基于新型帐篷映射的混沌adc毕业论文(编辑修改稿)

基于新型帐篷映射的混沌adc毕业论文(编辑修改稿)内容摘要：

（ 22） 并假设  sgn 0. 5nngx (23) 在这里通过另外一种映射 —— Bernoulli 映射来实现帐篷映射的迭代输出与初始状态 0x 的关系。 其映射关系式为   39。 39。 39。 1 39。 39。 2 , 0 , 0. 52 1 , 0. 5 ,1nnnn nnxxx B x xx        （ 24） Bernoulli 映射每次迭代的输出都对应着相对应的二进制比特流的一位，即  39。 1 1 2 i i i ix B x a a a   ，这里假设  sg n  （ 25） 由帐篷映射里的 ig 与 ib 的数学关系可以知道， ig 是与 ib 是相对应的格雷码序列，其关系为 王涛：基于新型帐篷 映射的混沌 ADC 12 11 0 1 2 3j j jg b b j  ， ， ， ， ， （ 26） 由于 Bernoulli 映射的初始状态 0x 和帐篷映射的初始状态 39。 0x 都等于输入值 inV ， ig 与 ib 可以有以下关系 39。 1001 , 0 , 1 , 2 , 3j jjb b g jgb   （ 27） 根据式 35，可以将混沌帐篷映射的格雷码输出转换成最终需要的二进制码输出。 然后根据二进制小数序列即可推算出初始值 【 15】 ，即 39。 0 10 2N jjjbx （ 28） 至于理论结果将在 图 318中具体阐述。 使用 C 语言对帐篷映 射实现 A/D 转换 帐篷映射究其本质是一个分段函数，由于 C 语言本身功能的强大性，使用 C 语言对帐篷映射实现 A/D 转换实则是首选。 在实现的过程中，使用Scanf 函数，让用户直接输入初值和迭代次数 ，最后用 Printf 函数打印出结果。 使每次迭代的结果与二进制值在用户界面可以一目了然的显示，完成帐篷映射到 A/D 的完美转换。 源程序见 附录一， 以下为转换结果： 西安理工大学本科生毕业设计（论文） 13 第 3 章 电路及 仿真结果 帐篷映射 转换电路架构图 根据前文所述理论，要想实现帐篷映射的混沌 A/D 转换，乘法电路，比较器及采样保持器用恰当的方法连接起来， 从而进行帐篷映射的 A/D 转换。 于是乎，提出了一下 A/D 转换的架构图，如图 31 所示： 图 31 帐篷映射转换架构图 在图 31 中， 1M 实现乘 2 电路， 3M 实现电压比较器的功能， 2M 实现  21X 电路， 1K ， 2K ， 3K 为选择开关，其中 2K ， 3K 有 D 触发器输出的高低电平控制，当 D 触发器输出低电平的时候，选择 2K 导通，当 D 触发器输出高电平的时候，选择 3K 导通，从而实现（ 0,1）区间内的所有运算。 1S ， 2S 是数据采样保持器。 1M 或 2M 的输出作为采样保持器的输入，采样保持器的输出 0V 通过开关 K1 返回到电路输入端，再次进行函数运算与输出，一直进行 n 次迭代，产生输出状态序列，将序列代入式 (27)就可以计算出迭代初值 0V ，即被检测信号 V 的大小。 至于每一部分的具体功能 将 在王涛：基于新型帐篷 映射的混沌 ADC 14 下 节 当中会详细的说明。 子模块电路图及仿真结果 乘 2 电路的具体实现 乘 2电路即为乘法电路当中的一种，要想实现乘法电路，便想到用模拟电路实现。 在以前的学习过程当中，我们熟知了“运放”一词，“运放”全名为运算放大器，如果附加以合适的电阻，结合运放的“虚短”，“虚断”原理。 便能简单有效的实现乘法电路。 虚短为由于运放的电压放大倍数很大，一般 通用型运算放大器的开环电压放大倍数都在 80dB 以上。 而运放的输出电压是有限的，一般在 10V～14V。 因此运放的差模输入电压不足 1mV，两输入端近似等电位，相当于―短路。 开环电压放大倍数越大，两输入端的电位越接近相等。 在分析运算放大器处于线性状态时，可把两输入端视为等电位，这一特性称为虚假短路，简称虚短。 但是显然不能将两输入端真正 得认为 短路。 虚 断为由于运放的差模输入电阻很大，一般通用型运算放大器的输入电阻都在 1MΩ以上。 因此流入运放输入端的电流往往不足 1uA，远小于输入端外电路的电流。 故通常可把运放的两输 入端视为开路，且输入电阻越大，两输入端越接近开路。 