目的与要求：1掌握一元线性回归模型的概念2理解关于最小

目的与要求：1掌握一元线性回归模型的概念2理解关于最小内容摘要：

buKbbuKbbXKxxKuKXKbKbuXbbKYKbiiiiiiiiiiiiiiiiiEEii11111210101)()(,1,0)(ˆˆˆ  所以，因为，bˆ0bˆ1bˆ0bˆ1 （最小方差性）：是指在所有线性、无偏估计量中，最小二乘估计量的方差最小。 （证明略） 同样可以证明 : xxxuKbuKbbuKbbiuiuiiiiiiiV a rV a rV a rV a r22222211111)(ˆˆ2)()()()(,所以xXbiiu nV a r2220)( ˆ  估计量如果同时具有线性性、无偏性、有效性，则 称是具有 BLUE（ Best Linear Unbiasde Estimators）性质的优良估计量。 普通最小二乘估计量具有以上的优良性质。 0 为什么具有 BLUE性质的估计量是优良的估计量。 的密度函数ˆ )ˆ(E)ˆ(Var 、 都 服从正态分布 ˜N（ b0 、 u2 ） ˜N（ b1 、 u2 ） （ 证明略） xXiin 22 xi21bˆ1bˆ0bˆ1bˆ0bˆ0bˆ1五、 ， 的分布 ： 是 u2的一个无偏估计值 （证明从略） 222ˆnue i2222ˆ nnexXs iiiob21221ˆ  nexs iib六、随机项 u的方差 2的估计 第三节 一元线性回归模型的统计检验 一、拟合优度检验（ R2检验或度量） 为什么要进行拟合优度检验。 例题：如图 . . Y .…. Y . . … . . . . ... . . . . .. .. … .. X X 拟合好拟合差 怎样进行拟合优度检验（ R2检验或度量） ? 定理： R2 = 是回归直线拟合优劣的 一个度量。 证明： 1. 总离差平方和的分解公式： 总离差 被解释离差 残差 yyii22ˆ   eyy iii 222 ˆYYy ii YYyii ˆˆYYe iii ˆ （ 1）从几何图形上看： yi = + ei ei . . yi . . . . . . . 从数学形式上看： yiˆYiˆYeyYYYYy iiiiiii YY  ˆˆˆyiˆ 所以： （ 2）  yi2 = （ +ei ） 2 = +  ei2 +2  ei 又因为 , 2  ei=0。