1675二次型及其标准型内容摘要:

211,1)称 A为二次型 f 的 矩阵, 显然 A=AT。 2) A=(aij), 若 aij 为复数,称 f 为 复二次型; 3) A=(aij), 若 aij 为实数,称 f 为 实二次型 ; 4)称为 R(A)为二次型 f 的 秩。 例 1. 把下面的二次型写成矩阵形式;。 34),()1( 22212121 xxxxxxf 。 34),()2( 222121321 xxxxxxxf  321321321000032021),()2(xxxxxxxxxf  11 2 1 2212123xf x x x xx  ( ) ( , )解:二、二次型的标准形 定义 9. 称只含有平方项的二次型 为二次型的 标准型(或法式)。 2 2 21 1 2 2    nnf λ y λ y λ y 112212Tnnyy                      nλyλyy y yλy。
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