蒐集顧客到達的資料並進行統計檢定，以決定顧客到達的人數服從卜瓦松分配的假設是否合理。 19 CH12_  適合度檢定：卜瓦松分配 為了檢定非假日早晨時段顧客到達的人數為卜瓦松分配的假設，店中某位員工在 3週之內，於非假日的早晨時段隨機抽取一組大小為 128個的 5分鐘時段的樣本。 在樣本中的每個 5分鐘時段內，該員工記錄顧客到達的人數，進而將 128個資料彙整成沒有顧客、只有一位顧客、 2位顧客 …… 等等的 5分鐘時段的人數分類。 顧客到達人數 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 總和 觀察次數 2 8 10 12 18 22 22 16 12 6 128 範例 20 CH12_ 範例  適合度檢定：卜瓦松分配 •虛無與對立假設 H0:在 5分鐘時段內進入店內的顧客人數服從卜瓦松 分配 Ha:在 5分鐘時段內進入店內的顧客人數並非服從卜 瓦松分配 21 CH12_ 範例  適合度檢定：卜瓦松分配 •卜瓦松分配機率函數的估計式 顧客到達總人數 = 0(2) + 1(8) + . . . + 9(6) = 640 總時段 = 128 顧客的平均到達率  = 640/128 = 5。