16745应用一

16745应用一内容摘要：

i个年龄组中雌性动物的存活量，即 ,)1()1()( 1   kiiikiki xbbxx 1,2,1  ni  （ ） 15 167。 应 用（一） ————————————————————— 联立 （ ） 和 （ ） 得 1,2,1,)1()( 1)1()1(22)1(11)(1nixbxxaxaxaxkiikiknnkkk（ ） 即 )1(11)()1(22)(3)1(11)(2)1()1(11)1(22)1(11)(1knnknkkkkknnknnkkkxbxxbxxbxxaxaxaxax（ ） 16 167。 应 用（一） ————————————————————— 令莱斯利矩阵 000000000121121nnnbbbaaaaL则（ ）即为 ,)1()(  kk LXX （ ） ,2,1k于是 17 167。 应 用（一） ————————————————————— .,)0()1()()0(3)2()3()0(2)1()2()0()1(XLLXXXLLXXXLLXXLXXkkk（ ） 由此，若已知初始时刻该动物种群中雌性动物的年龄分布向量 X(0)， 则可计算出 tk时刻该动物种群中雌性动物的年龄分布向量 X(k)，从而对该动物种群中雌性动物的数量作出科学的预测和分析 . 18 167。 应 用（一） ————————————————————— 例 设某动物种群中雌性动物的最大生存年龄为 15年，且以 5年为间隔将雌性动物分为 3个年龄组[0,5],[5,10],[10,15].由统计资料知， 3个年龄组的雌性动物的生育率分别为 0， 4， 3，存活率分别为 ， 0，初始时刻 3个年龄组的雌性动物的数目分别为 500， 1000， 群中雌性动物的年龄分布和数量增长的规律进行分析 . 解： ,3,15  nL ,3,4,0321  aaa., 21  bb,5 0 01 0 0 05 0 0)0(X340L19 167。 应 用（一） ————————————————————— 由（ ）得 25025055005001000500340)0()1( LXX275017502502505500340)1()2( LXX…… )0()1()( XLLXX kkk   20 167。 应 用（一） ————————————————————— 下面求 .kL由矩阵 L的特征多项式 )4123)(23(34|| 2   LE得 L的特征值为 453。