在分析运放处于线性状态时，可以把两输入端视为等效开路，这一特性称为虚假开路，简称虚断。 同样，不能将两输入端 认为 真正 的 断路。 有了“虚短”，“虚断”的结论，在附加适当的电阻，我们便能实现所需的乘法电路，经过大量的计算，我们得出了 32所示电路。 在图 32所示电路中 ，运算放大器 附加以电阻 ， 并引入 电压串联负反馈，故可以认为输入电阻为无穷大，输出电阻为 西安理工大学本科生毕业设计（论文） 15 零。 即运放处于理想状态。 图 32 乘 2电路原理图 根据前面所述“虚短”，“虚 断”理论，有： P N Iu u u （ 31） 净输入电流为零，因而 RFii ，即 00Nfu u uRR （ 32） 即有 0 11ffNPRRu u u             (33) 将式（ 38）代入，得 0 1 f IRuuR (34) 我们令反馈电阻 fR 和反相端电阻 R 符合关系 fRR 则有： 2OIuu 经过上文的理论分析，我们将进行具体的仿真： 在 Multisim 中，我们利用 Multisim 本身强大的仿真功能，摆放好各个元器件，并连线如图 43 所示 ， 在图 43中，运算放大器采用 Multisim元件库中型号为 OP07H 的运算放大器， 根据 的乘二电路原理 电阻均值大小均为 5K。 驱动电压为正负 15V。 由于帐篷映射用到的输入信号是0到 1V 之间的电压值，所以乘二电路中我们采用 的正弦波电压源与 的直流电压源搭配构成电压值约在 0 到 1V 之间的电压信号源作为电路的输入信号。 从图中可以看出，直流电压源 V3 的“ +”端是乘二电路的输入端，集成运算放大器 U1的 6端口是乘二电路的输出端，下面我们看着两个端口的波形，如图 42所示 王涛：基于新型帐篷 映射的混沌 ADC 16 图 33 乘 2电路仿真图 点击运行按钮以后，仿真结果如下： 图 44 乘二仿真电路的仿真结果 在图 44 中，下面的波形是电路的输入波形，上面的波形是电路的输出波形，取输入波形中的任意三点输入电压值取小数点后三位（由于Multisim中读取电压值有很小的误差，故取小数点后三位）分别为 、 、我们可以看到，输出波形上对应位置的输出电压值为 、 ，即图 41 所示乘二电路可以实现输出信号是输入信号的两西安理工大学本科生毕业设计（论文） 17 倍的运算功能。 2(1X)电路的具体实现 乘二减一 电路用来将输入信号乘以二再减一的信号输出，其原理图如图 45 所示： 在运放 电路中，输出电压与集成运算放大器的同相输入端信号电压极性相同，与反相输入端信号电压极性相反，因而如果多个信号同时作用于两个输入端时，那么 必然可以实现加减运算。 图 35 2(1X)电路 在图 35 中，将输入端 2Iu 接地，电路只有反相输入端的信号 1Iu 作用于电路， 这 便 是反相求和运算电路，故输出电压为 01 11f IRuuR （ 35） 将图 35 中的输入端 1Iu 接地，电路只有正向输入端的信号 2Iu 作用于电路， 这 便是正向求 和运算电路，故输出电压为 01 22f IRuuR （ 36） 因此， 输入信号作用于电路 输入端 时的输出电压为 0 0 1 0 2 2 121ffIIRRu u u u u    （ 37） 王涛：基于新型帐篷 映射的混沌 ADC 18 我们令反馈电阻 fR ，同相输入端电阻 2R ，反相输入端电阻 1R 满 足 212ffRRRR （ 38） 且令输入电压信号 2 1VIu  则有：  0121 Iuu （ 39） 经过详细的理论分析以后，我们将进行仿真，其仿真电路图如图 36 所示： 图 36 2(1X)电路 由于总电路上需要用到的输入信号是 0到 1V 之间的电压信号，所以乘二减一电路中我们采用幅值为 的正弦波电压源与 的直流电压源叠加构成电 压值在 0 到 1V 之间的电压信号源 INV。 运算放大器 U1 的“ V+”端接正 5V 电压，“ V”端接负 5V电压。 根据 的 2 倍的 1X电路原理，设置 1210R R K ， 345R R K，即符合 西安理工大学本科生毕业设计（论文） 19 3 4212R RRR （ 310） 然后在电路的正相输入端一侧接上 1V 的直流电压源，即 V1=，于是电路的运算法 则是  2 2 2 1out IN INV V V    (311) 下面我们队仿真结果进行分析，仿真结果如图 47 所示： 图 37  21。