1677不变子空间

1677不变子空间内容摘要：

, , ,k k nV     因 此 在 的 基 下 的 矩 阵 为132AAAOA  首页 上页 下页 返回 结束 14 其 中12| , , , kWW   就 是 在 的 基 下 的 矩 阵 .11 12 121 22 2112kkk k kka a aa a aAa a a,.V 因 此 只 要 有 一 个 非 平 凡 不 变 子 空 间 那 么就 可 以 适 当 选 取 的 基 使 得 在 这 个 基 下 的 矩 阵中 有 一 些 元 素 是 零首页 上页 下页 返回 结束 15 首页 上页 下页 返回 结束 1 2 1, , , , , , ,k k nV      反 之 如 果 在 的 基 下的 矩 阵 是132AAAOA  1Ak其 中 是 级 矩 阵1 2 1( ) , ( ) , , ( ) ( , , ) .kkWL       那 么 有1( , , ) .kWL   于 是 是 的 不 变 子 空 间16 2. V可分解成若干个不变子空间的直和的情形 1212, n V W WV W W  设 是 维 线 性 空 间 的 线 性 变 换 是 两个 非 平 凡 的 子 空 间 且1 1 2 111: , , , , , , , , ,kkn k k nWWV       取 的 一 组 基 的 一 组 基 :则 构 成 的 一 组 基 .1 1 1 1 21221( ) , , ( ) , , , , ( ) , , ( ) , , ,kk k nknWWWW          因 所 以 可 由 的 基线 性 表 示 同 样 因 所 以可 由 的 基 线 性 表 示 令首页 上页 下页 返回 结束 17 1 11 1 21 2 12 12 1 22 2 21 1 2 21 1 , 1 1 , 1()() ()( ) ( ) kkkkk k k kk kk k k k n k nna a aa a aa a aaa                              1 , 1 k n k nn naa 1 2 1, , , , , ,k k nV     因 此 在 的 基 下 的 矩 阵 为12AOAOA  首页 上页 下页 返回 结束 18 其 中1 1 1 2| , , , kWW   就 是 在 的 基 下 的 矩 阵 .11 111kk kkaaAaa首页 上页 下页 返回 结束 1 , 1 1 ,2,1k k k nn k nnaaAaa  2 2 1| , ,knWW  就 是 在 的 基 下 的 矩 阵 .19 121212, , , | ( 1 , 2 ) .i i iWWV W WVAOAOAA W W i  因 此 若 是 子 空 间 且 则 可 适 当 选 取 的 基 使 得 在 这 个 基 下 的 矩 阵 为其 中 是 在 的 某 个 基 下 的 矩 阵12,sVV W W W    。