对函数考点的思考

对函数考点的思考内容摘要：

已知抛物线 经过点 A（ 3， 3）和点 P （ t， 0），且 t ≠ 0． （ 1）若该抛物线的对称轴经过点 A， 如图 12，请通过观察图象，指出此时 y的最小值，并写出 t的值； （ 2）若 t=4 ，求 a、 b的值，并指出此时抛物线的开口方向； （ 3）直接写出使该抛物线开口向下的 t的一个值． bxxay  2 用探究的方式考察了１ .顶点坐标与对称 性２ . 用待定系数法确定函数表达式 3. 数形结合、转化、函数等思想 4. 直观思维的过程与方法 （ 08年 25,12分） 研究所对某种新型产品的产销情况进行了研究，为投资商在甲、乙两地生产并销售该产品提供了如下成果：第一年的年产量为 x（吨）时，所需的全部费用 y（万元）与 x满足关系式 ,投入市场后当年能全部售出，且在甲、乙两地每吨的售价 ， ，（万元）均与 x满足一次函数关系．（注：年利润＝年销售额－全部费用） （ 1）成果表明，在甲地生产并销售吨 x时， ，请你用含 x的代数式表示甲地当年的年销售额，并求年利润 （万元）与 x之间的函数关系式； （ 2）成果表明，在乙地生产并销售 x吨时， （ n为常数），且在乙地当年的最大年利润为 35万元．试确定 n的值； （ 3）受资金、生产能力等多种因素的影响，某投资商计划第一年生产并销售该产品 18吨，根据（ 1），（ 2）中的结果，请你通过计算帮他决策，选择在甲地还是乙地产销才能获得较大的年利润。 参考公式：抛物线 的顶点坐标是 21 5 9 010y x x  p甲 p乙1 1420px  甲w甲110p x n  乙2 ( 0)y ax bx c a   2424b ac baa，第 1问考察利用题目中的数量关系确定函数关系式，第 2问考察顶点坐标公式，代入求值，第 3问利用函数关系进行决策，从能力上重在考察建模思想与应用能力 100110年： 26题（ 12分） 某公司销售一种新型节能产品，现准备从国内和国外两种销售方案中选择一种进行销售．若只在国内销售，销售价格 y（元 /件）与月销量 x（件）的函数关系式为 y = – x＋ 150，成本为 20元 /件，无论销售多少，每月还需支出广告费 62500元，设月利润为 w内 （元）（利润 = 销售额－成本－广告费）．若只在国外销售，销售价格为 150元 /件，受各种不确定因素影响，成本为 a元 /件（ a为常数 10≤a≤40），当月销量为 x（件）时，每月还需缴纳 x2 元的附加费，设月利润为 w外（元）（利润 = 销售额－成本－附加费）． （ 1）当 x = 1000时， y = 元 /件， w内 = 元； （ 2）分别求出 w内 ， w外 与 x间的函数关系式（不必写 x的取值范围）； （ 3）当 x为何值时，在国内销售的月利润最大。 若在国外销售月利润的最大值与在国内销售月利润的最大值相同，求 a的值； （ 4）如果某月要将 5000件产品全部销售完，请你通过分析帮公司决策，选择在国内还是在国外销售才能使所获月利润较大。 参考公式：抛物线 y=ax2+bx+c 的顶点坐标是 10011001)44,2( 2aacab b调整为２６题第 1问考察利用题目中的数量关系代入求值，第２问考察利用数量关系直接列函数关系式，第３问考察最值与利用顶点坐标公式代入求值；第４问利用分类讨论思想进行决策。 ① 通过对实际问题情境的分析确定二次函数的表达式，并体会二次函数的意义。 ② 会用描点法画出二次函数的图象， 能从图象上认识二次函数的性。 ③ 会根据公式确定图象的顶点、开口方向和对称轴（公式不要求记忆和推导）， 并能解决 简单的实际问题。 ④ 会利用二次函数的图象求一元二次方程的近似解。 二次函数课标要求 二次函数分值统计 年份 07 08 09 10 分值 8分 14分 11分 14分 二次函数复习建议 一、加强平时的基础知识和基本技能的教学， 二、注重培养学生读图识图能力 三、体会知识间的联系，完善知识网络 四、联系生活实际，培养学生的函数意识，发展学生的建模能力与应用意识。 对２２题的分析 l1 l2 x y D O 3 B C A （ 4， 0） 08 x y O 3 － 9 － 1 － 1 A B 07 09 10 ：一次函数表达式求法、与方程（组）之间的关系、二次函数表达式、顶点坐标、对称轴的求法、对称性的应用等基本知识、基本方法。 ：对识图能力、基本计算能力、初步综合运用知识解决问题的能力进行了考察。