物理高考复习专题

物理高考复习专题内容摘要：

则：（ 1）粒子在磁场中匀速圆周运动的半径是多少。 （ 2）若要使粒子飞离磁场时有最大的偏转角，其入射时粒子的方向应如何（以 v0与 oa的夹角 θ表示）。 最大偏转角多大。 半径确定时，通过的弧越长，偏转角度越大。 而弧小于半个圆周时，弦越长则弧越长。 思考：若 Rr，最大偏角是多少。 什么时候偏角最大。 b a o v0 B 例 4. 如图所示，在半径为 R的圆筒内有匀强磁场，质量为 m，带电量为 q的带电粒子在小孔 A处以速度 v向着圆心射入，问磁感强度为多大，此粒子才能从原孔射出。 粒子在磁场中的运动时间是多少。 （设相碰时电量和动能皆无损失） A O v R [解析 ]带电粒子从小孔 A射入后，由于洛仑兹力的作用，它将沿圆弧线运动，并将与筒壁碰撞，然后以不变速率反弹回来。 根据对称性可以看出粒子与筒壁碰撞时其速度方向一定是沿圆筒半径方向的。 粒子与筒壁碰撞次数最少是两次，也可能出现 3次、 4次、 5次 ……n 次碰撞。 若粒子经两次碰撞后从 A孔射出，设粒子轨道半径为 r1，则： 01 t a n 60rR02 ta n 45rR0B ( 2 3 4 )180t a n 1mv n , , ,qR ( )n+若粒子经 3次碰撞后从 A孔射出，则粒子轨道半径 若经 n次碰撞后从 A射出，则： 因为粒子只受洛仑兹力作用做匀速圆周运动 , qvB=mv2/rn rn=mv/qB 所以 思考：粒子做上述运动所需最短时间是多少。 0n180ta n ( 2 3 4 )n1r R n , , , 无论经过多少次碰撞，因粒子最终从原孔返回，故粒子在磁场中的各段轨迹圆弧对应的圆心角的总和一定是 3600 思考。 上述解答是基于粒子在筒壁内绕筒壁一周经 n次碰撞射出的情况，若粒子在筒壁内绕筒壁一周不能射出呢。 2Rrcot 1m v kBq R nc o t21 2 31kk n, , ,  （ 1）设带电粒子在圆筒内绕筒壁 k周、与筒壁经 n次连续碰撞后仍能从 A孔射出，则每连续相邻两次碰撞点所对应的圆心角为 α=2kπ/(n+1) 带电粒子在磁场中做匀速圆周运动，其运动轨迹为 (n+1)段圆弧，其轨迹半径为 r，由牛顿第二定律 qvB=mv2/rn rn=mv/qB 设其圆心为 O′ ，连 O′A ， O′C ，如图所示，在直角三角形 O′AO 中 由以上三式联立解之得 依题意， 所以与 k相对应的 n的取值范围为 n2k1的正整数。  121nkn          11 2 1222nn mt T n kqB      12 1kn k R nt vt an  。