四、二次曲面

四、二次曲面内容摘要：

1M ),( zyxM点其上所有点的坐标都满足此方程 , 机动 目录 上页 下页 返回 结束 YANGZHOU UNIVERSITY I I xyzxyzo定义 3. 平行定直线并沿定曲线 C 移动的直线 l 形成的轨迹称为 柱面 .  表示 抛物柱面 , 母线平行于 z 轴。 准线为 xoy 面上的抛物线 . z 轴的 椭圆柱面 . 12222 byax z 轴的 平面 . 0 yx 表示母线平行于 C(且 z 轴在平面上 ) 表示母线平行于 C 称为 准线 , l称为 母线 . xyzoo机动 目录 上页 下页 返回 结束 YANGZHOU UNIVERSITY I I xzy2l一般地 ,在三维空间 柱面 , 柱面 , 平行于 x 轴。 平行于 y 轴。 平行于 z 轴。 准线 xoz 面上的曲线 l3. 母线 柱面 , 准线 xoy 面上的曲线 l1. 母线 准线 yoz 面上的曲线 l2. 母线 表示方程 0),( yxF表示方程 0),( zyG表示方程 0),( xzHx yz3l机动 目录 上页 下页 返回 结束 x yz1l YANGZHOU UNIVERSITY I I 四、二次曲面 三元二次方程 适当选取直角坐标系可得它们的标准方程 , 下面仅 就几种常见标准型的特点进行介绍 . 研究二次曲面特性的基本方法 : 截痕法 其基本类型有 : 椭球面、抛物面、双曲面、锥面 的图形通常为 二次曲面 . F zxEyxD xyCzByAx  2220 JIzHyGx(二次项系数不全为 0 ) 机动 目录 上页 下页 返回 结束 YANGZHOU UNIVERSITY I I 1. 椭球面 ),(1222222为正数cbaczbyax (1)范围： czbyax  ,(2)与坐标面的交线：椭圆 ,012222zbyax,012222xczby 012222yczax机动 目录 上页 下页 返回 结束 YANGZHOU UNIVERSITY I I 1222222。