基于低通滤波的高机动性视频目标跟踪毕业论文(编辑修改稿)

基于低通滤波的高机动性视频目标跟踪毕业论文(编辑修改稿)内容摘要：

开式中，则改进的表达式为： 22( 1 ) ( ) ( ) ( 1 )kkv k v k c k c k       （ 2） 由于要考虑到目标的惯性情况 ， 此方法再代入到以上方程等式中，更改的方程可改写为： 2( 1 ) ( ) ( ) [ ( ) ( 1 ) ]kkv k v k c k v k v k       （ 3） 在方程式中， k 表示惯性因子， k1 表示 k 的前一时刻。 宁波大学 信息 学院 本科毕业设计（论文） 5 方程（ 3）还可以由如下方程所示： 2( 1 ) ( ) ( )kkv k v k c k      （ 4） 对方程（ 4）进行 Z 变换，得 到： 1 21( ) ( )1k kzv k c kz    （ 5） 方程（ 5）表明：速度的变化不会立即受到当前速度变化地影响，但是会受到低通滤波当前速度变化地影响。 在离散领域里，使用低通滤波，可参照公式（ 2），在离散域内，可推导如下 2 2( ) 2 ( 1 ) ( 2 )() c k c k kck h    (6) 同样的， 2 2( 1 ) 2 ( 2 ) ( 3 )( 1 ) c k c k c kck h       (7) 然后利用方程（ 2）将速度 V(K+1)进行不断的叠加计算。 由于计算过程中要考虑一阶差分，与此对应的速度： ^3 ( 1 ) 4 ( ) ( 1 )( 1 ) 2c k c k c kvk h    (8) 注意，在方程（ 8）中 ,速度 V在将到来的时刻（ K+1）与在同样将来时刻（ k+1）中的位置 C相关联 , C 上的标记 ^表示预估，表示尚未到来的时刻，通过方程（ 8） ,可以解出 ^( 1)ck ，得到预 测的位置为 ^ 4 1 2( 1 ) ( ) ( 1 ) ( 1 )3 3 3c k c k c k h v k      (9) 在上面的方 程中， h 是时间 间隔 1hk  ，回到方程（ 3）， 2 ()ck 和 2 ( 1)ck分别用方程（ 6）和方程（ 7） 来 计算，可以得到即将到来的速度 ( 1)vk。 方程（ 9）表示 ：基于 先前观测到的目标位置， 一直 到时刻 k ，可以得到所预期的预测位置 ^( 1)ck。 在方程（ 2）中，两个加权 因子 k 和 k 体现了这一点。 在这种情况下，速度没有发生突变或仅仅有一些微小变化时，对于预估速度变化时，在 这个 过程中线性项起到主导作用 ，这基于加强型低通滤波算法的高机动性视频目标跟踪 些变化 在公 式（ 2） 中得以体现。 这时就需要加大 k。 相反的 ，当目标在高机动时，检测到高机动目标的速度急剧发生变化时 ，这时在方程（ 2）中 ，则需要限制线性项的作用或 严格来讲，将线性项过滤出来，不要让它影响了合理的结果。 在这种情况中，惯性项 则 起主导性作用，这时就需要 加大 k。 图像的处 理 由于光线，目标运动遭到阻碍等影响运动因素的影响，在采集图像中经常会有噪声的出现， 这些噪声会直接影响所有的图像分析，为了得到良好的预测结果，则 需要用二值化方法处理一下 实验 收集到 的图像。 在本论文中 ，处理后的图像是像素为一个取值仅为 0和 1的数组。 图像有两个亮级，取值最高时，即为最亮（ 255）的时候，图像呈白色。 取像素值为最小值 0时，观察到的图像为 黑色 的。 因此，处理过后的图像 占有 的计算 空间小， 能够对其进行快速 处理，并且 还可以使用泰勒级数等进运算。 在跟踪的图像中可以看出球运动的背景为浅灰色，在球撞击的地面为深灰色，而运动中的球为黑色将图 像设成这样是更加方便的对比，为了突出对比度，这三者之间颜色的明暗差别 越 明显 越好。 在图像处 理的过程中，时常会发生噪声的 干扰，噪声干扰会使预测跟踪发生错误，并且在图像中存在低频率的小黑点这些黑点颜色与小球一致，在跟踪的过程中会干扰滤波对小球位置的判断。 因此，可以通过腐蚀的方法 通过消去黑点 来除去噪声，在本次图像处理中，对图像腐蚀两次，消除了图像上的噪声，确保了图像的质量，为下一步的预测跟踪打下了基础。 图像分析 如上图所示，通过处理后的图像，可以看出目标小球清晰的运动轨迹，上方黑色小点连成的运动轨迹，其轨迹就是预测所要参考的真实轨迹。 图中特意将小球设成黑色，这是针对浅灰色的背景，设置的优点在于：通过最小误差的处理技术进行目 标提取，使用给定的处理宁波大学 信息 学院 本科毕业设计（论文） 7 方法来描述出目标小球的运动轨迹这种无误差的真实位置，也就是上述所提到的真实轨迹。 在图中显示出，目标球 从 高 处抛出，小球因重力作用落下，直到撞击到地面又向上弹起。 通过物理知识可知，在小球运动过程中，可对小球的速 度分解成水平向前和垂直向下。 黑色小球在水平方向以恒定的速度穿过图像场景，在垂直方向因重力作用自由落下。 请注意，在水平运动方向上，因为小球速度是恒定的，低通滤波能十分精确地预测其简单的运动轨迹，这是可以通过简单的动力学与滤波器来拟合而出。 