吉林省榆树市单中林

吉林省榆树市单中林内容摘要：

并猜想出： 以小组为单位进行探索 最终得出公式 根据 “ 最近发展区 ”理论，在学生已掌握的多项乘法法则的基础上 ,探索具有特殊形式的多项式乘法 ── 平方差公式，这样更加自然、合理． 问题 3：活动探究：将长为（ a+b），宽为（ a－ b） 的长方形， 剪下宽为 b的长方形条，拼成有空缺的正方 形，并请用等式表示你剪拼前后的图形的面积关系 ． 三、数形结合，几何说理 探究 公式 原理 15分钟 学生动手剪拼图形，使学生明白代数与几何的内在联系 ，验证了其公式的正确性． 通过学生小组合作，完成剪拼游戏活动 ,利用这些图形面积的相等关系 ,进一步从几何角度验证了平方差公式的正确性 ,渗透了数形结合的思想，让学生体会到代数与几何的内在联系．引导学生学会从多角度、多方面来思考问题．对于任意的 a、 b，由学生运用多项式乘法计算： 四、总结归纳，发现新知 学生总结规律 15分钟 问题 4： 你能用文字语言表示所发现的规律吗。 两个数的和与这两个数的差的积，等于这两个数的平方差． 学生用语言表述 学生根据所学知识做好巩固。 鼓励学生用自己的语言表述，从而提高学生的语言组织与表达能力． 五、剖析公式，发现本质 ； ②让学生说明以上四个算式中，哪些式子相当于公式中的 a和 b，明确公式中 a和 b的广泛含义，归纳得出： a和 b可能代表数或式 ． 学生讨论归纳 通过观察平方差公式，体验公式的简洁性并通过分析公式的本质特征掌握公式．在认清公式的结构特征的基础上，进一步剖析 a、b的广泛含义，抓住了概念的核心，使学生在公式的运用中能得心应手，起到事半功倍的效果． 六巩固运用，内化新知 问题 5： 判断下列算式能否运用平方差公式计算： （ 1）（ 2x+3a）（ 2x–3b）； （ 2）； （ 3）（－ m+n）（ m－ n）； （ 4）； （ 5）； 问题 6： 判断下列计算是否正确： （ 1）（ 2a–3b）（ 2a–3b） =4a2－9b2 （ ） （ 2）（ x+2）（ x – 2） =x2－2。