单元一数学模型简介

单元一数学模型简介内容摘要：

(/2)0. 由 f, g的连续性知 h为连续函数 , 据连续函数的基本性质 , 必存在 0 , 使 h(0)=0, 即 f(0) = g(0) . 因为 f() • g()=0, 所以 f(0) = g(0) = 0. 评注和思考 建模的关键 ~ 假设条件哪些是本质的 ,哪些是非本质的 ? 考察四脚连线呈长方形的椅子 (习题 4). 和 f(), g()的确定 案例 商人们怎样安全过河 问题 (智力游戏 )    3名商人    3名随从 随从们密约 , 在河的任一岸 , 一旦随从的人数比商人多 , 就杀人越货 . 乘船渡河的方案由商人决定 .商人们怎样才能安全过河 ? 问题分析 多步决策过程 决策 ~ 每一步 (此岸到彼岸或彼岸到此岸 )船上的人员 . 要求 ~在安全的前提下 (两岸的随从数不比商人多 ),经有限步使全体人员过河 . 河 小船 (至多 2人 ) 模型构成 xk~第 k次渡河前此岸的商人数 yk~第 k次渡河前此岸的随从数 xk, yk=0,1,2,3。 k=1,2,… sk=(xk , yk) ~过程的状态 S={(x , y) x=0, y=0,1,2,3。 x=3, y=0,1,2,3。 x=y=1,2} S ~ 允许状态集合 uk~第 k次渡船上的商人数 vk~第 k次渡船上的随从数 dk=(uk , vk) ~过程的决策 D ~允许 决策 集合 uk, vk=0, 1, 2。 k=1,2,… sk+1=sk。