但是，在垂直的方向上，小球的运动轨迹容易 偏离预测的轨迹，这是因为小球复杂的运动状态与撞击地面发生急剧的速度变化所造成的。 因此，为了达到预期的研究目的，必须集中精力来预测目标球在垂直方向的运动轨迹，在运算的过程中掺入由一阶展开的低通滤波并用差分跌打算法计算每时刻小球的位置并将其记录下来。 低通滤波的预测跟 踪 如图（ a）显示，图中表示低通滤波预测跟踪效果。 此时加权因子 k = k = ，这就表示在速度没有发生急剧的变化里， 在跟踪过程中 低通 滤 波预测跟踪取得良好的效果。 但是，很容易注意到：在六个拐点处，跟踪质量发生很大程度地恶化。 图 (b)显示， 在球撞击地面后弹起的拐点 处， 我们很容易看到 ：在这些拐点处，跟踪残差的最高值位于撞击点的右侧点处。 图 3显示出，在所有的跟踪独立的点处，速度的变化也达到它位置的最高处。 从观察中来看，校正的加权因子 k 和 k 要必须 考虑进去的 ，通过减小加权因子 k 的线性分量而加大惯 性分量，此方法同样可运用在 k。 当 检测到速度突变时 ，可设置速度变化为ΔV （ k） =V（ K） −V（ K−1） ≥50 （像素 为 ）。 在这种情况下 ，为了 得到 满意的结果，当 k = k = −14时，根据跟踪残差的情况来重新设置 k 和 k 值。 对应于图 2（ a）和（ b）， 4（ a）和（ b） 显示： 六个 拐弯 点 处的 效果比之前改善了很多。 基于加强型低通滤波算法的高机动性视频目标跟踪 （ a）跟踪效果 （ b）跟踪残差 图 2 以线性项起主导作用的低通滤波预测跟踪 宁波大学 信息 学院 本科毕业设计（论文） 9 （ a）跟踪效果 （ b）跟踪残差 图 3 对目标高机动性过程中采用以惯性为主导作用的低通滤波进行预测跟踪 在图 2和图 4中，比较碰撞点，值得一提的是：低通滤波不能准确地预测每个碰撞点位置，这是因为低通滤波不能预测目标在下个时刻撞击到地面并弹起的的情况， 简单来 说 ，在低通滤波器里 ， 重新配置的 加权 因数 从而 所得 出的 速度不会发生发散式的变化。 因此，预测的撞击点以及前一个点（后一个点）大部分由线性项的低通滤波预测出来。 相比较而 言，撞击点（或撞击后的点）速度发生显著变化，所以惯性项的加权因子则 可 通过设置 k 值来 控制其过程来获得预期效果。 图（ a）和（ b）给出的预测跟踪效果 ， 在第三撞击点 周围 ，图（ a）基于加强型低通滤波算法的高机动性视频目标跟踪 显示出了在没有设置加权 因子低通滤波器所预测后击球的跟踪位置。 图（ b）则显示重新配置加权 因子的预测跟踪位置。 （ a）线性项为主导的 LPF （ b）惯性项主导的 LPF 图 5 在撞击处预测跟踪检测 宁波大学 信息 学院 本科毕业设计（论文） 11 3 卡尔曼滤波预测跟踪 卡尔曼滤波的介绍 自 60年代以来，数学家卡尔曼将状态空间导入到滤波理论中，并推导出一系列递推估计算法，后人将这种算法称为卡尔曼滤波理论。 当测到新的数据时 ,kalman进行更新并会自动删去过去所得到的旧数据，新数据可根据递推公式算出新的估计值。 此外，卡尔曼滤波可用于对随机变量信号进行预估，由于其中有一套完整的公式，卡尔曼还可以预测修正预估。 因此，kalman算法是 最小 化协方差中最出色的 滤波算法。 卡尔曼滤波器 是线性动态系统误差估计序列，可进行 最小 协方差误差 估计 算法，它引入了状态变量的概念，用状态方程 来 描述动态系统，用观测方程 来 观测信息， 用状态空间模型维纳滤波方法取代了状态方程。 由于 卡尔曼滤波算法不需要保留过去任何的输入信息此外卡尔曼对计算机消耗的内存少，因此，卡尔曼滤波很 适 用 于计算机 对实际应用数据进行运算。 这些优点也使卡尔曼滤波器被广泛应用于实时估计和预测目标。 本文利用卡尔曼滤波对运动小球进行预测跟踪，并且将预测的结果与低通滤波进行比较，努力找出它们各自的优缺点。 卡尔曼滤波预测原 Kalman 是线性递推的滤波器，这就是解决常见的最优估计问题的常用方法之 一。 首先，有对其简短的介绍的滤波模型。 假设通过 Kalman 来建立一个随机动态系统模型，并可以由它来描述两个方程，对这 两种方程，也就是，预测（更新时间） 状态 方程和校正（更新测量）测量 方程。 这两个方程可反映目标的客观运动规律，测量方程有线性和非线性两种情况。 在运动中还要考虑噪声等干扰。 在本文中噪声提前腐蚀掉，因此只需考虑线性化的系统测量方程。 在此， 将 当前 预测 状态方程再加上已经估算好的 误差及方差 结果 ， 来预测 下一时刻 目标所处状态的估计值。 正确 无误 的方程 是 可以解答最终最优状态估计 问题，通过 采取及时测量和预先估计来获得 正确的状态估计。 其预估与校正的方式可由下图来表示： 基于加强型低通滤波算法的高机动性视频目标跟踪 方程（ 1）和方程（ 2）是 在 离散时间内线性随机微分方程执行控制系统状态 X∈ ℜ241。 1 1 1k k k kX A X B u W     (1) k k kZ HX V (2) 其中 对应的 向量分配如下： ()()()()xykxyckckXsksk。