一、基本概念和基本规律

一、基本概念和基本规律内容摘要：

c os / 2 πxr  d 2d 2d c osyE E E   20d c os / 2 πxr  002dyyE E E P 0 x y rdEd xEd yEdx dx0c o s/yr t a nxy d s e c dxy  2s inπ y 002/πl y ly2202 000π2dc osyE/ πq y y l 2204讨论 1）直线无限长 π /, 0 2 / πEy 022）若 P 远离直线 ,ly  / πE q y 204 这是点电荷场强公式，可见点电荷概念只有相对意义 . P 0 x y rdEd xEd yEdx dx0/πl y ly2202E 例 已知 A、 B、 C 三点距点电荷 的距离分别 为 L、 2L、 3L， 若选 B 点电势为零，求 A、 C 点电势 . qBV  0解 220d4 πLALqrVr 0011()4 π 28 πqqL L L  2203d4 πLCLqrVr 024 πqL06 πA C A CqU V VL  * * * A B C qL L L 例 如图所示的电场，点电荷 从 D 点沿弧形路 径 DCO 到达 0 点，求电场力所做的功 . 0q解 00 V004 π ( 3 ) 4 πDqqVll06 πql)( 0000 DD VqVqW  00006 πDqqqUl  qq 0qA 0 B C D lll204 πqEr32304 π qrrER304 πqrER例 求 均 匀带电球体的电场分布 . + + + + + + + + + + + + R + + + + + + + r r0 R E 204πqRr0 rR1） rR2） 解 303303 π34/π34RqrRrqSdES  02π4qErSdES+ + + + + + + + + + R 例 求无限长均匀带电圆柱面的电场强度 （ 轴对称 ） S 已知： 线电荷密度 对称性分析： 垂直柱面 ERr  0d S sE0,  ERr 0ddd((( 下底）上底）柱） ssssEsEsE 选取闭合的柱型高斯面 + + + + + + + + + + + + R0(dd lsEsEsS 柱面）当 时，取高斯面如图 Rr 0π2 lr l E rERr0π2,l+ + + + + + + + + + + + RrS R0,  ERr  例 一导体球半径为 R ， 带电量 q ， 在离球心 O 为 r（ r R） 处一点的电势为 （ 设 “ 无限远 ” 处为电势零 点 ） （ A） 0 （ B） （ C） （ D） Rq0π4 rq0π4  rq0π4  例 两个均匀带电同心球面 ， 半径分别为 R1 和 R2 ， 所带电量分别为 Q1 和 Q2 ， 设无穷远处为电势零点 ， 则距球心 r 的 P 点 （ R1 r R2） 电势为 （ A） （ B） （ C） （ D） 20201π4π4 RQrQrQrQ0201π4π4 202101π4π4 RQRQrQRQ02101π4π4  例 有一外表形状不规则的带电的空腔导体，比较 、 两点的电场强度 和电势 ，应该是： （） BE(1) (2) (3) (4) BABA UUEE  , A UBABA UUEE  , BABA UUEE  , BABA UUEE  , B A 例 一球形导体，带电量 q，置于一任意形状的导体空腔中，当用导线将两者连接后，则系统静电场能将 （ A）增加 （ B）减少 （ C）不变 （ D）无法确定 q 例 两个半径相同的金属球 ， 一为空心 ， 一为实心 ， 两者的电容值相比较 （ A） 空心球电容值大 （ B） 实心球电容值大 （ C）两球电容值相等 （ D）大小关系无法确定 例： 已知 A 、 B 两球半径之比为 2 / 1 ， A 球带电 Q ，B 球不带电，现使两球接触再分开，当 A、 B 相距 d 时，求： 两球间的静电力，两球的电能之比。 （ d R) 解 接触时，两球电势相等 CUQ Q BA  BA3132  ，20220218492dQdQFAR BRCQWe 222/ eBeA WW2/ BA CCRC 04 球形导体的电容 BABA RR  例： 如图将一负电荷从 a 点经任意路径到 b 点，问电场力的功的正负。 判断 a ， b 点电势的高低。 q Ea b 0eWba VV 答： 0 PaPb EEqEV PbbqEV Paa aQ bQ 例 两块平行的导体板，面积为 S，其线度比两板间距离大得多，若两板分别带正 的电量，（ 1）求每块板表面的电荷面密度； ,ab解 （ 1） 根据电荷守恒定律，有 1234abS S QS S Q       P1 2 3 4S S ba241 S ba22S ab2332  41  高斯定理 0ds  sE 02222 04030201 pE （ a）将 代入上面一组解，有 ,abQ Q Q Q  1 4 2 30。 SS         （ b）将 代入上面一组解，有 ,0abQ Q Q1 4 2 3。 2 2 2Q Q QS S S         （ 2）若 ，每块板表面的电荷面密度是多少。 若 呢。 abQ Q Q  ,0abQ Q QP1 2 3 4S aQ bQS ba241 S ba22S ab231R2R3Rqq 例 有一外半径 和内半径 的金属球壳，在球壳内放一半径 的同心金属球，若使球壳和金属球均带有 的正电荷，问 两球体上的电荷如何分布。 球心的电势为多少。 cm101 R cm72 Rcm53 RC10 8q解 根据静电平衡的条件求电荷分布 )(0 31 RrE 0S 223 2d,qSERrR   作球形高斯面 2S202 π4 rqE1S2Sr作球形高斯面 1S1R2R3R)(0 31 RrE )(π4 23202RrRrqE 根据静电平衡条件 )(0 213 RrRE 0d 0S 33  iiqSE00S 41 2d,4 qqSERrii  )(π421204 rRrqE 3Sr4Srqqq2   0 d lEV O   112233 dddd4320 1 RRRRRR lElElElE )( 0 31 RrE )(π4 23202RrRrqE )( 0 213 RrRE )( π421204 rRrqE )211(π431230RRRqVO。